軸向運(yùn)動結(jié)構(gòu)廣泛存在于日常的生活生產(chǎn)中。多種工程裝置,比如電梯升降機(jī)纜繩、鋸片、傳送帶、磁帶以及動力傳輸帶和錄音帶等,都可以簡化為軸向運(yùn)動結(jié)構(gòu)這一力學(xué)模型。在它們沿某一特定方向運(yùn)動的過程中受到外在的或者系統(tǒng)內(nèi)在的激勵作用時將會產(chǎn)生較大的橫向振動。橫向振動的研究在社會生產(chǎn)、發(fā)展中具有重大的工程意義。當(dāng)攝動速度和攝動張力聯(lián)合作用時,將會對軸向運(yùn)動結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性產(chǎn)生較大的影響。因此,我們對其非線性動力學(xué)的研究顯得尤為重要。同時它們也可以為工程應(yīng)用和研究相關(guān)條件下更為復(fù)雜的模型奠定一定的基礎(chǔ)。本文簡要介紹了軸向運(yùn)動結(jié)構(gòu)的研究現(xiàn)狀。首先,分析了軸向運(yùn)動黏彈性梁參數(shù)振動時攝動張力和攝動軸速的關(guān)聯(lián)性對系統(tǒng)的影響。之前關(guān)于時變張力和時變速度同時作用的軸向運(yùn)動梁參數(shù)振動問題的研究文獻(xiàn)很少。而且他們的共同特征是:軸向張力和軸向速度彼此獨(dú)立。本文考慮了Kelvin黏彈性本構(gòu)關(guān)系,運(yùn)用廣義Hamilton原理建立了軸向運(yùn)動黏彈性梁的動力學(xué)模型,并著重分析了攝動速度和攝動張力的關(guān)聯(lián)性,為研究軸向運(yùn)動系統(tǒng)的參數(shù)振動問題建立了一種新的模型。其次,主要應(yīng)用直接多尺度法對系統(tǒng)近似解析,根據(jù)可解性條件和Routh-Hu... 

【文章來源】：上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)上海市

【文章頁數(shù)】：72 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

軸向運(yùn)動結(jié)構(gòu)

態(tài)下模型方程的固有頻率和模態(tài)函數(shù)作為分析非線性振動基礎(chǔ)的。利用直接多尺度法對方程進(jìn)行近似解析得到可解性條件，根據(jù)可解性條件和 Routh-Hurwitz 判據(jù)得到系統(tǒng)參數(shù)振動的穩(wěn)定邊界。主要分析了新模型的有無內(nèi)共振情況，同時也研究了參數(shù)對軸速和張力獨(dú)立攝動的舊模型失穩(wěn)區(qū)域的影響。然后，運(yùn)用一些具體的數(shù)值例子分析黏彈性系數(shù)、脈動張力、脈動速度等系統(tǒng)參數(shù)對不同模型的穩(wěn)定性邊界的影響程度。最后，對用近似解析法求解得到的結(jié)果應(yīng)用微分求積法對其進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證。2.2 攝動軸速和攝動軸力關(guān)聯(lián)時的數(shù)學(xué)模型在對均勻的軸向運(yùn)動梁模型研究分析時，設(shè) ρ 為梁的密度，A 為梁的橫截面面積，α 是梁的黏彈性系數(shù)，E 作為彈性模量，L 為兩支承端之間的長度，I 是截面繞中性軸的轉(zhuǎn)動慣量，Γ(t)是與張力相關(guān)的軸向運(yùn)動速度，v(x, t)和 u(x, t)是梁在運(yùn)動過程中在 t 時刻經(jīng)過軸向坐標(biāo) x 處的橫向位移和徑向位移，字母下標(biāo)中的逗號“，”表示偏微分，后面不在敘說。在對梁模型的彎曲振動狀態(tài)進(jìn)行分析時，假設(shè) Euler 梁在彎曲變形過程中的截面始終保持為平面，把混合的 Eulerian Lagrangian 原理應(yīng)用其中。軸向運(yùn)動黏彈性梁的物理模型如圖 2.1 所示。

2 3 2 1 2 3 2 3 4 1 2 32 2 02 32 2f f23335 5 41 432335 5 42 2 3 221 1 3 4 1 3 5 1 2 1, ,2 21 1, ;2 22i, , ;42 2,3 3 23 44 , , 12 , 2 27 nnn ng g g g gg g g g gf fk kg g gf gg g gff g g g f f g f f g .03 m2，ρ=7680 kg/m3，E=30*109Pa，L=1 m 和 P3.197658109461731 和 ω2=9.588352475824085。統(tǒng)內(nèi)部的前兩階固有頻率出現(xiàn)此種比例關(guān)系時，成非線性模態(tài)交互影響，而且系統(tǒng)能量會在兩模固有頻率的比例關(guān)系。


本文編號：2982577