發(fā)布時間：2021-03-15 06:33

　　軸向運動結構的橫向參激振動一直是非線性動力學領域的研究熱點之一.目前研究較多的是軸向速度攝動的動力學模型,參數(shù)激勵由速度的簡諧波動產生.但在工程應用中,存在軸向張力波動的運動結構較為廣泛,而針對軸向張力攝動的模型研究較少.本文研究了時變張力作用下軸向變速運動黏彈性梁的分岔與混沌.考慮隨著時間周期性變化的軸向張力,計入線性黏性阻尼,采用Kelvin模型的黏彈性本構關系,給出了梁橫向非線性振動的積分—偏微分控制方程.首先應用四階Galerkin截斷方法將控制方程離散化,然后采用四階Runge-Kutta方法計算系統(tǒng)的數(shù)值解,進而確定其動力學行為.基于梁中點的橫向位移和速度的數(shù)值結果,仿真了梁沿平均軸速、張力攝動幅值、張力攝動頻率以及黏彈性系數(shù)變化的倍周期分岔與混沌運動,并且通過計算系統(tǒng)的最大李雅普諾夫指數(shù)來識別其混沌行為.結果表明:較小的平均軸速有助于梁的周期運動,梁在臨界速度附近容易發(fā)生倍周期分岔與混沌行為.隨著張力攝動幅值的增大,梁的振動幅值的混沌區(qū)間不斷增大.較小的黏彈性系數(shù)和張力攝動頻率更容易使梁發(fā)生混沌運動.最后,給出時程圖、頻譜圖、相圖以及Poincaré映射圖來確定梁的混沌運... 

【文章來源】：力學學報. 2019,51(04)北大核心

【文章頁數(shù)】：9 頁

【文章目錄】：
引言
1 控制方程
2 Galerkin截斷
3 數(shù)值仿真
4 結論


【參考文獻】：
期刊論文
[1]中間約束軸向運動梁橫向非線性振動[J]. 趙小穎,李彪,丁虎,陳立群.  振動與沖擊. 2019(05)
[2]軸向運動三參數(shù)黏彈性梁的分岔與混沌[J]. 李怡,嚴巧赟,丁虎,陳立群.  上海大學學報(自然科學版). 2018(05)
[3]非齊次邊界條件下軸向運動梁的非線性振動[J]. 張登博,唐有綺,陳立群.  力學學報. 2019(01)
[4]考慮剪切效應的旋轉FGM楔形梁剛柔耦合動力學建模與仿真[J]. 高晨彤,黎亮,章定國,錢震杰.  力學學報. 2018(03)
[5]黏性流體環(huán)境下Ⅴ型懸臂梁結構流固耦合振動特性研究[J]. 胡璐,閆寒,張文明,彭志科,孟光.  力學學報. 2018(03)
[6]超臨界軸向運動Timoshenko梁橫向受迫振動[J]. 譚霞,丁虎,陳立群.  振動與沖擊. 2017(22)
[7]軸向運動體系橫向振動控制的研究進展[J]. 陳榮泉,余小剛.  機電技術. 2017(04)
[8]軸向移動懸臂梁高效動力學建模及頻率響應分析[J]. 華洪良,廖振強,張相炎.  力學學報. 2017(06)
[9]隨機及移動荷載激勵下彈性梁分岔與混沌[J]. 李海濤,秦衛(wèi)陽,田瑞蘭.  動力學與控制學報. 2015(06)
[10]Nonlinear dynamics of axially moving viscoelastic Timoshenko beam under parametric and external excitations[J]. Qiaoyun YAN,Hu DING,Liqun CHEN.  Applied Mathematics and Mechanics（English Edition）. 2015(08)

碩士論文
[1]時變張力作用下軸向運動黏彈性梁的力學特性[D]. 羅二寶.上海應用技術大學 2017



本文編號：3083724