隨著信息科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,每天都會有海量數(shù)據(jù)產(chǎn)生。而這些數(shù)據(jù)部分具有不規(guī)則、高維等特征,這為信息處理帶來一些新的挑戰(zhàn)。圖上信號是數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)上的抽象表示,能夠?qū)Σ灰?guī)則、高維數(shù)據(jù)有效表征和處理。因此,近年來引起許多研究者的關(guān)注。圖信號的重構(gòu)是圖信號的一個重要研究領(lǐng)域,能夠?qū)Ω呔S的、不規(guī)則數(shù)據(jù)做恢復(fù)處理。以往在圖上信號的研究中并未考慮到信號的時變特性,只是針對靜態(tài)圖信號做分析處理。但是,在現(xiàn)實的世界中許多圖信號都具有時變特性,這也給圖上信號處理帶來挑戰(zhàn)。本文針對圖上時變信號易產(chǎn)生信號缺失或錯誤的問題,提出差分總變化量重構(gòu)算法以及結(jié)合分簇相關(guān)理論對圖上時變信號做重構(gòu)處理。本文的主要研究內(nèi)容如下:首先,本文對當(dāng)前的研究背景、現(xiàn)狀、意義及相關(guān)理論基礎(chǔ)做了詳細的介紹。接下來研究基于差分總變化量最小的圖上時變信號重構(gòu)問題。具體來說,本文基于圖上節(jié)點差分算子對圖上時變信號進行平滑處理,并根據(jù)最優(yōu)化理論構(gòu)建差分總變化量的時變圖信號重構(gòu)模型,通過梯度下降法求解時變信號重構(gòu)所對應(yīng)的無約束優(yōu)化問題,得出一種差分總變化量的時變圖上信號重構(gòu)算法。通過所提算法與Tikhonov正則化方法和圖信號總變化量的重構(gòu)算法進... 

【文章來源】：桂林電子科技大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

不同類型網(wǎng)絡(luò)

第二章 圖信號處理基礎(chǔ)的，也有可能是根據(jù)研究的需要通過采集到的數(shù)據(jù)信息輔助生成。例如在傳感器網(wǎng)絡(luò)或科學(xué)家的學(xué)術(shù)合作網(wǎng)等都可以建模到圖上信號中去，也有常采用 k-鄰近算法通過數(shù)據(jù)輔助生成的圖結(jié)構(gòu)。圖上信號拓?fù)浼捌淅尤鐖D 2-2 所示，分別展示了空手道俱樂部和科學(xué)家的學(xué)術(shù)合作網(wǎng)。總的來說，對圖上的每個節(jié)點都賦予一個信號值，這樣圖上所有節(jié)點的信號值便可以構(gòu)成一個圖信號 x ， x 表示是一個圖信號向量，即1 2{ , ,..., }TNx f f f，其中if 表示第i 個節(jié)點上的信號值。在圖信號處理研究中通常有兩大基本研究框架，一個是采用鄰接矩陣的圖上信號處理框架[12,18,39]，一個是采用拉普拉斯矩陣的圖上信號處理框架[11,40]。在本文的研究過中主要采用基于鄰接矩陣的圖上信號處理框架。本章將會介紹有關(guān)圖鄰接矩陣的相關(guān)運算及其應(yīng)用，為后續(xù)對圖上信號處理研究做準(zhǔn)備。

圖上時變信號重構(gòu)算法研究上信號的研究過程中為了使數(shù)據(jù)不失一般性，數(shù)據(jù)映射在復(fù)數(shù)集可以表示為：: ,n nV v fx 2, ,..., }TN f f表示各個節(jié)點的信號值，nf 表示節(jié)點v號空間矩陣 X 的圖信號值與N 相統(tǒng)一。的列舉了無權(quán)的時變的圖信號[18]的幾個例子，各節(jié)點中標(biāo)識的是一個有限的周期離散的循環(huán)網(wǎng)絡(luò)；（b）每個節(jié)點表示一個像數(shù)值；（c）標(biāo)識的是橫跨美國器網(wǎng)絡(luò)；（d）表示由世界范圍 50 個政治家博客的網(wǎng)點的數(shù)值也會隨著時間發(fā)生變換，可以抽象的定義點間的數(shù)據(jù)進行分析。在時變圖上信號處理中，依據(jù)采樣的方法對其鄰近節(jié)點的圖信號做重構(gòu)處理，這

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于圖信號處理的大口徑陣面測量數(shù)據(jù)恢復(fù)[J]. 霍立寰,廖桂生,楊志偉,黃鵬輝.  系統(tǒng)工程與電子技術(shù). 2019(06)
[2]圖上低頻信號譜域變換中的邊權(quán)重優(yōu)化設(shè)計[J]. 史雪松,馮輝,楊濤,胡波.  復(fù)旦學(xué)報(自然科學(xué)版). 2015(06)
[3]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用研究概述[J]. 劉濤,陳忠,陳曉榮.  系統(tǒng)工程. 2005(06)

博士論文
[1]圖上信號的采樣與重建研究[D]. 王瀟涵.清華大學(xué) 2016
[2]圖上信號的降維與重建方法研究[D]. 劉鵬飛.清華大學(xué) 2015



本文編號：3055105