本文關鍵詞：形狀可調插值曲線曲面的參數(shù)選擇

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【摘要】：目的因大多數(shù)插值基函數(shù)中的參數(shù)都是全局參數(shù),從而導致插值曲線曲面的形狀無法進行局部調整。另外,當插值曲線曲面形狀可調時,也存在如何選擇參數(shù)才能獲得形狀較為理想的曲線曲面的問題,為此給出一種無需反求控制頂點、包含局部形狀調整參數(shù)、具有顯式表達式、能重構部分二次曲線曲面的插值曲線曲面構造方法,同時給出易于使用的形狀參數(shù)確定方案。方法基于經(jīng)典3次Hermite插值曲線的Bernstein基函數(shù)表達形式,將其中的Bernstein基換成已證明具有全正性的一組三角基函數(shù),根據(jù)三角基的端點性質調整曲線表達式以保證其插值性,然后設定插值數(shù)據(jù)點處的導向量,在其中引入?yún)?shù),并保證相鄰曲線段之間的連續(xù)性,得到了一種新的三角基插值曲線。結果新曲線可以整理成以待插值數(shù)據(jù)點為控制頂點與一組插值基函數(shù)的線性組合形式,插值基表達式簡單,插值曲線含一組局部形狀調整參數(shù),一個參數(shù)的改變只影響一條曲線段的形狀,相鄰曲線段之間G1連續(xù),曲線可以重構橢圓。根據(jù)不同目標給出了3種用于確定曲線中形狀參數(shù)的準則,每種準則都提供了可以直接使用的公式。相應的插值曲面具有與插值曲線類似的性質。結論形狀參數(shù)選取準則的給出使含參數(shù)插值曲線曲面的設計由隨意變?yōu)榇_定,這使得采用本文方法更易于得到滿意的結果。本文所給插值基函數(shù)的構造方法具有一般性,可以采用相同的思路構造其他函數(shù)空間上性質類似的插值基。
【作者單位】： 東華理工大學理學院;
【關鍵詞】： 分段曲線曲面 插值 三角基 形狀參數(shù) 參數(shù)選擇
【基金】：國家自然科學基金項目(11261003) 江西省自然科學基金項目(20161BAB211028) 江西省教育廳科技項目(GJJ14493)~~
【分類號】：TP391.7
【正文快照】： 論文引用格式:Yan L L,Li S P.Parameter selection of shape-adjustable interpolation curve and surface[J].Journal of Image and Graphics, 2016,21(12):1685-1695.[嚴蘭蘭,李水平.形狀可調插值曲線曲面的參數(shù)選擇[J].中國圖象圖形學報,2016,21(12):1685-1695.] 0 引言

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本文編號：1121689