基于對流迎風分裂思想構(gòu)造的AUSM類格式具有簡單、高效、分辨率高等優(yōu)點,在計算流體力學中得到了廣泛的應用.傳統(tǒng)的AUSM類格式在計算界面數(shù)值通量時只考慮網(wǎng)格界面法向的波系,忽略了網(wǎng)格界面橫向波系的影響.使用Liou-Steffen通量分裂方法將二維Euler方程的通量分裂成對流通量和壓力通量,采用AUSM格式來分別計算對流數(shù)值通量和壓力數(shù)值通量.通過求解考慮了橫向波系影響的角點數(shù)值通量來構(gòu)造一種真正二維的AUSM通量分裂格式.在計算一維算例時,該格式保留了精確捕捉激波和接觸間斷的優(yōu)點.在計算二維算例時,該格式不僅具有更高的分辨率而且表現(xiàn)出更好的魯棒性,可以消除強激波波后的不穩(wěn)定現(xiàn)象.此外,在多維問題的數(shù)值模擬中,該格式大大地提高了穩(wěn)定性CFL數(shù),具有更高的計算效率.因此,它是一種精確、高效并且強魯棒性的數(shù)值方法. 

【文章來源】：應用數(shù)學和力學. 2020,41(06)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：12 頁

【部分圖文】：

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和角點處Riemann問題的四個初態(tài)

表1 四個一維Riemann問題的初始值和計算時間Table 1 Initial data of 4 1D Riemann problems and the computation time test WL=(ρL,uL,pL) WR=(ρR,uR,pR) x0 T0 RP1 (5.999 24,19.597 5,460.894) (5.992 42,-6.196 33,46.095) 0.4 0.035 RP2 (1.4,0.0,1.0) (1.0,0.0,1.0) 0.5 2.0 RP3 (1.4,0.1,1.0) (1.0,0.1,1.0) 0.5 2.0 RP4 (1.0,-2.0,0.4) (1.0,2.0,0.4) 0.5 0.15算例3的解由一個右行的接觸波構(gòu)成.該算例通常用來測試數(shù)值格式分辨慢行接觸間斷的能力.從圖2(c)可以看到GT-AUSM格式能夠很好地分辨該孤立右行的接觸波.

其中,αk(k=1,2,3,4)是(0,1)之間的隨機數(shù),在計算中由相應的隨機函數(shù)來生成.計算區(qū)域[0,120]×[0,1]被劃分成2 400×20的正方形網(wǎng)格.圖4展示了計算時間T=4時,使用一維AUSM格式和真正二維的GT-AUSM格式計算所得到的密度輪廓圖.從圖4中可以看到,一維AUSM格式在激波波后出現(xiàn)了輕微的不穩(wěn)定現(xiàn)象,而GT-AUSM格式消除了不穩(wěn)定現(xiàn)象,得到了清晰的激波輪廓圖.值得注意的是, 在計算中, 一維AUSM格式的穩(wěn)定性CFL數(shù)不能超過0.45,而GT-AUSM格式的穩(wěn)定性CFL數(shù)可以取到0.95.3.4 計算效率的比較

【參考文獻】：
期刊論文
[1]一種基于TV分裂的真正多維Riemann解法器[J]. 胡立軍,袁禮.  應用數(shù)學和力學. 2017(03)
[2]一種基于AUSM分裂的真正多維HLL格式[J]. 胡立軍,袁禮.  氣體物理. 2016(06)



本文編號：3589218