發(fā)布時間：2018-05-23 14:34

  本文選題：子空間聚類 + 自表示　； 參考：《廣西師范大學(xué)》2016年碩士論文

【摘要】：實際應(yīng)用中,子空間聚類方法可以從高維數(shù)據(jù)中尋找一個低維表示,用少量的數(shù)據(jù)就能去描述整個數(shù)據(jù)空間。這在很大程度上提升了高維數(shù)據(jù)處理的效率。目前已存在不同形式的子空間聚類方法有不同的適用環(huán)境。其中基于譜聚類的子空間聚類算法是應(yīng)用較為普遍的一類處理高維數(shù)據(jù)的聚類方法�，F(xiàn)有的基于譜聚類的子空間聚類算法通常圍繞數(shù)據(jù)的局部或全局信息去構(gòu)建數(shù)據(jù)的相似度矩陣,然后通過譜聚類對該相似度矩陣進行處理獲得最后的聚類結(jié)果。這些算法主要的差異在于構(gòu)建相似度矩陣的方法。一個好的相似度矩陣往往可以更好的體現(xiàn)數(shù)據(jù)子空間結(jié)構(gòu),而有利于處理高維數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)可能來自多個不同子空間的復(fù)雜情況。因此,本文給出了一種基于稀疏樣本自表達模型的算法去構(gòu)建相似度矩陣。該算法主要有以下幾個創(chuàng)新點：1.該算法利用樣本之間固有相關(guān)性找出一組與待測樣本相關(guān)性強的樣本去度量樣本之間的相似度,以便更好的體現(xiàn)樣本之間的相似關(guān)系。2.該算法首先通過l1-范數(shù)對自表達矩陣進行全局稀疏,使其更能體現(xiàn)出樣本空間的低維子空間屬性。然后進一步通過l2,1-范數(shù)對自表達系數(shù)矩陣進行行稀疏,使其對噪音和離群點更具魯棒性。3.該算法提出了一種求解稀疏自表達模型的優(yōu)化算法,該優(yōu)化算法可以在處理高維數(shù)據(jù)時快速收斂到最優(yōu)解,極大的減少了計算的復(fù)雜度,提高了子空間聚類的效率。
[Abstract]:In practical application, the subspace clustering method can find a low-dimensional representation from the high-dimensional data, and the whole data space can be described with a small amount of data. This greatly improves the efficiency of high dimensional data processing. There are different subspace clustering methods in different environments. The subspace clustering algorithm based on spectral clustering is a kind of clustering method which is widely used to deal with high dimensional data. The existing subspace clustering algorithms based on spectral clustering usually construct the similarity matrix around the local or global information of the data, and then process the similarity matrix by spectral clustering to obtain the final clustering results. The main difference of these algorithms is the method of constructing similarity matrix. A good similarity matrix can better reflect the structure of the data subspace, and it is helpful to deal with the complex situation that the data in the high-dimensional data may come from many different subspaces. Therefore, this paper presents an algorithm based on sparse sample self-representation model to construct similarity matrix. The algorithm has the following innovations: 1. The algorithm uses the inherent correlation between samples to find a group of samples with strong correlation to measure the similarity between samples, in order to better reflect the similarity between samples. The algorithm firstly sparse the self-representation matrix globally by using l _ 1-norm, so that it can reflect the low-dimensional subspace attributes of the sample space more effectively. Then the self-expression coefficient matrix is sparse by L _ 2N _ 1-norm to make it more robust to noise and outliers. This algorithm proposes an optimization algorithm for sparse self-representation model. The algorithm can quickly converge to the optimal solution when processing high-dimensional data, greatly reduces the computational complexity and improves the efficiency of subspace clustering.
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TP311.13

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本文編號：1925183