發(fā)布時間：2021-07-26 11:32

　　為了獲得任意邊界條件下單跨梁結(jié)構(gòu)的振動特性,采用改進傅里葉級數(shù)方法建立振動模型。由于傳統(tǒng)傅里葉級數(shù)在邊界處存在導數(shù)不連續(xù)和收斂性較差的問題,使用改進傅里葉級數(shù)可以有效改善其解的收斂性與準確性。在梁的兩端邊界處引入橫向約束彈簧與旋轉(zhuǎn)約束彈簧以通過改變其剛度值來模擬任意邊界條件。在求解過程中首先建立梁的能量表達式,再通過瑞利-里茲法對其進行求解,最后使用數(shù)值計算軟件對其進行數(shù)值仿真驗證,并與已有文獻的結(jié)果進行比較。該文所提方法合理,誤差可控制在極小范圍內(nèi),當邊界條件改變時不需要對理論推導與數(shù)學計算過程重新推導,從而實現(xiàn)了單跨梁結(jié)構(gòu)振動特性最為一般情況的預(yù)報。 

【文章來源】：蘇州科技大學學報(自然科學版). 2019,36(01)

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

任意邊界條件下單跨梁結(jié)構(gòu)的模型

蘇州科技大學學報（自然科學版）2019年簡支－簡支固定－彈性1（1）（2）（3）（4）5）（6）（0.061.50.1111111112.3模態(tài)振型如上文1.3節(jié)所述，在求解單跨梁結(jié)構(gòu)的特征值問題時除了可以得到振動頻率，還可以得到特征向量。將各階特征向量代入式（1），即可繪制對應(yīng)階的振動模態(tài)曲線�，F(xiàn)給出簡支-簡支、固定-彈性邊界下梁的模態(tài)振型圖，如圖3所示。截斷級數(shù)M=12，無窮大數(shù)取106，彈性邊界的無量綱剛度系數(shù)為300。圖3兩端簡支和固定-彈性邊界條件的前六階模態(tài)3結(jié)語采用改進傅里葉級數(shù)建立了梁的任意邊界條件下振動特性模型。通過兩端設(shè)置橫向彈簧與旋轉(zhuǎn)彈簧來模擬任意邊界條件，在求得質(zhì)量矩陣以及剛度矩陣后，設(shè)置不同的彈簧剛度值以及梁的力學參數(shù)，通過求解特征值與特征向量獲得梁的振動頻率以及模態(tài)振型。與傳統(tǒng)傅里葉級數(shù)相比，使用改進傅里葉級數(shù)可以有效改善傳統(tǒng)傅里葉級數(shù)在邊界存在導數(shù)不連續(xù)的問題，并且提高了精度。在數(shù)值運算方面，當邊界條件發(fā)生改變時該方法不像解析法需要重新推導。通過設(shè)置用戶交互界面，實現(xiàn)用戶輸入相應(yīng)的邊界條件及其他參數(shù)，自動顯示出振動頻率以及模態(tài)振型，所得結(jié)果直接、準確性好、計算簡潔方便。因此，該方法在實際工程中有著重要的應(yīng)用價值。參考文獻：[1]李麥俠.梁振動問題的MOL數(shù)值方法研究[D].西安：西安建筑科技大學，2014.[2]梁利娜，柯燎亮，汪越勝.原子力顯微鏡微懸臂梁的振動分析[C]//2015中國力學大會論文集.上海：中國力學學會，2015.[3]王其申，吳磊，

【參考文獻】：
期刊論文
[1]連續(xù)多跨梁結(jié)構(gòu)振動特性分析[J]. 周渤,石先杰.  機械設(shè)計與制造. 2017(08)
[2]任意邊界條件彈性桿結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動特性分析[J]. 許得水,杜敬濤,李文達,楊鐵軍,李玩幽.  振動與沖擊. 2017(01)
[3]彈性邊界條件下圓板橫向自由振動特性分析[J]. 石先杰,李春麗,蔣華兵,康甜.  振動.測試與診斷. 2016(05)
[4]任意邊界條件非局部彈性桿縱振特性分析[J]. 杜敬濤,許得水,呂朋,劉志剛.  振動工程學報. 2016(05)
[5]任意邊界條件下環(huán)扇形板面內(nèi)振動特性分析[J]. 史冬巖,石先杰,李文龍.  振動工程學報. 2014(01)
[6]無單元法求解歐拉梁及梁系的自由振動問題[J]. 吳琛,周瑞忠.  計算力學學報. 2009(06)
[7]多跨梁離散系統(tǒng)的頻譜和模態(tài)的定性性質(zhì)[J]. 王其申,吳磊,王大鈞.  力學學報. 2009(06)
[8]多跨梁在移動車載作用下的動響應(yīng)分析[J]. 程遠勝.  華中科技大學學報(自然科學版). 2002(01)

碩士論文
[1]梁振動問題的MOL數(shù)值方法研究[D]. 李麥俠.西安建筑科技大學 2014



本文編號：3303485