本文關鍵詞：邊光滑有限元法在汽車電磁兼容計算中的研究及應用

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【摘要】：在現有電磁場的有限元仿真中,由于其解的精度受網格剖分單元數目以及計算階數復雜程度的影響,使得有限元法的計算效率并不高。這其中主要是因為電磁場的伽遼金弱式離散的有限元系數矩陣系統過硬,從而導致計算精度低。鑒于光滑有限元法在力學、聲學、振動等領域的優(yōu)良表現,將邊光滑有限元法引入到電磁場中,其作為一種新興的數值方法,降低了對網格劃分的依賴,并可輕松實現函數的低階近似,相對于傳統有限元法,該方法具有更高的計算精度和計算效率以及更好的收斂特性。本文首先對電磁場的數值計算背景作了詳細的探討,發(fā)現有關光滑有限元法在電磁場數值計算中的應用研究仍處于探索階段。根據麥克斯韋方程組的理論建立了電磁場數學模型。鑒于邊光滑有限元法的優(yōu)良特性,詳細研究了電磁場的邊光滑有限元法的運用。在與有限元法相同的單元內,引入梯度光滑操作,并對電磁場問題域進行光滑域的構造,通過改進的系數矩陣推導光滑伽遼金弱形式,最后采用高斯散度定理,將對面域的積分轉變?yōu)檠刈佑蜻吔缟系木�積分計算。這樣,無需求得與傳統有限元法類似的形函數的導數,只得到域中節(jié)點處的函數即可。最后對于以上理論,通過MATLAB對長直接地金屬槽、微機電系統微排線電場以及電極電勢分析三個電場模型算例和電機電樞開槽時氣隙磁場、長流矩形載流導體兩個磁場實例模型以及永磁直流電機、電動車電池的磁場和電機與電池作用的磁場三個有關汽車電磁場實例模型進行邊光滑有限元程序的編寫以及數值計算仿真,均得到了滿意的計算結果,且結果表明梯度光滑操作能使離散系統更接近連續(xù)系統,計算精度和計算效率都得到明顯的提高,為汽車電磁場的仿真分析提供了一種新型的數值計算方法。
【關鍵詞】：汽車電磁兼容 光滑梯度 邊光滑有限元法 電磁場 數值計算
【學位授予單位】：湖南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：U463.6
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-13
• 第1章 緒論13-22
• 1.1 本文研究背景和意義13-14
• 1.2 電磁場的主要數值計算方法14-17
• 1.3 邊光滑有限元法的研究現狀17-20
• 1.3.1 光滑應變概念提出背景17-19
• 1.3.2 光滑有限元法研究現狀19-20
• 1.4 本文主要研究內容20-22
• 第2章 電磁場及相關理論基礎22-33
• 2.1 引言22
• 2.2 電磁場理論基礎22-25
• 2.2.1 麥克斯韋方程22-23
• 2.2.2 邊界條件23-25
• 2.3 二維電磁場的數學模型25-26
• 2.4 有限元分析26-31
• 2.4.1 問題域的離散26-27
• 2.4.2 近似計算技術——加權殘值法27-29
• 2.4.3 形函數的構造29-31
• 2.5 電磁場的Galerkin弱形式推導31-32
• 2.6 本章小結32-33
• 第3章 電場的邊光滑有限元法的研究應用33-44
• 3.1 引言33
• 3.2 電場的控制方程和邊界條件33-34
• 3.3 基于電磁場的光滑伽遼金弱式推導34-36
• 3.3.1 梯度光滑技術34-35
• 3.3.2 梯度光滑伽遼金弱式35-36
• 3.4 ES-FEM的光滑域的構造36-37
• 3.5 電場邊光滑有限元的計算推導37-38
• 3.6 模型算例驗證38-43
• 3.6.1 長直接地金屬槽38-40
• 3.6.2 微機電系統微排線電場分析40-42
• 3.6.3 電極電勢分析42-43
• 3.7 本章小結43-44
• 第4章 磁場的邊光滑有限元法研究應用44-53
• 4.1 引言44
• 4.2 磁場問題理論44-46
• 4.2.1 恒定磁場的控制方程及邊界條件44-45
• 4.2.2 恒定磁場在無界的空間中45-46
• 4.3 磁場邊光滑有限元的推導46-49
• 4.4 模型算例驗證49-52
• 4.4.1 電機電樞開槽時氣隙磁場49-51
• 4.4.2 長流矩形載流導線的磁場51-52
• 4.5 本章小結52-53
• 第5章 基于邊光滑有限元的汽車電磁場數值分析53-63
• 5.1 引言53
• 5.2 永磁直流電機53-57
• 5.3 電動車電池的磁場57-60
• 5.4 電機與電池作用的磁場60-62
• 5.5 本章小結62-63
• 結論與展望63-66
• 參考文獻66-71
• 致謝71-72
• 附錄A 攻讀學位期間所發(fā)表的學術論文72

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本文編號：896598