板結(jié)構(gòu)的流固耦合廣泛存在于自然界、日常生活和實(shí)際工程中。通過(guò)對(duì)板結(jié)構(gòu)與流體的流固耦合振動(dòng)問(wèn)題的研究,不僅可以揭示板結(jié)構(gòu)在流體誘導(dǎo)下產(chǎn)生振動(dòng)的機(jī)理,還有助于我們?cè)诹鞴恬詈献饔脵C(jī)理的基礎(chǔ)上創(chuàng)新工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用,防止因流固耦合引起結(jié)構(gòu)振動(dòng),提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性與可靠性,設(shè)計(jì)、制造一些能量獲取裝置,更好地利用自然界中的能量,因此對(duì)該問(wèn)題的研究具有重要理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。 流固耦合是一個(gè)涉及流體力學(xué)、固體力學(xué)、動(dòng)力學(xué)和計(jì)算力學(xué)的交叉科學(xué)。本文采用線(xiàn)性模型、非線(xiàn)性模型和有限元模型,并結(jié)合風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)地研究了軸向流中板狀結(jié)構(gòu)的流固耦合動(dòng)力特性。本文具體研究了以下內(nèi)容： 1.基于Euler-Bernoulli梁理論,推導(dǎo)了軸向流中二維板在不同約束條件下的線(xiàn)性運(yùn)動(dòng)微分方程及其邊界條件,板采用懸臂、兩端固支和兩端簡(jiǎn)支三種支撐方式。采用Galerkin法離散板運(yùn)動(dòng)微分方程,采用復(fù)模態(tài)分析方法,通過(guò)對(duì)物理參數(shù)作無(wú)量綱處理,研究了三種約束條件下板的失穩(wěn)特性,計(jì)算了板的失穩(wěn)臨界流速,分析了系統(tǒng)振動(dòng)頻率、阻尼與流速的關(guān)系。研究結(jié)果表明：在較低流速作用下,三種約束條件下板均保持穩(wěn)定狀態(tài)；在足夠大流速作用下,懸臂板發(fā)生二階、三階振型顫振,但由于受到阻尼作用,不會(huì)發(fā)生一階屈曲失穩(wěn)；兩端固支板發(fā)生一階屈曲失穩(wěn)和二階、三階振型顫振；兩端簡(jiǎn)支板發(fā)生一階、二階屈曲失穩(wěn)和二階、三階振型顫振。 2.基于有限元法推導(dǎo)了流體有限元方程和結(jié)構(gòu)有限元方程,建立了軸向流中懸臂板流固耦合有限元模型。采用COMSOL對(duì)軸向流中二維懸臂板進(jìn)行了流固耦合動(dòng)力學(xué)計(jì)算,研究了給定流速下懸臂板在不同時(shí)刻的振動(dòng)響應(yīng)及其動(dòng)力特性。 3.基于板軸向不可拉伸假設(shè),采用Hamilton變分原理推導(dǎo)了軸向流中二維懸臂板非線(xiàn)性運(yùn)動(dòng)微分方程及其邊界條件,對(duì)懸臂板非線(xiàn)性運(yùn)動(dòng)偏微分方程及其邊界條件作無(wú)量綱處理,采用面元法計(jì)算懸臂板上下面壓力差,建立了系統(tǒng)的流固耦合方程。采用Galerkin法離散非線(xiàn)性運(yùn)動(dòng)偏微分方程,采用Houbolt法求解離散后的常微分方程組。討論了Galerkin模態(tài)數(shù)、面元數(shù)、計(jì)算時(shí)問(wèn)步長(zhǎng)和尾渦長(zhǎng)度對(duì)方程收斂性的影響,并給出了它們的最優(yōu)取值。通過(guò)與已有研究成果的對(duì)比驗(yàn)證了本文提出的非線(xiàn)性模型在懸臂板流固耦合研究中的可行性與準(zhǔn)確性。 4.采用非線(xiàn)性模型研究了兩種不同質(zhì)量比懸臂板的顫振臨界流速及其顫振特性,分析了模型中橫向位移、固支長(zhǎng)度、阻尼系數(shù)和粘性阻力系數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響,通過(guò)改變板初始變形從而改變尾渦討論了系統(tǒng)顫振滯后現(xiàn)象,最后研究了系統(tǒng)顫振邊界。研究結(jié)果表明：系統(tǒng)由于氣動(dòng)彈性失穩(wěn)而發(fā)生Hopf分叉,流速大于顫振臨界速度時(shí),系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)定的極限環(huán)顫振,隨著流速的增大,懸臂板振幅、頻率增大,系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定極限環(huán)顫振所需時(shí)間減小,板的振動(dòng)響應(yīng)由二階主振型變?yōu)槎�、三階主振型的疊加�？紤]橫向位移時(shí),板振幅增大,顫振臨界流速不變；板振幅隨固支長(zhǎng)度的增加而增大；隨著阻尼系數(shù)和粘性阻力系數(shù)的增大,板顫振臨界流速增大,縱向位移單調(diào)減小。短懸臂板,顫振臨界流速受板長(zhǎng)的影響較大,臨界流速隨板長(zhǎng)的增大而快速減�。婚L(zhǎng)懸臂板,臨界流速受板長(zhǎng)的影響較小,臨界流速隨板長(zhǎng)的增大而緩慢減小,且當(dāng)板長(zhǎng)足夠大時(shí),臨界流速趨于常數(shù)；較長(zhǎng)懸臂板,臨界流速隨板長(zhǎng)的增大而急劇增大然后快速減小。 5.在風(fēng)洞試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)懸臂板的動(dòng)力特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,采用時(shí)程分析法、功率譜密度法、相平面法、龐加萊法、概率密度函數(shù)法和自相關(guān)函數(shù)法研究了懸臂薄板的動(dòng)力特性。研究結(jié)果表明：系統(tǒng)顫振臨界流速、顫振頻率隨材料阻尼的增大而增大。隨著流速的增大,懸臂板發(fā)生周期振動(dòng)、擬周期振動(dòng)和混沌運(yùn)動(dòng)。由于大翼展比板沿翼展方向發(fā)生三維變形,系統(tǒng)發(fā)生亞臨界Hopf分叉,顫振滯后現(xiàn)象明顯,且當(dāng)流速位于顫振滯后環(huán)內(nèi)時(shí),靜止懸臂板受到較小外部擾動(dòng)會(huì)發(fā)生與自激振動(dòng)相同的極限環(huán)顫振失穩(wěn)；小翼展比板未發(fā)生三維變形,系統(tǒng)發(fā)生超臨界Hopf分叉,顫振滯后現(xiàn)象消失。實(shí)驗(yàn)顫振邊界與本文非線(xiàn)性理論顫振邊界吻合較好,表明應(yīng)用本文提出的包含剛度非線(xiàn)性和慣性非線(xiàn)性的復(fù)雜非線(xiàn)性運(yùn)動(dòng)方程,可以很好地分析軸向流中懸臂板動(dòng)力特性。
【學(xué)位單位】：武漢大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2011
【中圖分類(lèi)】：TH113
【部分圖文】：

zhangl31等在Nature卜發(fā)表了他的實(shí)驗(yàn)研究成果，將懸臂細(xì)絲放置于裝有肥皂膜的水洞裝置中，模擬了維旗}哄在三維風(fēng)，!，的擺動(dòng)現(xiàn)象(見(jiàn)圖1一1)。如圖1一1(a)所示，自11絲處一J屯靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)細(xì)絲尾跡形成兩列精細(xì)的平行卜門(mén)渦街;如圖1一1(b)所示，細(xì)絲處J幾擺動(dòng)狀態(tài)時(shí)卡門(mén)渦街消失，細(xì)絲尾渦呈擺動(dòng)渦結(jié)構(gòu);如圖1一1(c)所示，細(xì)絲尾端擺動(dòng)軌跡旱”8’’字形。研究發(fā)現(xiàn)‘”流體流速低于失穩(wěn)臨界流速時(shí)，旗幟處于靜IL狀態(tài)，‘”流體流速增人到失穩(wěn)臨界值時(shí)，旗幟)J=始擺動(dòng)

_‘口__日、「_，廠(chǎng)日砰_(kāi)_日砰、〕戶(hù)，=}一+U—日九夕}—+U—}}戈次鮮少「又次湃月(2一2)土式中，M為單位長(zhǎng)度流體附加質(zhì)量。以板單元占X為分析對(duì)象，其受力和彎矩如圖2一2所示。凡和凡分別為單位長(zhǎng)度板所受法向粘性力和切向粘性力，凡和氣分別為板‘向和y向所受氣動(dòng)力，Q為板單元截面承受的剪力，灘為板單元截面承受的彎矩，T為板單元截面承受的軸力，m為單位長(zhǎng)度板質(zhì)量。\/\b/’x·J/爪\、/了伙//廠(chǎng)護(hù)伴丫.Q嘆了{(lán)洲價(jià)\\、廠(chǎng)戈//\\一_/‘氣獻(xiàn)//\、-廠(chǎng)氣稍氣萬(wàn)尤廠(chǎng)幾廠(chǎng)氣欲_廠(chǎng)、·，·+里二()+衛(wèi)“·獻(xiàn)一a丫(/_:十杭)占x議瀏)日六mg萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)+經(jīng)翌“a丫圖2一2柔性板單元占x受力和彎矩示意圖

片////價(jià)、///z/圖2一1(c)兩端簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)軸向流中不同約束條件柔性板結(jié)構(gòu)示意板側(cè)向位移為砰(x，O，Lighthill[’001給出了板與流體的相對(duì)速度為:日砰_(kāi)_日砰v(x，t)一萬(wàn)十U麗(2一l)根據(jù)細(xì)長(zhǎng)機(jī)翼理論l’31，單位長(zhǎng)度板受到的流體粘性力為:_‘口__日、「_，廠(chǎng)日砰_(kāi)_日砰、〕戶(hù)，=}一+U—日九夕}—+U—}}戈次鮮少「又次湃月(2一2)土式中，M為單位長(zhǎng)度流體附加質(zhì)量。以板單元占X為分析對(duì)象

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2825014