雷諾平均Navier-Stokes方程（Reynolds-averagedNavier-StokesRANS）是目前工程上高效數(shù)值模擬湍流的基本方法,但這一方法需要給出關(guān)于雷諾應(yīng)力的湍流封閉模型。該文從環(huán)形方管流場的直接數(shù)值模擬（DirectNumerical Simulation,DNS）數(shù)據(jù)出發(fā),構(gòu)建了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的湍流封閉模型。文中利用環(huán)形方管流場DNS結(jié)果中的平均速度場及其梯度場作為流動特征輸入量,與雷諾應(yīng)力張量中各分量分別建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射,從而構(gòu)造出平均速度場及其梯度場與湍流雷諾應(yīng)力的非參數(shù)化映射關(guān)系。計算結(jié)果表明,通過對環(huán)形方管DNS數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可有效地表達(dá)湍流時平均流場與雷諾應(yīng)力之間的映射關(guān)系,并且能夠準(zhǔn)確地重構(gòu)DNS所給出的雷諾應(yīng)力,進(jìn)而采用RANS基本方程捕捉到傳統(tǒng)湍流模型中難以模擬的湍流驅(qū)動二次流現(xiàn)象,為新型湍流封閉模型的構(gòu)建及其工程計算的實現(xiàn)提供創(chuàng)新思路。 

【文章來源】：水動力學(xué)研究與進(jìn)展（A輯）. 2020,35(02)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：14 頁

【部分圖文】：

(網(wǎng)上彩圖)展向時均合速度22vw對比圖Fig.11(Coloronline)Comparisonsoftime-averagedsecondaryvelocity22vw參考文獻(xiàn):

iu，即iu在x方向的速度梯度為0，故在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層共有九個獨(dú)立特征量。為防止iu和ijl的取值范圍差異過大，造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時的數(shù)據(jù)信息丟失，本文利用了輸入特征各分量自身絕對值的均值x進(jìn)行歸一化處理，即有xXx(13)式中：X為歸一化之后的新數(shù)據(jù)，x為未經(jīng)歸一化的數(shù)據(jù)，x為所有樣本點中該數(shù)據(jù)絕對值的平均值。同理，作為學(xué)習(xí)目標(biāo)的雷諾應(yīng)力分量也進(jìn)行歸一化處理。將上述處理后的流動信息特征與雷諾應(yīng)力放入本文架構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中開展深度學(xué)習(xí)。圖6為本文所用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意圖。圖6中每個圓圈代表一個節(jié)點，箭頭表示節(jié)點之間的權(quán)重和信息傳遞方向，即前一層的輸出為后一層的輸入，同層節(jié)點間無法相互傳遞信息。其中x(l[1,L])l的集合構(gòu)成輸圖6多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全連接的示意圖Fig.6Diagramofmulti-layerneuralnetwork

王述之，等：基于DNS數(shù)據(jù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的湍流封閉模型構(gòu)建151圖10比對剖線位置圖Fig.10Profilelocationforcomparison神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)的方法構(gòu)建湍流映射模型。通過對傳統(tǒng)參數(shù)化湍流模型的分析，認(rèn)識到時均速度場及其梯度場對于構(gòu)建湍流模型的重要性。將上述兩類物理量作為特征量，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)挖掘特征量與雷諾應(yīng)力之間的關(guān)系，建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非參數(shù)化映射模型，并利用該模型對雷諾應(yīng)力進(jìn)行重構(gòu)。結(jié)果表明，采用本文提出的湍流模型能夠較準(zhǔn)確地由時間平均流場信息重構(gòu)出湍流雷諾應(yīng)力，并能通過求解相關(guān)封閉的RANS方程，準(zhǔn)確地還原DNS流場中的平均主流流場和湍流驅(qū)動的二次流信息。相較線性湍流模型而言，本文提出的模型能更準(zhǔn)確地重現(xiàn)湍流特有的流動現(xiàn)象，計算精度更高。相較DNS方法，本文的RANS計算極大地縮短了求解時間，降低了計算成本，為工程湍流計算提供了創(chuàng)新思路。本文初步探究了利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建湍流模式的基本方法和技術(shù)路線，并進(jìn)行了樣本內(nèi)驗證，模圖9(網(wǎng)上彩圖)DNS(左)和NNW(右)時均速度場圖Fig.9(Coloronline)DNS(left)andNNW(right)time-averagedvelocityfield

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：3132732