對低質(zhì)量比(質(zhì)量比為8.63)的單自由度圓柱的渦激振動進行了數(shù)值模擬,模擬中選取了四組折合速度(第一組對應位移響應的初始分支,另三組對應下端分支)。模擬所得的圓柱運動響應和升力系數(shù)與Williamson的相應實驗結(jié)果相符。根據(jù)模擬所得的流場對各組案例中繞圓柱的速度環(huán)量進行了計算和分析,結(jié)果表明:①無量綱化速度環(huán)量在時空上總體呈交替的條帶分布,條帶的斜率和寬度分別對應于環(huán)量向外傳播的速度與環(huán)量的變化周期,條帶斜率隨來流速度增大而增大;②經(jīng)驗正交函數(shù)(EOF)分解得到的第1和第2空間模態(tài)包含了環(huán)量時空分布的主要信息,且其均對應于第一主頻;③環(huán)量均方根值沿徑向的分布在初始分支段與下端分支段之間有顯著區(qū)別,導致這一差別的主要原因是其對應的尾流脫渦模式不同——分別對應于2S和2P模式。

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圖2升力系數(shù)響應Fig.2Responseofliftcoefficient

礁??.14530.24240.19060.1775Exp-CLRMS1.13180.23680.18510.1689CL均方根值的相對誤差/%1.192.352.985.08CL頻率/s-10.37840.43500.44730.4550Exp-FCL0.37900.43010....

圖3振動圓柱的無量綱化速度環(huán)量空間分布（一個完整周期內(nèi)）與無量綱化速度環(huán)量的EOF分解結(jié)果（Z為EOF分解得到的模態(tài)值；S為固定圓柱；V為振動圓柱；M1和M2分別表示第1和第2模態(tài)）Fig.3Thespatialdistributionofnon-dimensionalizedvelocitycirculationofvibrationcylinderinanentireperiodandresultsofEOFdecompositiononnon-dimensionalizedvelocitycirculation(

水動力學研究與進展A輯2020年第2期234***11121***21222***12n*nmnmmmnΓ(10)1iimii=λρ=λ(11)表8中給出了8組案例速度環(huán)量場的EOF分解的前兩個模態(tài)的結(jié)果。在所有算例中，前兩個模態(tài)的總貢獻率均達到97%，集中了空間分布的主要信息，....

圖4無量綱化速度環(huán)量Γ*的空間分布：a)固定圓柱b)振動圓柱（RMS表示均方根值）Fig.4SpatialdistributionofΓ*:a)Stationarycylinderb)Vibrationcylinder(RMSmeansrootmeansquaredvalue)

?淖芴宸植跡虎諳?端分支段（見圖3c中Ur=[6.4,8.69,9.1]），Ur≈8.69和Ur=9.10的第1和2模態(tài)變化趨勢相同，與Ur=6.40的結(jié)果僅在相位上存在180°相位差。同一折合速度下，兩條外包線的極值點均與圖3c中第1模態(tài)的極值點對應的徑向位置相同，第2模態(tài)的極....

圖5振動圓柱無量綱化渦量場云圖Fig.5Dimensionlessvortexfieldofvibrationcylinder無量綱化環(huán)量的極值在下端分支段比初始分支段

靜雪凌子，等：繞單自由度渦激振動圓柱的速度環(huán)量的時空分布特征235包線對EOF分解結(jié)果進行進一步的分析。比較圖3c固定實驗四組案例，Ur=5.18和Ur=6.40的第1模態(tài)變化趨勢及其極值幅度大致相同，Ur≈8.69和Ur=9.10僅在相位上與前兩組結(jié)果存在180°相位差；隨來流....

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