本文選題：基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò) + 同步振蕩子模型　； 參考：《云南師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：進(jìn)入二十世紀(jì)以來(lái),系統(tǒng)生物學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化,逐漸發(fā)展成為當(dāng)今生命科學(xué)的一門(mén)重要學(xué)科.而理解基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的作用機(jī)制成為了系統(tǒng)生物學(xué)研究的重要課題之一.基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)是一類(lèi)最基本且重要的由許多基因、蛋白質(zhì)、小分子以及它們之間的相互調(diào)控作用所構(gòu)成的生物網(wǎng)絡(luò).時(shí)間延滯在基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)中是不可避免的,由于基因調(diào)控過(guò)程中的轉(zhuǎn)錄、翻譯、蛋白質(zhì)的形成等過(guò)程.另一方面,由于生物細(xì)胞內(nèi)基因產(chǎn)物濃度的不均勻分布,擴(kuò)散現(xiàn)象也是不可避免的.特別地,時(shí)滯和擴(kuò)項(xiàng)效應(yīng)會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為,所以分別對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)和具擴(kuò)散效應(yīng)的時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行研究具有十分重要的實(shí)際意義.本文主要研究?jī)深?lèi)時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)力學(xué)行為:時(shí)滯同步振蕩子模型和具擴(kuò)散效應(yīng)的時(shí)滯小RNA模型.本文的工作如下:第二章,我們討論了一類(lèi)多時(shí)滯同步振蕩子模型的動(dòng)力學(xué)行為.通過(guò)適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換和假設(shè),雙正反饋回路(PP)模型和雙負(fù)反饋回路(NN)模型被簡(jiǎn)化為含有兩個(gè)時(shí)滯的四維非線性微分方程.通過(guò)進(jìn)一步引入兩個(gè)調(diào)控函數(shù),PP模型和NN模型被整合成一個(gè)新的模型.首先,在正平衡點(diǎn)處對(duì)模型進(jìn)行線性化,并通過(guò)分析相應(yīng)的特征方程來(lái)研究模型正平衡點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性和Hopf分岔的條件;其次,根據(jù)中心流形定理和規(guī)范型理論,確定出分岔周期解的方向、穩(wěn)定性和周期;最后,對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值分析來(lái)支撐理論分析的結(jié)果.結(jié)果顯示,當(dāng)時(shí)滯穿過(guò)一些臨界值時(shí),系統(tǒng)產(chǎn)生Hopf分岔.此外,我們發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)錄時(shí)滯在誘導(dǎo)hopf分岔中發(fā)揮著決定性的作用,而交流時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)的影響非常小.第三章,我們將討論一類(lèi)具擴(kuò)散效應(yīng)的時(shí)滯小RNA模型的動(dòng)力學(xué)行為.首先,在正平衡點(diǎn)處對(duì)模型進(jìn)行線性化,通過(guò)分析相應(yīng)的特征方程來(lái)討論模型正平衡點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性、空間齊次和非齊次周期解存在的條件;其次,根據(jù)中心流形定理和規(guī)范型理論,確定出分岔周期解的方向、穩(wěn)定性和周期;最后,對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值分析來(lái)支撐理論分析的結(jié)果.結(jié)果顯示轉(zhuǎn)錄時(shí)滯總和會(huì)誘導(dǎo)Hopf分岔和擴(kuò)散項(xiàng)會(huì)影響周期解的振幅.同時(shí),我們得到了空間齊次和非齊次周期解.此外,蛋白質(zhì)和mRNA的擴(kuò)散系數(shù)適當(dāng)大時(shí),系統(tǒng)僅得到得到空間齊次,而當(dāng)?shù)鞍踪|(zhì)和mRNA的擴(kuò)散系數(shù)適小時(shí),系統(tǒng)同時(shí)得到空間齊次和非齊次周期解.特別地,sRNA擴(kuò)散系數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響遠(yuǎn)小于蛋白質(zhì)和mRNA,這就意味著sRNA擴(kuò)散系數(shù)具有櫓棒性.第四章,我們給出全文的總結(jié)和展望.
[Abstract]:Since the 20th century, systems biology has changed dramatically and has gradually developed into an important subject in life science. Understanding the mechanism of gene regulation network has become one of the important research topics in systems biology. Genetic regulatory networks are the most basic and important biological networks composed of many genes, proteins, small molecules and their interactions. Time delay is inevitable in gene regulatory networks due to transcription, translation, protein formation and so on. On the other hand, due to the uneven distribution of gene products in biological cells, diffusion is inevitable. In particular, the delay and extension effects will affect the dynamic behavior of the system, so it is of great practical significance to study the time-delay system and the time-delay system with diffusion effect respectively. In this paper, we mainly study the dynamic behavior of two kinds of delayed gene regulatory network models: the time-delay synchronous oscillation submodel and the time-delay small RNA model with diffusion effect. The work of this paper is as follows: in chapter 2, we discuss the dynamical behavior of a class of synchronous oscillation submodels with multiple delays. By proper transformation and hypothesis, the double positive feedback loop (PP) model and the double negative feedback loop (NN) model are simplified to four dimensional nonlinear differential equations with two delays. The PP model and NN model are further introduced into a new model. Firstly, the model is linearized at the positive equilibrium point, and the asymptotic stability of the positive equilibrium point and the condition of Hopf bifurcation are studied by analyzing the corresponding characteristic equations, secondly, according to the center manifold theorem and the normal form theory, The direction, stability and period of the bifurcation periodic solution are determined. Finally, the numerical analysis of the model is carried out to support the results of the theoretical analysis. The results show that Hopf bifurcation occurs when the delay passes through some critical values. In addition, we find that transcriptional delay plays a decisive role in inducing hopf bifurcation, while AC delay has little effect on the system. In chapter 3, we discuss the dynamic behavior of a class of delayed small RNA models with diffusion effect. Firstly, the model is linearized at the positive equilibrium point, and the asymptotic stability of the positive equilibrium point, the existence conditions of the space homogeneous and non-homogeneous periodic solutions are discussed by analyzing the corresponding characteristic equations. According to the center manifold theorem and the normal form theory, the direction, stability and period of the bifurcation periodic solution are determined. Finally, the numerical analysis of the model is carried out to support the results of the theoretical analysis. The results show that the sum of transcription delays can induce Hopf bifurcation and diffusion terms to affect the amplitude of periodic solutions. At the same time, we obtain the space homogeneous and nonhomogeneous periodic solutions. In addition, when the diffusion coefficient of protein and mRNA is appropriate, the spatial homogeneity can only be obtained, but when the diffusion coefficient of protein and mRNA is small, the spatial homogeneous and inhomogeneous periodic solutions are obtained at the same time. In particular, the effect of sRNA diffusion coefficient on the system is much smaller than that on protein and mRNAs, which means that the sRNA diffusion coefficient has scul-rod properties. The fourth chapter, we give the full text of the summary and prospects.
【學(xué)位授予單位】：云南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2090324