本文關(guān)鍵詞： 多尺度有限元法 嵌入強(qiáng)間斷模型 應(yīng)變局部化 增強(qiáng)粗單元 彈塑性分析　出處：《力學(xué)學(xué)報(bào)》2017年03期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：固體材料的應(yīng)變局部化行為是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞失效的重要因素之一,開展相關(guān)數(shù)值模擬分析對(duì)于結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估具有重要意義.然而由于材料的非均質(zhì)和多尺度特性,采用傳統(tǒng)數(shù)值方法進(jìn)行求解時(shí)通常需要從最小特征尺度離散求解的結(jié)構(gòu),這將大幅度增加計(jì)算規(guī)模和成本.針對(duì)這一問題,本文提出了一種基于嵌入強(qiáng)間斷模型的多尺度有限元方法.該方法從粗細(xì)兩個(gè)尺度離散求解模型,首先在細(xì)尺度單元上引入嵌入強(qiáng)間斷模型來描述單元間斷特性,所附加的跳躍位移自由度則通過凝聚技術(shù)進(jìn)行消除,從而保持細(xì)尺度單元?jiǎng)偠汝嚲S度不變.其次,提出了一種增強(qiáng)多節(jié)點(diǎn)粗單元技術(shù),其可根據(jù)局部化帶與粗單元邊界相交情況自適應(yīng)動(dòng)態(tài)地增加粗節(jié)點(diǎn),新構(gòu)造的增強(qiáng)數(shù)值基函數(shù)可以捕捉細(xì)尺度間斷特性,完成物理信息從細(xì)單元到粗單元的準(zhǔn)確傳遞以及宏觀響應(yīng)的快速分析;再次,在細(xì)尺度解的計(jì)算中,將細(xì)尺度解分解為降尺度解與單胞局部攝動(dòng)解,從而消除彈塑性分析時(shí)單胞內(nèi)部的不平衡力.最后,通過兩個(gè)典型算例分析,并與完全采用細(xì)單元的嵌入有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了所提出算法的正確性與有效性.
[Abstract]:Strain localization behavior of solid materials is one of the important factors leading to structural failure. It is important to carry out relevant numerical simulation analysis for structural safety assessment. However, due to the heterogeneity and multi-scale characteristics of materials. In order to solve the problem, the traditional numerical method usually needs to discrete the structure from the minimum characteristic scale, which will greatly increase the scale and cost of the calculation. In this paper, a multi-scale finite element method based on embedded strongly discontinuous model is proposed. Firstly, the embedded strong discontinuity model is introduced to describe the discontinuity of the element, and the additional jump displacement degree of freedom is eliminated by the condensation technique. In order to keep the dimensions of the fine scale element stiffness matrix unchanged. Secondly, an enhanced multi-node coarse element technique is proposed, which can increase the coarse nodes dynamically and adaptively according to the intersection of the localization band and the coarse element boundary. The newly constructed enhanced numerical basis function can capture the discontinuous characteristics of the fine scale, complete the accurate transfer of the physical information from the fine unit to the coarse element and the rapid analysis of the macro response. Thirdly, in the calculation of the small scale solution, the fine scale solution is decomposed into downscaling solution and local perturbation solution of unit cell, so as to eliminate the unbalance force in the unit cell in elastic-plastic analysis. Finally, two typical examples are given. The correctness and validity of the proposed algorithm are verified by comparison with the results of the embedded finite element method.
【作者單位】： 大連理工大學(xué)國(guó)際計(jì)算力學(xué)研究中心工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部工程力學(xué)系;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11232003,11672062) 中央高�；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(DUT14YQ217)資助項(xiàng)目
【分類號(hào)】：O302
【正文快照】： 2016 12 27收稿,2017 03 12錄用,2017 03 13網(wǎng)絡(luò)版發(fā)表.2)鄭勇剛,教授,主要研究方向:多尺度與多場(chǎng)耦合計(jì)算力學(xué).E-mail:zhengyg@dlut.edu.cn引用格式:盧夢(mèng)凱,張洪武,鄭勇剛.應(yīng)變局部化分析的嵌入強(qiáng)間斷多尺度有限元法.力學(xué)學(xué)報(bào),2017,49(3):649-658Lu Mengkai,Zhang Hong

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