近年來(lái),在計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)中,帶形狀參數(shù)的曲線段間的光滑拼接以及構(gòu)造新曲線等問(wèn)題逐漸受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注,其應(yīng)用在曲線曲面造型設(shè)計(jì)中起著重要作用。本文以Lupas q-Bezier曲線為基礎(chǔ),考慮其達(dá)到G²光滑拼接所要滿足的條件,從而得到一種新樣條曲線。當(dāng)參數(shù)取特定值時(shí),該曲線可分別退化為Gamma樣條曲線及B樣條曲線。特別地,對(duì)于三次的情形,本文給出了一組含參調(diào)配函數(shù),使得生成的曲線可以達(dá)到G²連續(xù)。論文主要包括如下幾部分內(nèi)容:第一章是緒論部分,主要介紹研究問(wèn)題的背景及意義,概括q-擬Bernstein算子、Lupas q-Bezier曲線及相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí)和國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。第二章首先給出Lupas q-Bezier曲線的二階導(dǎo)矢公式并進(jìn)行了證明。然后推導(dǎo)出Lupas q-Bezier曲線的一種逆對(duì)稱性,得出曲線在控制多邊形對(duì)稱時(shí),即使改變形狀參數(shù),曲線本身也是對(duì)稱的,并找到其對(duì)稱“中點(diǎn)”。這些結(jié)論對(duì)Lupas q-Bezier曲線的性質(zhì)進(jìn)行了補(bǔ)充,加深了對(duì)Lupas q-Bezier曲線的認(rèn)識(shí),為后續(xù)章節(jié)的研究做準(zhǔn)備。第三章詳細(xì)介紹了... 

【文章來(lái)源】：南昌航空大學(xué)江西省

【文章頁(yè)數(shù)】：42 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

q=0.6的Lupasq-B樣條曲面的形成過(guò)程

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[4]修正q-Phillips算子的逼近性質(zhì)[J]. 任美英,曾亮.  福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2015(01)
[5]CE-Bézier曲線與二次均勻B樣條曲線的拼接[J]. 洪玲,邢燕.  大學(xué)數(shù)學(xué). 2015(01)
[6]形狀及光滑度可調(diào)的自動(dòng)連續(xù)組合曲線曲面[J]. 嚴(yán)蘭蘭,韓旭里.  計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào). 2014(10)
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[8]多形狀參數(shù)的指數(shù)均勻B樣條曲線曲面[J]. 張莉,劉靜靜,檀結(jié)慶.  圖學(xué)學(xué)報(bào). 2013(03)
[9]三次Bézier曲線與二次均勻B樣條曲線的光滑拼接[J]. 張貴倉(cāng),楊林英,胡志濤,何振學(xué).  西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2012(05)
[10]帶最多獨(dú)立形狀參數(shù)的三階三次均勻B樣條曲線[J]. 王樹勛,葉正麟,陳作平.  計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用. 2010(15)



本文編號(hào)：3220304