【摘要】：曲線曲面的NURBS表示適用于主流及普遍的CAD系統(tǒng).對(duì)于給定的一條非均勻B樣條曲線,文中設(shè)計(jì)了以其為公共測(cè)地線的曲面束,并給出一種NURBS表示的顯式表達(dá)式及全套算法.首先利用離散B樣條的性質(zhì)以及B樣條的求導(dǎo)公式得到滿足已知條件的參數(shù)曲面束表示;其次利用度量函數(shù)的任選性,推導(dǎo)出3個(gè)度量函數(shù)與已知曲線的Frenet標(biāo)架的乘積的B樣條表示;進(jìn)一步,在度量函數(shù)的因子式中預(yù)先設(shè)置好準(zhǔn)有理B樣條表示的一系列權(quán)因子,因勢(shì)利導(dǎo)地給出了曲面束的一族參數(shù),可方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)所需曲面的修改.通過實(shí)例驗(yàn)證了文中算法的有效性和可行性.
[Abstract]:The NURBS representation of curves and surfaces is suitable for mainstream and universal CAD systems. For a given nonuniform B-spline curve, a curved surface beam with common geodesic is designed, and an explicit expression of NURBS representation and a complete set of algorithms are given. First, by using the properties of the discrete B-spline and the derivative formula of the B-spline, the parametric surface beam representation satisfying the known conditions is obtained, and then the optional property of the metric function is used. The B-spline representation of the product of three metric functions and the Frenet frame of known curves is derived. Furthermore, a series of weight factors of quasi-rational B-spline representation are preset in the factor of the metric function. A family of parameters of the curved surface beam is given in accordance with the situation, and the modification of the required surface can be realized conveniently. The effectiveness and feasibility of the proposed algorithm are verified by an example.
【作者單位】： 浙江大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;浙江大學(xué)CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;紹興職業(yè)技術(shù)學(xué)院理科教研室;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(61572430)
【分類號(hào)】：TP391.7

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本文編號(hào)：2192013