大規(guī)模離散元的并行計算通�；诶硐氲那蝮w單元,然而自然界或工業(yè)生產中普遍存在的是由非球形顆粒組成的復雜體系,其在不同空間尺度下的動力學行為及力學性質與球形顆粒具有顯著差異.基于連續(xù)函數(shù)包絡的超二次曲面單元能有效地構造非球形顆粒的幾何形態(tài),并通過非線性Newton迭代算法準確計算單元間的作用力.針對非球形顆粒間接觸判斷的復雜性及其大規(guī)模離散元計算的需求,該文發(fā)展了基于CUDA-GPU構架下超二次曲面單元并行算法.該方法在球形顆粒并行計算的基礎上,通過核函數(shù)建立單元包圍盒的粗判斷列表及Newton迭代的細判斷列表,并優(yōu)化了并行算法和內存訪問模式以提高算法的計算效率.為檢驗超二次曲面并行算法的可靠性,對非球形顆粒的流動過程進行離散元模擬,并與試驗結果進行對比驗證.在此基礎上,進一步分析了顆粒單元不同長寬比和表面尖銳度對顆粒材料流動特性的影響,為非球形顆粒材料的大規(guī)模離散元模擬提供了一種有效的數(shù)值方法. 

【文章來源】：應用數(shù)學和力學. 2019,40(07)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：17 頁

【部分圖文】：

基于超二次曲面的三維非球形顆粒Fig.1T6ree}limensioualoon-spherical.particlesbasedonsupecyuadricequatiouay并行的離散元算法

最后，根據Anei［i，Iicell］中顆粒i與所有可能接觸的顆粒編號的對應關系，將接觸對的編號Ilist存儲在參考列表Aref［i，Iicell］中．這有利于后續(xù)以顆粒編號為并行依據，在GPU上實現(xiàn)每個顆粒接觸力和力矩的快速疊加．圖2DEM模擬中網格編號與顆粒編號的對應關系Fig．2ＲelationshipbetweenthecelllabelandtheparticlelabelforDEMsimulation(a)重新排序后的顆粒編號(b)網格內的最大和最小顆粒編號(a)Thesortedparticlelabel(b)Maximumandminimumparticlelabelsineachcell圖3重新排序后顆粒編號與網格編號的關系Fig．3Ｒelationbetweenthecelllabelandtheparticlelabelaftersorting1．2．2包圍盒列表及Newton迭代列表考慮不同長寬比和方向的顆粒單元，以接觸對的編號為并行依據，創(chuàng)建每個接觸對對應的包圍盒列表Lb．這有利于快速剔除不可能發(fā)生碰撞的潛在接觸對，提高并行程序的運行效率．根據超二次曲面單元3個主軸方向的半軸長建立最小尺寸的六面體，采用基于分離軸理論的方向包圍盒(orientedboundingbox，OBB)方法［48］，并依次判斷兩個單元的6個主軸方向和主軸兩兩叉乘得到的9個矢量方向，從而確定單元間的接觸狀態(tài)．如果兩個六面體在空間向量上的投影相交，則在新數(shù)組Lb中存儲“1”表示接觸，否則存儲“0”表示分離．457王嗣強季順迎

最后，根據Anei［i，Iicell］中顆粒i與所有可能接觸的顆粒編號的對應關系，將接觸對的編號Ilist存儲在參考列表Aref［i，Iicell］中．這有利于后續(xù)以顆粒編號為并行依據，在GPU上實現(xiàn)每個顆粒接觸力和力矩的快速疊加．圖2DEM模擬中網格編號與顆粒編號的對應關系Fig．2ＲelationshipbetweenthecelllabelandtheparticlelabelforDEMsimulation(a)重新排序后的顆粒編號(b)網格內的最大和最小顆粒編號(a)Thesortedparticlelabel(b)Maximumandminimumparticlelabelsineachcell圖3重新排序后顆粒編號與網格編號的關系Fig．3Ｒelationbetweenthecelllabelandtheparticlelabelaftersorting1．2．2包圍盒列表及Newton迭代列表考慮不同長寬比和方向的顆粒單元，以接觸對的編號為并行依據，創(chuàng)建每個接觸對對應的包圍盒列表Lb．這有利于快速剔除不可能發(fā)生碰撞的潛在接觸對，提高并行程序的運行效率．根據超二次曲面單元3個主軸方向的半軸長建立最小尺寸的六面體，采用基于分離軸理論的方向包圍盒(orientedboundingbox，OBB)方法［48］，并依次判斷兩個單元的6個主軸方向和主軸兩兩叉乘得到的9個矢量方向，從而確定單元間的接觸狀態(tài)．如果兩個六面體在空間向量上的投影相交，則在新數(shù)組Lb中存儲“1”表示接觸，否則存儲“0”表示分離．457王嗣強季順迎

【參考文獻】：
期刊論文
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[7]基于OpenMP的非連續(xù)變形分析并行計算方法[J]. 付曉東,盛謙,張勇慧.  巖土力學. 2014(08)
[8]海冰與自升式海洋平臺相互作用GPU離散元模擬[J]. 狄少丞,季順迎.  力學學報. 2014(04)
[9]基于超二次曲面的非球形離散單元模型研究[J]. 崔澤群,陳友川,趙永志,花爭立,劉驍,周池樓.  計算力學學報. 2013(06)
[10]顆粒形狀及粒間摩擦角對堆石體宏觀力學行為的影響[J]. 常曉林,馬剛,周偉,周創(chuàng)兵.  巖土工程學報. 2012(04)



本文編號：3132674