本文選題：Laplace-Beltrami特征分析 + 基于樣例材料��； 參考：《計算機輔助設計與圖形學學報》2017年09期

【摘要】：物理仿真中當仿真對象與樣例具有不同拓撲結(jié)構(gòu)時,現(xiàn)有采用Laplace-Beltrami算子在表面網(wǎng)格上構(gòu)建形狀插值空間的基于樣例仿真方法,在重建其歐氏空間表示時會有精度和效率損失.為克服上述問題,提出一種高效地利用Laplace-Beltrami形狀空間的基于樣例的仿真方法.首先,提出基于有限元形函數(shù)離散化方法的Laplace-Beltrami算子在體網(wǎng)格上計算特征函數(shù),該特征函數(shù)重建后直接獲得體網(wǎng)格位移,避免了近似的投影過程;其次在特征函數(shù)構(gòu)成的形狀空間中采用簡化的線性插值來計算目標形狀,提高了仿真效率;最后依據(jù)目標形狀計算出的樣例引導力,在有限元仿真框架下實現(xiàn)基于樣例材料的形變體仿真方法.實驗結(jié)果表明,該方法可以獲得與已有方法相似的仿真結(jié)果,并具有更高的仿真效率.
[Abstract]:In physical simulation, when the simulation object and the sample have different topological structure, the existing simulation method based on Laplace-Beltrami operator to construct shape interpolation space on the surface grid will have the loss of accuracy and efficiency in the reconstruction of Euclidean space representation. In order to overcome the above problems, a sample based simulation method based on Laplace-Beltrami shape space is proposed. Firstly, the Laplace-Beltrami operator based on the discretization method of the finite element shape function is proposed to calculate the eigenfunction on the volume grid. After the reconstruction of the eigenfunction, the displacement of the volume mesh is obtained directly, which avoids the approximate projection process. Secondly, the simplified linear interpolation is used to calculate the shape of the target in the shape space formed by the feature function, which improves the efficiency of simulation. Finally, the guiding force of the sample is calculated according to the shape of the target. The shape variant simulation method based on sample material is realized under the finite element simulation framework. The experimental results show that the proposed method can obtain the simulation results similar to the existing methods and has higher simulation efficiency.
【作者單位】： 燕山大學信息科學與工程學院;河北省計算機虛擬技術(shù)與系統(tǒng)集成重點實驗室;北京大學信息科學技術(shù)學院;北京市虛擬仿真與可視化工程研究中心;
【基金】：國家自然科學基金(61232014,61421062,61472010) 國家科技支撐項目(2015BAK01B06)
【分類號】：TP391.9

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本文編號：1840991