本文關(guān)鍵詞：帶反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng)的時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析及狀態(tài)估計(jì)

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【摘要】：在過(guò)去的幾十年里,由于基因測(cè)序和基因識(shí)別技術(shù)的不斷進(jìn)步,基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)成為生物學(xué)和生物醫(yī)學(xué)的重要領(lǐng)域.而反應(yīng)擴(kuò)散和時(shí)滯現(xiàn)象會(huì)不可避免的出現(xiàn)在基因調(diào)控過(guò)程中.因此研究帶有時(shí)變時(shí)滯和反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng)的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為是非常必要的.本文主要研究了帶有時(shí)變時(shí)滯和反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng)的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的漸近穩(wěn)定分析及狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題.第一,通過(guò)構(gòu)造新的Lyapunov Krasovskii泛函和使用Jensen’s不等式、Wirtinger’s不等式、格林恒等式、倒凸組合方法,得到了帶反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng)的時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)在Dirichlet邊界條件下的與時(shí)滯和時(shí)滯率有關(guān)的漸近穩(wěn)定性判據(jù).獲得的穩(wěn)定性判據(jù)是以線性矩陣不等式(LMIs)形式給出的,而且不再需要時(shí)滯導(dǎo)數(shù)上界小于1這一限制條件,這擴(kuò)大了理論結(jié)果的應(yīng)用范圍.然后,我們從理論上證明了本文獲得的穩(wěn)定性判據(jù)比已經(jīng)存在的結(jié)果有更弱的保守性.接下來(lái),研究了帶反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng)的時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)在Nuemman邊界條件下的漸近穩(wěn)定性分析問(wèn)題.通過(guò)類似的方法,我們得到了與時(shí)滯相關(guān)的穩(wěn)定性判據(jù).值得強(qiáng)調(diào)的是我們之前得到的在Dirichlet下的穩(wěn)定性判據(jù)包含了反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng)的信息,而在Nuemman邊界條件下的穩(wěn)定性判據(jù)不含反應(yīng)擴(kuò)散信息.這一點(diǎn)將會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)穩(wěn)定性判據(jù)的保守性不同.最后,我們通過(guò)數(shù)值例子驗(yàn)證了理論結(jié)果的有效性.第二,考慮了帶反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng)的時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)在Dirichlet邊界條件下的狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題.本文的目的是通過(guò)可利用的測(cè)量輸出設(shè)計(jì)一觀測(cè)器來(lái)估計(jì)mRNA和蛋白質(zhì)的濃度.我們通過(guò)引入新的Lyapunov Krasovskii泛函并且利用Wirtinger-型積分不等式、Green第二恒等式、凸組合技術(shù)、倒凸組合技術(shù),獲得了誤差系統(tǒng)的基于LMIs的漸近穩(wěn)定性判據(jù).獲得的穩(wěn)定性判據(jù)與時(shí)滯和時(shí)滯率是有關(guān)的.值得注意的是,如果這些LMIs是可解的,那么要設(shè)計(jì)的觀測(cè)器存在并且能夠確定.最后,數(shù)值例子與仿真結(jié)果說(shuō)明了本文設(shè)計(jì)的觀測(cè)器的有效性.
【關(guān)鍵詞】：基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò) 反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng) 漸近穩(wěn)定 時(shí)變時(shí)滯 狀態(tài)估計(jì) Wirtinger-型積分不等式
【學(xué)位授予單位】：黑龍江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：Q811.4
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-9
• 符號(hào)說(shuō)明9-11
• 第1章 緒論11-16
• 1.1 基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的定義及特性11-12
• 1.2 基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的研究背景及意義12-13
• 1.3 基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀13-14
• 1.4 本文的主要內(nèi)容14-16
• 第2章 帶反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng)的時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析16-42
• 2.1 問(wèn)題描述16-20
• 2.2 穩(wěn)定性判據(jù)20-30
• 2.2.1 Dirichlet邊界條件情形20-28
• 2.2.2 Neumann邊界條件情形28-30
• 2.3 與相關(guān)文獻(xiàn)的理論比較30-34
• 2.4 數(shù)值例子與仿真34-39
• 2.5 本章小結(jié)39-42
• 第3章 帶反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng)的時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計(jì)42-62
• 3.1 問(wèn)題描述42-44
• 3.2 觀測(cè)器設(shè)計(jì)44-54
• 3.3 數(shù)值例子與仿真54-61
• 3.4 本章小結(jié)61-62
• 結(jié)論62-63
• 參考文獻(xiàn)63-68
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文68

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1 吳佳s，

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