發(fā)布時(shí)間：2021-12-12 04:26

　　對(duì)受壓球殼進(jìn)行特征值屈曲分析,得到了前6階屈曲模態(tài)及線性屈曲臨界載荷;采用弧長(zhǎng)法進(jìn)行非線性有限元分析,對(duì)理想球殼施加初始擾動(dòng),通過2次擾動(dòng)值折半的方法求得引起結(jié)構(gòu)屈曲的最小擾動(dòng)值,追蹤到了屈曲分支點(diǎn)和全過程載荷-位移路線。基于前6階屈曲模態(tài)位移,在受壓球殼中分別引入2.5mm和1mm兩種缺陷值,分析缺陷對(duì)球殼屈曲特性的影響。結(jié)果表明:取殼厚的0.5%即0. 05mm時(shí),得最小擾動(dòng)值,近似模型與完善結(jié)構(gòu)極值載荷的差值為0.93%;球殼是缺陷敏感性結(jié)構(gòu),缺陷的幅值和分布都對(duì)其極限載荷有影響,缺陷幅值與厚度比為0.1時(shí),缺陷球殼承載力相對(duì)理想結(jié)構(gòu)下降了約11%,缺陷幅值與厚度比為0.25時(shí),承載力相對(duì)下降了約30%,說(shuō)明提高球殼穩(wěn)定性需要提高球殼加工精度。 

【文章來(lái)源】：應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 2020,37(01)北大核心CSCD

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流程

164應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)第37卷該3處約束即可限制模型六個(gè)自由度，通過線性準(zhǔn)靜態(tài)分析來(lái)驗(yàn)證約束，得三處支反力均接近0值，證明均為虛約束，僅限制了模型的剛體位移。球殼網(wǎng)格試劃分及邊界條件如圖2所示。圖2球殼網(wǎng)格劃分及邊界條件Fig.2Meshandboundaryconditionofthesphericalpressurehull數(shù)值模型的網(wǎng)格尺寸對(duì)于模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性影響很大，正確的結(jié)果是建立在合理的網(wǎng)格尺寸之上的，數(shù)值計(jì)算需要進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，一般認(rèn)為網(wǎng)格尺寸的選取應(yīng)該使分析結(jié)果的相對(duì)浮動(dòng)量小于等于1%，此時(shí)結(jié)果趨于收斂[16]。以球殼特征屈曲值作為對(duì)比結(jié)果來(lái)驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，受壓球殼經(jīng)典線性理論計(jì)算公式為2cr223(1)EtPR式中Pcr為臨界屈曲載荷。根據(jù)上式可得屈曲臨界載荷理論解為115.9168MPa。選擇25mm、20mm、15mm、13mm四種網(wǎng)格尺寸進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)各方案下的數(shù)值模型進(jìn)行特征值屈曲分析，得到的結(jié)果見表1�？梢钥闯觯S著網(wǎng)格尺寸的減小，數(shù)值計(jì)算結(jié)果的前后差值變小，當(dāng)網(wǎng)格為13mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的數(shù)值解與網(wǎng)格為15mm時(shí)的差值為0.2837%，小于網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的判別值1%，且此時(shí)的數(shù)值解116.00MPa與理論解115.9168MPa的符合程度也是最好的，綜合考慮結(jié)果精確性與數(shù)值計(jì)算效率，選擇網(wǎng)格尺寸為13mm來(lái)劃分?jǐn)?shù)值模型網(wǎng)格。表1不同網(wǎng)格尺寸方案分析結(jié)果Tab.1Analysisresultofdifferentmeshsize網(wǎng)格尺寸(meshsize)/mm單元數(shù)(elementnumber)特征屈曲載荷(eigenvaluebucklingload)理論解(theorysolution)/MPa數(shù)值解(numericalsolution)/MPa差值(error)/(%)253174115.9168119.52204704115.9168117.651.564615

肜硐肽Ｐ偷?近似度。表3施加擾動(dòng)球殼與理想球殼非線性分析結(jié)果對(duì)比Tab.3Comparisonofresultsofnonlinearanalysisbetweensphericalhullwithdisturbanceandidealperfectsphericalhull球殼結(jié)構(gòu)(structureofsphericalhull)數(shù)值解(numericalsolution)/MPa差值(error)/(%)完善結(jié)構(gòu)(perfectstructure)34.7692-缺陷幅值為0.1mm(imperfectionis0.1mm)34.27701.42缺陷幅值0.05mm(imperfectionis0.05mm)34.44410.93(a)載荷-位移曲線總圖(generaldrawingofload-displacementcurve)(b)載荷-位移曲線局部放大圖(partialenlargementdrawingofload-displacementcurve)圖4受壓球殼載荷-位移曲線Fig.4Load-displacementcurveofsphericalpressurehull圖4為理想球殼和擾動(dòng)值為0.05mm的近似模型的受壓屈曲的載荷-位移曲線，圖4(b)為圖4(a)灰色方框處局部放大圖�？梢钥闯�，在屈曲前理想球殼和近似模型的載荷位移均呈線性關(guān)系，理想球殼的極值點(diǎn)略高于近似模型的極值點(diǎn)，近似模型在通過極值點(diǎn)之后，進(jìn)入載荷-位移曲線的下降段，該段曲線代表了球殼屈曲后的特性，即撓度迅速增大，承載能力則迅速減小，結(jié)構(gòu)已經(jīng)失穩(wěn)。4.3缺陷球殼受壓屈曲特性分析在理想球殼近似模型分析時(shí)施加的擾動(dòng)可以看作是給結(jié)構(gòu)引入了微小的缺陷。工程中的實(shí)際結(jié)構(gòu)不可避免地存在各種制造缺陷，這類缺陷比近似模型中引入的擾動(dòng)值要大，對(duì)于缺陷結(jié)構(gòu)的承載力分析，更有實(shí)際意義。工程中對(duì)缺陷結(jié)構(gòu)分析時(shí)常用“一致缺陷模態(tài)法”[18]，即取結(jié)構(gòu)的第一階屈曲模態(tài)構(gòu)型作為幾何缺陷分布，認(rèn)為第一階模態(tài)構(gòu)型是最不利的幾何缺陷形式。從本算例表1中看到，在受壓球殼特征值屈曲的前6階模態(tài)特征值中有兩?

【參考文獻(xiàn)】：
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