可達性滲流模型是由生物進化學引發(fā)出的一類滲流模型.確定圖的可達性滲流問題已經(jīng)為人們廣泛研究.本文主要總結了確定圖上的相關結論并研究了隨機標定根樹的可達性滲流模型.我們首先計算出泊松分支樹的概率生成函數(shù),然后利用隨機標定根樹局部弱收斂于泊松分支樹這一性質,將隨機標定根樹上的遞增路徑和可達頂點問題轉化為泊松分支樹上的相應問題.從而我們證明了大小為n的隨機標定根樹,當n→∞時,遞增路徑的數(shù)量Zn和可達頂點的數(shù)量Cn分別滿足參數(shù)為e/（1+e）和1/e的幾何分布. 

【文章來源】：中國科學技術大學安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１?ＰＧＷ（Ａ）樹中存在一個葉子節(jié)點的概率??

?ＩＱ??ｇ??！???；?Ｉ?＜?Ｉ?Ｉ?￣??〇?２?４?６?８?１０??ｌａｍｂｄａ??圖２．１?ＰＧＷ（Ａ）樹中存在一個葉子節(jié)點的概率??引理２．４設ＣＡ表示ＰＧＷ（Ａ）樹中可達頂點的數(shù)目．如果給定根的適應度??ｘ?ｅ?［０，１］，則的條件概率生成函數(shù)是??Ａａ（ｘ，Ｓ）?＝?Ｅ＾］?＝?ｔ－７—０Ｗ１．?（２．７）??證明這里我們使用與引理２．１的證明相同的記號，兩者的證明技巧是類似??的．＆是以為根的子樹中的可達頂點的數(shù)目？則可以表示為??Ｎ??ｃｘ?＝?＾ｃｖｋｘＶｉ＞ｘ０）＋ｉ，??ｉ＝ｌ??給定ＡＴ?＝?？，則｛（Ｃｖ＆），；？＝?１，？？．，《｝是獨立同分布的隨機變量，且與同??分布．因此，??ｈＡ（ｘ，ｓ）?＝?ｓ?￡（４，叫）卞??ｎ＝０??〇〇?１??＝一?Ｘ?（｜＂辦物?＋?ａ）??ｎ—０?ｘ??１??＝ｓｅｘ?ｐ｛ａ（?ｈ＾（ｙ


本文編號：3322886