文中將建立旋轉(zhuǎn)矩形孔薄壁圓環(huán)截面突變處的波傳播模型,研究振動彈性波反射和透射特性,結(jié)合相位封閉原理,給出振動特征方程,得到薄壁圓環(huán)的各階模態(tài)頻率、模態(tài)形狀和分支圖.將靜止矩形孔薄壁圓環(huán)的固有頻率與有限元分析法求得的固有頻率進(jìn)行比較,驗證行波法計算的準(zhǔn)確性.研究將為軸承實體保持架的動力學(xué)計算提供理論基礎(chǔ). 

【文章來源】：動力學(xué)與控制學(xué)報. 2019,17(04)

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

自由旋轉(zhuǎn)薄壁圓環(huán)模型Fig．1Modelofunconstrainedthinring

向逐漸衰減．②當(dāng)Im{n}=0時，正行波所攜帶能量的傳遞速度即其群速度應(yīng)大于零．因此基于上述假設(shè)的振動方程通解及Lee［8］對正行波的定義，可知正行波應(yīng)滿足以下判別條件:Im{n}≥0或當(dāng)Im{n}=0時，Ｒe(?n/?ω)＞03旋轉(zhuǎn)不等截面薄壁圓環(huán)的動力學(xué)特性3．1波在連續(xù)彈性體中的傳遞矩波在連續(xù)的彈性體中傳播，其幅值將隨著波的相位變化而逐漸衰減．由此，波沿波導(dǎo)的某一位置傳遞到另一位置的變化可以由一個傳遞矩陣來表示．在旋轉(zhuǎn)薄壁圓環(huán)中，如圖2所示，出現(xiàn)沿正方向傳播的正行波和負(fù)方向傳播的負(fù)行波．正負(fù)行波的波傳遞矩陣分別由矩陣(5)和(6)表示．T+(θ)=ein1θ000ein2θ000ein3θ(5)T－(－θ)=ein4(－θ)000ein5(－θ)000ein6(－θ)(6)如圖2所示，正行波沿逆時針方向傳播θ角(以逆時針方向為正)以及負(fù)行波沿順時針方向傳播θ角可以表示為如下形式:a+2=T+(θ)a+1，θ＞0(7)b－1=T－(－θ)b－2，θ＞0(8)圖2波在旋轉(zhuǎn)等截面圓環(huán)中傳播Fig．2Wavepropagationintherotatingring3．2波在不連續(xù)彈性體處的反射矩陣和透射矩陣由于波在彈性體不連續(xù)處會發(fā)生透射和反射．因此，在矩形孔薄壁圓環(huán)的截面突變處的波將發(fā)生反射和透射．如圖3所示，圓環(huán)截面突變處可劃分為單元1，單元2，單元3和單元4組合而成，這樣波傳遞有四種模式．模式一為波的左擴(kuò)散，表示入射波a+1傳遞至截面變化處(即單元

動力學(xué)與控制學(xué)報2018年第16卷圖3波在變截面處的傳遞特性Fig．3Wavetransmissioncharacteristicsatchangedsection如圖4所示，薄壁圓環(huán)在變截面處受切向力T，剪切力S和平面內(nèi)彎矩M的影響．圖4變截面處的受力情況Fig．4Forcediagramatthechangeofsection根據(jù)文獻(xiàn)［9］，切向力T，剪切力S和平面內(nèi)彎矩M的表達(dá)式如下所示:T=EAＲu+?v?θ()S=－EIiＲ3?2?θ2v－?u?θ()M=－EIiＲ2??θv－?u?θ()(13)單元1在截面突變處的徑向、周向和轉(zhuǎn)角位移可表示為:u1(θ)=^u+11ein11θ+^u+12ein12θ+^u+13ein13θ+^u－14ein14θ+^u－15ein15θ+^u－16ein16θ(14a)v1(θ)=α11^u+11ein11θ+α12^u+12ein12θ+α13^u+13ein13θ+α14^u－14ein14θ+α15^u－15ein15θ+α16^u－16ein16θ(14b)ξ1(θ)=1Ｒ?u1(θ)?θ+v1(θ)()(14c)單元2在截面突變處的位移可表示為:u2(θ)=^u+21ein21θ+^u+22ein22θ+^u+23ein23θ(15a)v2(θ)=α21^u+21ein21θ+α22^u+22ein22θ+α23^u+23ein23θ(15b)ξ2(θ)=1Ｒ?u2(θ)?θ+v2(θ)()(15c)單元3在截面突變處的位移可表示為:u3(θ)=^u+31e

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]采用波動法研究有限尺寸加肋L型板結(jié)構(gòu)的振動特性[J]. 焦映厚,侯守武,陳照波,李明章,劉文濤.  振動工程學(xué)報. 2013(06)
[2]利用波動法研究曲梁結(jié)構(gòu)中的波形轉(zhuǎn)換和能量傳遞[J]. 黃修長,徐時吟,章振華,張志誼,華宏星.  振動與沖擊. 2012(08)



本文編號：3596617