本文關(guān)鍵詞：汽車優(yōu)化設(shè)計中的快速重分析方法研究與應(yīng)用

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【摘要】：重分析是指在結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中,當結(jié)構(gòu)發(fā)生修改時利用初始分析的數(shù)據(jù)對修改后的結(jié)構(gòu)進行的快速再次分析。重分析方法分為近似重分析法和直接重分析法。近似重分析法可以應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的高秩修改或者全局修改,但是一般情況下只能得到修改后結(jié)構(gòu)的近似解。與之相反,直接重分析法適用于低秩修改或者局部修改,但是很多直接重分析方法能夠得到修改后結(jié)構(gòu)的精確解。同完全分析相比,重分析的計算效率有顯著提高。理論上,重分析算法能夠解決力學分析中的線彈性分析、動態(tài)分析和非線性分析等各類問題,也可被應(yīng)用于電磁學、熱學等其他領(lǐng)域,在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中具備相當大的應(yīng)用潛力。然而,在實際優(yōu)化設(shè)計中,目前的主流重分析方法存在諸多缺陷和限制,嚴重地制約了重分析方法在實際工程設(shè)計中的應(yīng)用。為此,本文針對現(xiàn)有重分析方法的缺陷,以突破重分析方法的應(yīng)用瓶頸為目標,對重分析方法的計算理論進行了補充與拓展,并將其應(yīng)用于汽車優(yōu)化設(shè)計中。優(yōu)化問題廣泛存在于汽車設(shè)計的各個階段。在汽車設(shè)計中,優(yōu)化問題的目標函數(shù)和約束函數(shù)常常是黑箱函數(shù)。傳統(tǒng)的數(shù)學規(guī)劃方法一般需要使用目標函數(shù)或約束函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)(梯度)甚至二階導(dǎo)數(shù)(Hessian矩陣),在汽車優(yōu)化設(shè)計中難以實施。因此,目前主要采用啟發(fā)式算法對復(fù)雜的工程問題進行求解,其主要瓶頸是需要對函數(shù)進行大量的評估,而一次函數(shù)評估往往就意味著一次大規(guī)模的仿真計算,導(dǎo)致優(yōu)化的效率難以保證。針對這一問題,目前主流的方法多是基于代理模型技術(shù)之上。雖然這類方法可以很大程度地提高優(yōu)化的效率,但會引入代理模型的擬合誤差,更重要的是,這類誤差一般不可預(yù)測且難以控制。這意味著:當設(shè)計人員使用代理模型時,隨時都承擔著得到錯誤結(jié)果的風險。因此,重分析方法可以作為代理模型的替代方案應(yīng)用于汽車優(yōu)化設(shè)計中。與代理模型相比,由于平衡方程的引入,重分析方法精度更高、誤差可控,使優(yōu)化結(jié)果更為可靠。本文著眼于提高重分析方法的實用性,從理論研究和實際應(yīng)用兩方面同時入手,對重分析方法展開研究。主要的研究內(nèi)容包括以下幾個方面:(1)提出修正組合近似法和多重網(wǎng)格重分析法對近似重分析方法進行擴展。修正組合近似法針對結(jié)構(gòu)分析中剛度矩陣奇異的情況,通過奇異值分解法處理剛度矩陣的奇異性,并結(jié)合組合近似法對病態(tài)方程進行重分析。多重網(wǎng)格重分析法用于處理結(jié)構(gòu)修改后,網(wǎng)格變化較大的情況�，F(xiàn)有的重分析方法一般要求修改后的網(wǎng)格與初始網(wǎng)格有高度的一致性,即除結(jié)構(gòu)修改影響的部分外,其他部分的節(jié)點編號與位置應(yīng)當保持不變。而在CAD技術(shù)上這一點很難保證,因此多重網(wǎng)格重分析法使用傳遞算子建立修改后網(wǎng)格與初始網(wǎng)格的聯(lián)系,并將修改后結(jié)構(gòu)的剛度矩陣映射到初始網(wǎng)格上,從而不需要網(wǎng)格的一致性。(2)提出獨立系數(shù)法和間接分解更新法對直接重分析方法進行擴展。相對于傳統(tǒng)的重分析方法,獨立系數(shù)法不需要初始剛度矩陣的逆或者矩陣分解等信息,因此可以節(jié)省大量的存儲空間,使其能夠應(yīng)用于大規(guī)模結(jié)構(gòu)分析。并且,由于只要求初始結(jié)果作為輸入,該方法可以與任意初始求解方法聯(lián)合使用。間接分解更新法是一種適用于低秩修改,特別是邊界修改的精確重分析方法。間接分解更新法提供了一種將結(jié)構(gòu)局部修改轉(zhuǎn)化為低秩形式的方法,彌補了當前直接重分析方法研究的不足。(3)提出基于重分析和CAD/CAE一體化的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。以基于細分的CAD/CAE一體化技術(shù)為基礎(chǔ),使用三角形網(wǎng)格構(gòu)造細分曲面,并同時應(yīng)用于CAD建模和CAE分析。為實現(xiàn)對模型的參數(shù)化控制,在細分模型上定義了特征對象,并建立了“關(guān)鍵點-特征線-特征面”的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)�；谠摂�(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),優(yōu)化流程可以形成閉環(huán)回路。優(yōu)化策略上,將遺傳算法與重分析集成,結(jié)合了遺傳算法的全局收斂性和重分析的高效率。由于不需要使用代理模型,因此可以避免相應(yīng)的擬合誤差。為提高三角形網(wǎng)格的計算精度,引入邊光滑三角形單元對結(jié)構(gòu)進行分析。提出的基于圖論的邊結(jié)構(gòu)構(gòu)造方法可以快速地構(gòu)造邊結(jié)構(gòu),因此大大提高了邊光滑三角形單元的計算效率和實用性。(4)提出基于重分析和路徑函數(shù)的變剛度纖維復(fù)合材料優(yōu)化方法�；谝延械难芯抗ぷ�,提出了路徑函數(shù)的定義。通過使用路徑函數(shù)的等值線來表達纖維路徑,可以將路徑函數(shù)的參數(shù)當作設(shè)計變量,用于控制纖維路徑的形狀。并且,為考慮復(fù)合材料的制造約束,使用路徑函數(shù)定義了纖維路徑的曲率和平行度�；贛indlin板殼理論建立了變剛度復(fù)合材料層合板的有限元模型,可以通過有限元分析得到目標函數(shù)。為提高優(yōu)化過程的效率,引入重分析方法對優(yōu)化過程進行加速。并且,使用基于重分析的復(fù)合材料參數(shù)反求方法,可以快速地由實驗數(shù)據(jù)得到纖維復(fù)合材料的力學性能參數(shù),從而為復(fù)合材料的優(yōu)化提供前提條件。
【關(guān)鍵詞】：汽車優(yōu)化 重分析 CAD/CAE一體化 細分曲面 變剛度復(fù)合材料
【學位授予單位】：湖南大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：U462
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-13
• 第1章 緒論13-24
• 1.1 重分析方法概述13-15
• 1.1.1 靜態(tài)重分析13-14
• 1.1.2 動態(tài)重分析14-15
• 1.1.3 非線性重分析15
• 1.2 重分析適用的汽車優(yōu)化問題概述15-20
• 1.2.1 基于CAD/CAE一體化的汽車結(jié)構(gòu)優(yōu)化15-17
• 1.2.2 變剛度纖維復(fù)合材料優(yōu)化17-20
• 1.3 汽車設(shè)計中的優(yōu)化方法20-22
• 1.4 本文研究主要內(nèi)容22-24
• 第2章 近似重分析法研究與擴展24-43
• 2.1 修正組合近似法24-32
• 2.1.1 基本理論24-27
• 2.1.2 數(shù)值算例27-32
• 2.2 多重網(wǎng)格重分析方法32-42
• 2.2.1 多重網(wǎng)格預(yù)條件共軛梯度法33-36
• 2.2.2 基于多重網(wǎng)格法的重分析36-39
• 2.2.3 數(shù)值算例39-42
• 2.3 小結(jié)42-43
• 第3章 直接重分析法研究與擴展43-66
• 3.1 獨立系數(shù)法43-55
• 3.1.1 基本理論43-46
• 3.1.2 獨立系數(shù)法的計算效率和存儲量46-47
• 3.1.3 數(shù)值算例47-55
• 3.2 間接分解更新55-65
• 3.2.1 后置的不平衡自由度55-57
• 3.2.2 任意位置的不平衡自由度57-60
• 3.2.3 數(shù)值算例60-65
• 3.3 小結(jié)65-66
• 第4章 基于重分析和CAD/CAE一體化的結(jié)構(gòu)優(yōu)化66-85
• 4.1 基于細分的CAD/CAE一體化66-72
• 4.1.1 基于細分曲面的邊界表示法66-69
• 4.1.2 設(shè)計變量定義69-72
• 4.2 基于重分析的結(jié)構(gòu)優(yōu)化72-77
• 4.2.1 優(yōu)化模型72
• 4.2.2 光滑有限元72-77
• 4.3 數(shù)值算例77-84
• 4.3.1 凹模減重孔優(yōu)化78-80
• 4.3.2 縱梁截面形狀優(yōu)化80-82
• 4.3.3 車門窗框截面形狀優(yōu)化82-84
• 4.3.4 討論84
• 4.4 小結(jié)84-85
• 第5章 重分析支持的變剛度纖維復(fù)合材料優(yōu)化85-107
• 5.1 纖維復(fù)合材料層合板的有限元法85-89
• 5.1.1 單層復(fù)合材料85-87
• 5.1.2 復(fù)合材料層合板87-88
• 5.1.3 基于路徑函數(shù)的纖維描述88-89
• 5.2 復(fù)合材料參數(shù)測定89-93
• 5.2.1 實驗設(shè)計89-91
• 5.2.2 材料參數(shù)反求91-93
• 5.3 變剛度復(fù)合材料優(yōu)化模型93-97
• 5.3.1 設(shè)計變量93-95
• 5.3.2 目標函數(shù)與約束95-97
• 5.3.3 重分析在復(fù)合材料優(yōu)化中的應(yīng)用97
• 5.4 數(shù)值算例97-106
• 5.4.1 孔板柔度優(yōu)化97-101
• 5.4.2 固支梁柔度優(yōu)化101-103
• 5.4.3 拓撲優(yōu)化懸臂梁柔度優(yōu)化103-105
• 5.4.4 重分析的討論105-106
• 5.5 小結(jié)106-107
• 結(jié)論和展望107-109
• 主要研究成果與創(chuàng)新點107-108
• 進一步的研究展望108-109
• 參考文獻109-131
• 致謝131-133
• 附錄A 攻讀學位期間研究成果和發(fā)表學術(shù)論文情況133-135
• 主持和參與的研究項目133
• 主持項目133
• 參與項目133
• 學術(shù)論文和報告133-134
• 會議論文和報告133
• 已發(fā)表和錄用的期刊論文133-134
• 已投稿的期刊論文134
• 軟件著作權(quán)與專利134-135
• 附錄B 重分析方法基礎(chǔ)135-138
• B.1 SHERMAN-MORISON-WOODBURY公式135-137
• B.1.1 Sherman-Morison公式135-136
• B.1.2 Woodbury公式136
• B.1.3 公式證明136-137
• B.2 組合近似法137-138

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