向量式有限元法是由美國普渡大學(xué)E.C.Ting教授將向量力學(xué)理論和數(shù)值計算結(jié)合提出的一種新型數(shù)值模擬方法。由于該方法對構(gòu)件在空間離散為有限個有質(zhì)量的節(jié)點描述,以逆向運動后的虛擬形態(tài)考慮單元的純變形,并對每個節(jié)點建立牛頓運動方程直接求解,不需要整體剛度矩陣的集成,在分析問題中便于自由的增加或減少節(jié)點,突破了傳統(tǒng)有限元法在處理斷裂問題中遇到的很多困難,在處理接觸、碰撞、斷裂等問題有眾多優(yōu)越性。本文將向量式有限元引入對市政管線裂紋擴展過程分析。主要研究工作包括:（1）基于向量式有限元法基本理論,推導(dǎo)向量式有限元平面三角形單元基本公式,編寫MATLAB程序,并通過算例驗證理論推導(dǎo)的準(zhǔn)確性和程序的可靠性。（2）基于向量式有限元法,模擬SHPB一維應(yīng)力波傳播過程。分析沖擊荷載作用下,向量式有限元法碰撞過程處理,以及單元劃分、時間步長等參數(shù)的選取,對向量式有限元法進(jìn)行深入探討。（3）基于向量式有限元法進(jìn)行裂紋擴展全過程分析,利用最小二乘法擬合求解裂紋尖端應(yīng)力強度因子,采用一種簡化的網(wǎng)格單元拓?fù)鋭討B(tài)更新方法在整個計算過程中完成網(wǎng)格的動態(tài)更新,模擬單邊裂紋、中心對稱90°裂紋、單邊斜裂紋、中心對稱45°... 

【文章來源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：101 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 管道模型國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.2 斷裂力學(xué)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.3 裂紋擴展數(shù)值方法國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.4 向量式有限元法國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要研究內(nèi)容
2 向量式有限元基本理論
    2.1 基本概念和假設(shè)
        2.1.1 基本概念
        2.1.2 基本假設(shè)
    2.2 推導(dǎo)思路
    2.3 平面三角形單元理論公式推導(dǎo)
        2.3.1 節(jié)點運動控制方程
        2.3.2 單元節(jié)點純變形計算
        2.3.3 單元節(jié)點內(nèi)力計算
    2.4 計算步驟和程序流程
        2.4.1 計算步驟
        2.4.2 程序流程
    2.5 算例驗證
    2.6 本章小計
3 向量式有限元法模擬SHPB一維應(yīng)力波傳播
    3.1 平面梁單元推導(dǎo)
    3.2 霍普金森實驗裝置簡化
    3.3 SHPB桿撞擊模型建立
    3.4 程序流程圖
    3.5 撞擊時間迭代步長分析
    3.6 子彈和入射桿單元長度分析
    3.7 算法時間迭代步長確定
    3.8 結(jié)果及討論
        3.8.1 撞擊過程模擬
        3.8.2 入射桿應(yīng)力波形模擬
        3.8.3 入射桿與透射桿應(yīng)力波形模擬
        3.8.4 應(yīng)力波傳播模擬
    3.9 本章小結(jié)
4 向量式有限元法裂紋擴展模擬
    4.1 線彈性斷裂力學(xué)基本理論
        4.1.1 裂紋的基本類型
        4.1.2 應(yīng)力強度因子的計算
        4.1.3 斷裂判據(jù)
    4.2 向量式有限元法裂紋擴展分析
        4.2.1 向量式有限元裂紋擴展總體設(shè)計思路及流程
        4.2.2 前處理及數(shù)據(jù)的存儲與輸出
        4.2.3 應(yīng)力強度因子的計算
        4.2.4 裂紋擴展檢測以及新裂尖的確定
        4.2.5 信息更新
    4.3 應(yīng)力強度因子的計算
        4.3.1 單邊裂紋平板受拉力作用
        4.3.2 中心裂紋平板受拉力作用
    4.4 裂紋擴展模擬
        4.4.1 單邊裂紋擴展研究
        4.4.2 中心對稱90°裂紋擴展研究
        4.4.3 單邊斜裂紋擴展研究
        4.4.4 中心對稱45°裂紋擴展研究
    4.5 本章小結(jié)
5 市政管材裂紋擴展模擬
    5.1 管道模型
        5.1.1 管道應(yīng)力分析
        5.1.2 管道縱向拉伸
        5.1.3 管道縱向彎曲
    5.2 管道裂紋擴展模擬
        5.2.1 管道縱向拉伸模擬結(jié)果分析
        5.2.2 管道縱向彎曲模擬結(jié)果分析
    5.3 本章小結(jié)
6 總結(jié)與展望
    6.1 總結(jié)
    6.2 展望
參考文獻(xiàn)
作者簡介
攻讀碩士期間科研成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]微動工況對疲勞裂紋擴展影響的數(shù)值模擬研究[J]. 唐正強,李儼,張慧杰,吳兵.  組合機床與自動化加工技術(shù). 2020(04)



本文編號：3322996