本文選題：計算機斷層成像 + 有限投影��； 參考：《天津大學》2016年碩士論文

【摘要】：X射線計算機斷層成像是一種醫(yī)學成像技術,該技術被廣泛應用于疾病的診斷與治療等領域中。研究表明X射線的輻射可能誘發(fā)癌癥。為了降低CT掃描的患癌風險,有必要減少射線的輻射劑量。在有限投影數(shù)據(jù)條件下,迭代算法展現(xiàn)了其重建出高質量圖像的潛力。本文對有限投影數(shù)據(jù)重建算法展開研究,主要研究內容如下:(1)本文提出了兩種自適應調整步長的CT圖像重建算法。兩種算法均將重建問題視為有約束的總變分最小化問題,采用兩步式交替求解策略:凸集投影運算實現(xiàn)數(shù)據(jù)一致性約束和非負約束,最速下降法實現(xiàn)總變分最小化。本文所提算法根據(jù)凸集投影運算前后圖像域或投影域的預測數(shù)據(jù)的變化值調整總變分最小化的下降步長,根據(jù)投影數(shù)據(jù)的噪聲水平確定凸集投影的更新步長。本文設置了一個誤差閾值,當投影誤差小于閾值時,不進行凸集投影更新以減小算法的計算量。仿真數(shù)據(jù)和真實物體數(shù)據(jù)證明了本文兩種算法的可行性。(2)考慮到光子數(shù)檢測過程的統(tǒng)計特性,本文將CT圖像重建問題視為帶懲罰項的加權最小二乘優(yōu)化問題,并將此問題轉化為一個有約束的總變分最小化問題。通過交替進行總變分最小化和數(shù)據(jù)一致性約束求解該問題。采用一階原始對偶算法實現(xiàn)總變分最小化,而采用凸集投影實現(xiàn)數(shù)據(jù)一致性約束和非負約束。本文提出的這種一階原始對偶-凸集投影算法,包括一個隱式的平衡控制機制,用于控制凸集投影和一階原始對偶算法運算過程的平衡。該算法開始時,凸集投影具有較大作用,一階原始對偶算法實現(xiàn)的總變分最小化具有較小的作用,促使中間結果迅速滿足數(shù)據(jù)一致性約束。再通過省略部分凸集投影,增強TV最小對結果的作用。本文算法與經(jīng)典的ASD-POCS算法進行了實驗對比,比較了算法重建圖像的圖像質量。所提算法還與一個保證收斂的一階原始對偶算法Sidky-A7算法進行實驗對比,研究了算法的收斂性。實驗結果表明,本文算法可以以簡單的參數(shù)調整完成重建過程,且重建的圖像質量較好,算法的收斂速度較快。
[Abstract]:X-ray computed tomography (CT) is a medical imaging technology, which is widely used in the diagnosis and treatment of diseases. Studies have shown that X-ray radiation may cause cancer. In order to reduce the cancer risk of CT scan, it is necessary to reduce the radiation dose. Under the condition of finite projection data, the iterative algorithm shows its potential to reconstruct high quality images. In this paper, the finite projection data reconstruction algorithm is studied. The main research contents are as follows: 1) in this paper, two kinds of CT image reconstruction algorithms with adaptive step adjustment are proposed. In both algorithms, the reconstruction problem is regarded as a constrained total variational minimization problem, and a two-step alternating solution strategy is adopted: convex set projection to realize data consistency constraints and non-negative constraints, and the steepest descent method to minimize total variation. The algorithm proposed in this paper adjusts the descent step size of total variation minimization according to the change of prediction data in image domain or projection domain before and after projection operation of convex set, and determines the update step size of convex set projection according to the noise level of projection data. In this paper, an error threshold is set. When the projection error is less than the threshold, the projection update of the convex set is not carried out to reduce the computational complexity of the algorithm. Simulation data and real object data prove the feasibility of the two algorithms. Considering the statistical characteristics of photon number detection process, this paper regards CT image reconstruction as a weighted least square optimization problem with penalty term. The problem is transformed into a constrained total variational minimization problem. The problem is solved by alternating total variational minimization and data consistency constraints. The first order primal duality algorithm is used to minimize the total variation, while the convex set projection is used to realize the data consistency constraint and non-negative constraint. The first order primal dual convex set projection algorithm proposed in this paper includes an implicit balance control mechanism which is used to control the balance between the convex set projection and the first order primitive dual algorithm. At the beginning of the algorithm, the projection of convex sets plays an important role, and the minimization of the total variation realized by the first order primitive dual algorithm has a small effect, which makes the intermediate results satisfy the data consistency constraints quickly. Then, by omitting the projection of partial convex sets, the effect of TV minimum on the result is enhanced. The algorithm is compared with the classical ASD-POCS algorithm, and the image quality of the reconstructed image is compared. The proposed algorithm is also compared with a first-order primal dual algorithm (Sidky-A7), which guarantees convergence, and the convergence of the algorithm is studied. The experimental results show that the algorithm can complete the reconstruction process with simple parameter adjustment, and the reconstruction image quality is better, and the convergence speed of the algorithm is faster.
【學位授予單位】：天津大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP391.41

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本文編號：1964959