本文選題：自適應(yīng)網(wǎng)格　切入點(diǎn)：波動(dòng)方程　出處：《地球物理學(xué)進(jìn)展》2017年03期 　論文類(lèi)型：期刊論文

【摘要】：復(fù)雜地表?xiàng)l件下的有限差分地震波場(chǎng)的數(shù)值模擬,由于受到低速層和地表起伏的限制,模型速度分布范圍變大,一般使用精細(xì)的差分網(wǎng)格來(lái)抑制頻散,提高模擬分辨率,但精細(xì)網(wǎng)格會(huì)顯著增加計(jì)算成本.為了能有效地解決這一問(wèn)題,本文提出一種步長(zhǎng)自適應(yīng)有限差分波動(dòng)方程數(shù)值模擬方法.(1)新方法根據(jù)模型中的介質(zhì)速度分布,對(duì)不同的速度區(qū)域采用與該速度匹配的空間步長(zhǎng),實(shí)現(xiàn)對(duì)模型空間網(wǎng)格的步長(zhǎng)自適應(yīng)精細(xì)劃分.對(duì)于速度分布范圍大的復(fù)雜地表模型,新方法不僅能夠極大地減少模型的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù),同時(shí)又能提高波場(chǎng)的時(shí)間采樣步長(zhǎng),減少時(shí)間采樣數(shù),提高計(jì)算效率.(2)推導(dǎo)了不同步長(zhǎng)邊界網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)Laplace算子的二階有限差分表達(dá)式,避免了在這些結(jié)點(diǎn)進(jìn)行插值計(jì)算產(chǎn)生的假擾動(dòng)和數(shù)值不穩(wěn)定問(wèn)題.(3)為了降低有限差分產(chǎn)生的數(shù)值頻散,本文在常規(guī)的差分方程中增加了一頻散校正項(xiàng),能有效地衰減了高波數(shù)成分,抑制了數(shù)值頻散.對(duì)復(fù)雜近地表的波場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果表明,本文提出的步長(zhǎng)自適應(yīng)新方法能夠有效減少網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)和時(shí)間采樣數(shù),極大地提高計(jì)算效率,計(jì)算量比常規(guī)粗網(wǎng)格增加一些,但效果能夠達(dá)到了常規(guī)精細(xì)網(wǎng)格的模擬結(jié)果.
[Abstract]:The numerical simulation of finite difference seismic wave field under complex surface condition is limited by the low velocity layer and surface fluctuation, and the velocity distribution range of the model becomes larger. The fine difference grid is generally used to suppress dispersion and improve the simulation resolution. In order to solve this problem effectively, a step size adaptive finite difference wave equation numerical simulation method, I. e., a new method based on the velocity distribution of the medium in the model, is presented in this paper. For different velocity regions, the space step size matched with the velocity is adopted to realize the adaptive fine partition of the model space mesh. For the complex surface model with large velocity distribution, The new method can not only greatly reduce the number of mesh nodes in the model, but also increase the time sampling step size of the wave field and reduce the number of time samples. The second order finite-difference expression of the Laplace operator of grid nodes with different step sizes is derived. In order to reduce the numerical dispersion generated by finite difference, a dispersion correction term is added to the ordinary difference equation. The numerical simulation results show that the proposed step size adaptive method can effectively reduce the number of mesh nodes and the number of time samples, and the numerical simulation results show that the proposed method can effectively reduce the number of mesh nodes and the number of time samples, and the numerical simulation results show that the proposed step size adaptive method can effectively reduce the number of mesh nodes and the number of time samples. The computational efficiency is greatly improved, and the computational complexity is a little more than that of the conventional coarse mesh, but the simulation results of the conventional fine mesh can be achieved.
【作者單位】： 西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助重大項(xiàng)目課題(41390454)資助
【分類(lèi)號(hào)】：P631.4

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