響應(yīng)分析一直以來(lái)是非線性隨機(jī)動(dòng)力學(xué)研究的一個(gè)熱點(diǎn),本文針對(duì)幾類非線性系統(tǒng)研究了其在高斯及泊松白噪聲激勵(lì)下的隨機(jī)響應(yīng)。第一章簡(jiǎn)要論述了隨機(jī)動(dòng)力學(xué)的起源、非線性隨機(jī)動(dòng)力學(xué)的一部分研究成果以及隨機(jī)平均法的研究現(xiàn)狀。第二章介紹了本文所采用的隨機(jī)激勵(lì)樣本生成的具體過(guò)程,然后給出了本文所采用的隨機(jī)平均法。第三章基于隨機(jī)平均法依次研究了泊松白噪聲外激激勵(lì)下一側(cè)剛性壁一側(cè)Hertz接觸阻尼彈性壁單自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)、泊松白噪聲外激和參激共同作用下一側(cè)剛性壁一側(cè)Hertz接觸彈性壁含杜芬—范德波振子的碰撞振動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)、泊松和高斯白噪聲參激和外激激勵(lì)共同作用下雙側(cè)Hertz接觸阻尼彈性壁單自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)。首先利用Zhuravlev變換將系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程變成連續(xù)的以便于利用隨機(jī)平均法得出系統(tǒng)的平均廣義FPK方程,然后利用攝動(dòng)法求解了系統(tǒng)能量的概率密度函數(shù)（PDF）并討論了單一變量對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響。第四章探索了摩擦力及非線性阻尼力對(duì)范德波振子隨機(jī)響應(yīng)的影響,首先用隨機(jī)平均法得到了系統(tǒng)的FPK方程,接著利用攝動(dòng)法求解,得到能量的PDF,同時(shí)對(duì)比蒙特卡洛法討論了單一變量對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響,發(fā)現(xiàn)了隨... 

【文章來(lái)源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：68 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 相關(guān)研究現(xiàn)狀
        1.2.1 碰撞振動(dòng)系統(tǒng)
        1.2.2 含摩擦系統(tǒng)
        1.2.3 非線性系統(tǒng)的瞬態(tài)解
    1.3 本文主要研究工作
2 蒙特卡洛模擬及單自由度系統(tǒng)平均廣義FPK方程的推導(dǎo)
    2.1 高斯白噪聲及泊松白噪聲的MonteCarlo數(shù)值模擬
    2.2 平均廣義FPK方程的推導(dǎo)
3 隨機(jī)激勵(lì)作用下碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)分析
    3.1 泊松白噪聲外激下一類非對(duì)稱約束的碰撞振動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析
        3.1.1 平均廣義FPK方程
        3.1.2 攝動(dòng)法求解
        3.1.3 近似解析解與蒙特卡洛解驗(yàn)正討論
    3.2 泊松白噪聲外激和參激下一類非對(duì)稱約束的碰撞振動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析
        3.2.1 平均廣義FPK方程
        3.2.2 攝動(dòng)法求解
        3.2.3 近似解析解與蒙特卡洛解驗(yàn)證討論
    3.3 泊松和高斯白噪聲參激和外激下一類對(duì)稱約束的碰撞振動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析
        3.3.1 平均廣義FPK方程
        3.3.2 攝動(dòng)法求解
        3.3.3 近似解析解與蒙特卡洛解驗(yàn)證討論
    3.4 本章小結(jié)
4 泊松白噪聲外激下含庫(kù)侖摩擦項(xiàng)的VanderPol振子穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析
    4.1 平均廣義FPK方程
    4.2 攝動(dòng)法求解
    4.3 近似解析解與蒙特卡洛解驗(yàn)證討論
    4.4 本章小結(jié)
5 高斯及泊松白噪聲激勵(lì)作用下擬線性系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)分析
    5.1 平均廣義FPK方程
    5.2 攝動(dòng)法及伽遼金法求解
    5.3 算例分析
    5.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號(hào)：2977936