結(jié)構(gòu)優(yōu)化和可靠性設(shè)計(jì)在現(xiàn)代化工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域中具有無(wú)可替代的作用。結(jié)構(gòu)優(yōu)化一般來(lái)說(shuō)分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化,其中拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)一直是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究熱點(diǎn)。拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)能夠使得工程設(shè)計(jì)人員在初始設(shè)計(jì)階段,通過(guò)運(yùn)算方法和計(jì)算機(jī)程序獲得機(jī)械結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)湫问?從而為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了有力的指導(dǎo)。連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的一個(gè)重要分支,一般連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)都是基于確定性參數(shù)進(jìn)行的。然而實(shí)際工程中,結(jié)構(gòu)材料的性能參數(shù)、施加的載荷等都是隨機(jī)變量,這就導(dǎo)致按照確定性參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果不能夠適應(yīng)工作的要求,結(jié)構(gòu)的可靠性得不到保證。因此,考慮可靠性影響的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)十分必要,具有重要的理論意義和工程實(shí)用價(jià)值。本文以“長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃”,“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”科技重大專項(xiàng)課題,“國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目”,“十一五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃等項(xiàng)目為依托,以連續(xù)體結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,提出了一種新的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法；引入隨機(jī)優(yōu)化的概念,利用隨機(jī)有限元對(duì)連續(xù)體進(jìn)行了隨機(jī)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì),說(shuō)明了在拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮可靠性的必要性；引入可靠性分析理論,進(jìn)行了基本隨機(jī)變量服從正態(tài)分布、任意分布以及結(jié)構(gòu)... 

【文章來(lái)源】：東北大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：144 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

]結(jié)構(gòu)優(yōu)化示意圖

的SIMP插值模型或者RAMP插值模型將離散的0-1變量連續(xù)化，減少了計(jì)算變量，大大降低了運(yùn)行成本。圖2.3描述了變密度法的概念。其中，固體材料部分相對(duì)應(yīng)人工材料變量的數(shù)值為1，無(wú)材料部分相對(duì)應(yīng)人工材料變量的數(shù)值為0,過(guò)渡材料部分的人工材料變量介于0、1之間。M i i M i 1 I M I 1圖2.3變密度法的設(shè)計(jì)概念Fig.2.3 Concept of the Variable Material Method以結(jié)構(gòu)的最小柔度為優(yōu)化目標(biāo)，以結(jié)構(gòu)的體積比作為約束條件，變密度法的數(shù)學(xué)模-15-

/=1F = KU0 < ^min ^ ^ 1式中，X為設(shè)計(jì)變量，C為結(jié)構(gòu)的總體柔度，為施加載荷，C/為位移矩陣，K為優(yōu)化后的體積，F(xiàn)?'為給定的目標(biāo)體積，iST為整體剛度矩陣。為了避免總體剛度矩陣產(chǎn)生奇異，引入設(shè)計(jì)變量下限x??i?=0.0015。變密度法的SIMP插值模型為式(2.3)。'E''{x,)= +xf(E°^[K] = f^(E-'" +x!'AEIK^ (2.3)- /=1式中，五〃表示材料插值以后的彈性模量，是懲罰因子，；？取不同值的時(shí)，中間材料導(dǎo)致的材料單元的彈性模量逼近0或1的趨勢(shì)如圖2.4所示，一般取p>=2即可滿足插值計(jì)算要求。_^"”和分別是空材料部分和固體材料部分的彈性模量，[幻表示插值以后的整體剛度矩陣，AE=￡P(guān)-:Er"，表示第/個(gè)固體材料單元的剛度矩陣。

【參考文獻(xiàn)】：
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博士論文
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本文編號(hào)：3433042