本文關(guān)鍵詞： 動態(tài)有限差分法 不同積分路徑 沙漏效應(yīng) 能量誤差 計算精度　出處：《工程科學(xué)與技術(shù)》2017年S2期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：動態(tài)有限差分法作為解決沖擊動力學(xué)問題的有效方法而被廣泛使用。作者針對該算法實現(xiàn)細(xì)節(jié)上,如網(wǎng)格中積分路徑的形狀和網(wǎng)格單元類型對計算結(jié)果的影響效應(yīng),進(jìn)行深入討論�；诶窭嗜談恿W(xué)有限差分法求解框架,使用JAVA語言編寫動力學(xué)程序。首先模擬長柱形物體中的應(yīng)力波傳播,利用已有的理論解,對比多種積分路徑下的模擬結(jié)果。利用可變覆蓋率的積分路徑,得到覆蓋率與節(jié)點(diǎn)加速度的影響關(guān)系,從理論上得出積分路徑選取的一般原則。從能量誤差的角度,討論四邊形單元相對三角形單元的缺陷,利用受分布沖擊荷載的矩形模型,得出四邊形單元沙漏控制系數(shù)與能量誤差率的關(guān)系。模擬無限大介質(zhì)中的點(diǎn)源沖擊應(yīng)力波的傳播模型,利用理論解,驗證四邊形單元受集中荷載作用確實會造成過大的能量誤差,從而造成計算錯誤。從對長柱模型中的應(yīng)力傳播模擬可以看出,只有完全覆蓋計算模型的積分路徑,才能得到正確的解;欠覆蓋路徑會導(dǎo)致波速偏快,峰值偏大,過覆蓋則會導(dǎo)致相反的效果。對兩種單元類型的討論可以得出:四邊形單元由于固有的沙漏效應(yīng)缺陷,即若關(guān)閉沙漏阻尼修正,會產(chǎn)生單元沙漏變形,導(dǎo)致計算失敗;若開啟沙漏阻尼修正又會引入過大的能量誤差,同樣會造成計算錯誤,因此不適合集中荷載作用的環(huán)境,在這種情況下,三角形單元具有獨(dú)特的優(yōu)勢。
[Abstract]:The dynamic finite difference method is widely used as an effective method to solve the impact dynamics problem. For example, the effect of the shape of the integral path and the type of the mesh element on the calculation results is discussed in detail. The frame is solved based on the Lagrange dynamics finite difference method. The dynamic program is written in JAVA language. Firstly, the stress wave propagation in a long cylindrical object is simulated, and the simulation results under various integral paths are compared by using the existing theoretical solutions, and the variable coverage integral paths are used. From the angle of energy error, the defect of quadrilateral element relative to triangular element is discussed. By using the rectangular model of distributed impact load, the relationship between the control coefficient of a quadrilateral element hourglass and the error rate of energy is obtained. The propagation model of point source shock stress wave in infinite medium is simulated, and the theoretical solution is used. It is verified that the quadrilateral element subjected to concentrated load will cause excessive energy error and thus result in a calculation error, which can be seen from the simulation of stress propagation in the long column model. Only when the integral path of the computational model is completely covered can the correct solution be obtained. Undercoverage path will lead to faster wave velocity, larger peak value, and overcoverage will lead to the opposite effect. The discussion of the two types of elements can be concluded: quadrilateral element is due to the inherent hourglass effect defects. If the hourglass damping correction is closed, the element hourglass deformation will be produced, which will lead to the failure of calculation. If the sandglass damping correction is opened, too much energy error will be introduced, which will also result in a calculation error, so it is not suitable for the environment of concentrated load. In this case, the triangular element has a unique advantage.
【作者單位】： 能源工程安全與災(zāi)害力學(xué)教育部重點(diǎn)實驗室;四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院;
【基金】：油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實驗室資助項目(PLN1505) 四川省科技計劃資助項目(2014JY0002) 國家自然科學(xué)基金資助項目(11672194)
【分類號】：O302
【正文快照】： 巖石動態(tài)數(shù)值模擬是巖石力學(xué)研究中一項關(guān)鍵的技術(shù),特別是對于動態(tài)沖擊問題,應(yīng)用數(shù)值模擬技術(shù)對試驗進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,或?qū)υ囼灲Y(jié)果進(jìn)行佐證,甚至代替成本高昂的試驗,已成為相當(dāng)普遍的研究方法。在諸多動態(tài)數(shù)值算法中,有限差分法因其原理簡單,易于編程實現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用,尤其

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本文編號：1490168