本文關(guān)鍵詞：邊光滑有限元法在汽車電磁兼容計(jì)算中的研究及應(yīng)用

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【摘要】：在現(xiàn)有電磁場(chǎng)的有限元仿真中,由于其解的精度受網(wǎng)格剖分單元數(shù)目以及計(jì)算階數(shù)復(fù)雜程度的影響,使得有限元法的計(jì)算效率并不高。這其中主要是因?yàn)殡姶艌?chǎng)的伽遼金弱式離散的有限元系數(shù)矩陣系統(tǒng)過硬,從而導(dǎo)致計(jì)算精度低。鑒于光滑有限元法在力學(xué)、聲學(xué)、振動(dòng)等領(lǐng)域的優(yōu)良表現(xiàn),將邊光滑有限元法引入到電磁場(chǎng)中,其作為一種新興的數(shù)值方法,降低了對(duì)網(wǎng)格劃分的依賴,并可輕松實(shí)現(xiàn)函數(shù)的低階近似,相對(duì)于傳統(tǒng)有限元法,該方法具有更高的計(jì)算精度和計(jì)算效率以及更好的收斂特性。本文首先對(duì)電磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算背景作了詳細(xì)的探討,發(fā)現(xiàn)有關(guān)光滑有限元法在電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用研究仍處于探索階段。根據(jù)麥克斯韋方程組的理論建立了電磁場(chǎng)數(shù)學(xué)模型。鑒于邊光滑有限元法的優(yōu)良特性,詳細(xì)研究了電磁場(chǎng)的邊光滑有限元法的運(yùn)用。在與有限元法相同的單元內(nèi),引入梯度光滑操作,并對(duì)電磁場(chǎng)問題域進(jìn)行光滑域的構(gòu)造,通過改進(jìn)的系數(shù)矩陣推導(dǎo)光滑伽遼金弱形式,最后采用高斯散度定理,將對(duì)面域的積分轉(zhuǎn)變?yōu)檠刈佑蜻吔缟系木�積分計(jì)算。這樣,無需求得與傳統(tǒng)有限元法類似的形函數(shù)的導(dǎo)數(shù),只得到域中節(jié)點(diǎn)處的函數(shù)即可。最后對(duì)于以上理論,通過MATLAB對(duì)長直接地金屬槽、微機(jī)電系統(tǒng)微排線電場(chǎng)以及電極電勢(shì)分析三個(gè)電場(chǎng)模型算例和電機(jī)電樞開槽時(shí)氣隙磁場(chǎng)、長流矩形載流導(dǎo)體兩個(gè)磁場(chǎng)實(shí)例模型以及永磁直流電機(jī)、電動(dòng)車電池的磁場(chǎng)和電機(jī)與電池作用的磁場(chǎng)三個(gè)有關(guān)汽車電磁場(chǎng)實(shí)例模型進(jìn)行邊光滑有限元程序的編寫以及數(shù)值計(jì)算仿真,均得到了滿意的計(jì)算結(jié)果,且結(jié)果表明梯度光滑操作能使離散系統(tǒng)更接近連續(xù)系統(tǒng),計(jì)算精度和計(jì)算效率都得到明顯的提高,為汽車電磁場(chǎng)的仿真分析提供了一種新型的數(shù)值計(jì)算方法。
【關(guān)鍵詞】：汽車電磁兼容 光滑梯度 邊光滑有限元法 電磁場(chǎng) 數(shù)值計(jì)算
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：U463.6
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-13
• 第1章 緒論13-22
• 1.1 本文研究背景和意義13-14
• 1.2 電磁場(chǎng)的主要數(shù)值計(jì)算方法14-17
• 1.3 邊光滑有限元法的研究現(xiàn)狀17-20
• 1.3.1 光滑應(yīng)變概念提出背景17-19
• 1.3.2 光滑有限元法研究現(xiàn)狀19-20
• 1.4 本文主要研究內(nèi)容20-22
• 第2章 電磁場(chǎng)及相關(guān)理論基礎(chǔ)22-33
• 2.1 引言22
• 2.2 電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)22-25
• 2.2.1 麥克斯韋方程22-23
• 2.2.2 邊界條件23-25
• 2.3 二維電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型25-26
• 2.4 有限元分析26-31
• 2.4.1 問題域的離散26-27
• 2.4.2 近似計(jì)算技術(shù)——加權(quán)殘值法27-29
• 2.4.3 形函數(shù)的構(gòu)造29-31
• 2.5 電磁場(chǎng)的Galerkin弱形式推導(dǎo)31-32
• 2.6 本章小結(jié)32-33
• 第3章 電場(chǎng)的邊光滑有限元法的研究應(yīng)用33-44
• 3.1 引言33
• 3.2 電場(chǎng)的控制方程和邊界條件33-34
• 3.3 基于電磁場(chǎng)的光滑伽遼金弱式推導(dǎo)34-36
• 3.3.1 梯度光滑技術(shù)34-35
• 3.3.2 梯度光滑伽遼金弱式35-36
• 3.4 ES-FEM的光滑域的構(gòu)造36-37
• 3.5 電場(chǎng)邊光滑有限元的計(jì)算推導(dǎo)37-38
• 3.6 模型算例驗(yàn)證38-43
• 3.6.1 長直接地金屬槽38-40
• 3.6.2 微機(jī)電系統(tǒng)微排線電場(chǎng)分析40-42
• 3.6.3 電極電勢(shì)分析42-43
• 3.7 本章小結(jié)43-44
• 第4章 磁場(chǎng)的邊光滑有限元法研究應(yīng)用44-53
• 4.1 引言44
• 4.2 磁場(chǎng)問題理論44-46
• 4.2.1 恒定磁場(chǎng)的控制方程及邊界條件44-45
• 4.2.2 恒定磁場(chǎng)在無界的空間中45-46
• 4.3 磁場(chǎng)邊光滑有限元的推導(dǎo)46-49
• 4.4 模型算例驗(yàn)證49-52
• 4.4.1 電機(jī)電樞開槽時(shí)氣隙磁場(chǎng)49-51
• 4.4.2 長流矩形載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)51-52
• 4.5 本章小結(jié)52-53
• 第5章 基于邊光滑有限元的汽車電磁場(chǎng)數(shù)值分析53-63
• 5.1 引言53
• 5.2 永磁直流電機(jī)53-57
• 5.3 電動(dòng)車電池的磁場(chǎng)57-60
• 5.4 電機(jī)與電池作用的磁場(chǎng)60-62
• 5.5 本章小結(jié)62-63
• 結(jié)論與展望63-66
• 參考文獻(xiàn)66-71
• 致謝71-72
• 附錄A 攻讀學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文72

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