【摘要】：針對現(xiàn)有保凸曲線插值算法不能解決過平面凸包點集構(gòu)建閉合全凸光滑曲線的實際應用問題,提出一種二階幾何連續(xù)的閉合全凸曲線的插值算法.該算法以一個平面凸包點集為插值點,以相鄰的2個凸包點作為1條3次Bézier曲線的第1個與第4個控制點,根據(jù)相鄰3次Bézier曲線間的二階幾何連續(xù)性條件求解每條3次Bézier曲線的第2個與第3個控制點;然后從理論上證明了曲線的閉合性、全凸性及二階幾何連續(xù)性,并提出一種簡易有效的曲線構(gòu)建算法.實驗結(jié)果表明,該插值曲線具備明確的物理學意義上的解釋;將該算法應用于模擬卷尺測量軌跡以提取樹干直徑的實際場景中,進一步驗證了其精確性與實用性.
[Abstract]:In view of the fact that the existing interpolation algorithms for convex preserving curves can not solve the practical problem of constructing closed fully convex smooth curves by convex hull point sets, an interpolation algorithm for closed fully convex curves with second order geometric continuity is proposed. The algorithm takes a set of plane convex hull points as interpolation points, and takes two adjacent convex hull points as the first and fourth control points of a cubic B 茅 zier curve. The second and third control points of each cubic B 茅 zier curve are solved according to the second order geometric continuity condition between adjacent cubic B 茅 zier curves. Then the closed, completely convex and second-order geometric continuity of the curve are proved theoretically, and a simple and effective curve construction algorithm is proposed. The experimental results show that the interpolation curve has a clear physical interpretation, and the algorithm is applied to the actual scene of simulating the measuring track of the tape to extract the diameter of the trunk, and the accuracy and practicability of the interpolation curve are further verified.
【作者單位】： 信陽師范學院計算機與信息技術學院;中國科學院自動化研究所模式識別國家重點實驗室;中國林業(yè)科學研究院資源信息研究所;信陽師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院;
【基金】：國家“八六三”高技術研究發(fā)展計劃(2012AA102002) 國家自然科學基金(31470641,11501489,61379096,61761003);國家自然科學基金重點項目(61331018) 河南省科技計劃項目(152102210129,172102210454) 河南省科技開放合作項目(172106000071) 河南省高等學校重點科研項目資助計劃(18A520009) 信陽師范學院“南湖學者獎勵計劃”青年項目
【分類號】：TP391.7

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本文編號：2462833