【摘要】：模型的不確定性在控制系統(tǒng)中廣泛存在。如何在模型不精確和/或存在其他不確定性因素的條件下使系統(tǒng)仍能保持預(yù)期的性能表現(xiàn)，是現(xiàn)代控制理論的主要研究?jī)?nèi)容。基于模型的控制器設(shè)計(jì)是控制理論研究的重要手段，控制器設(shè)計(jì)需要解析形式的動(dòng)力學(xué)模型。當(dāng)前機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法在求取復(fù)雜多體機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，或者操作困難，或者所得動(dòng)力學(xué)方程非解析形式，不能夠很好的服務(wù)于控制器設(shè)計(jì)�？刂茖W(xué)界處理系統(tǒng)不確定性控制的方法中，基于不確定性邊界信息的魯棒控制和基于隨機(jī)不確定性的控制是迄今為止最為成功的兩種。然而，基于不確定性邊界信息的魯棒控制方法使得被控系統(tǒng)一般不工作在最優(yōu)狀態(tài)；基于隨機(jī)不確定性的控制理論雖具有成熟的理論體系，隨機(jī)理論描述真實(shí)世界不確定性的有效性卻得到質(zhì)疑。模糊集理論表述系統(tǒng)不確定性具有眾多優(yōu)勢(shì)。 本文針對(duì)上述問(wèn)題，系統(tǒng)研究了機(jī)械系統(tǒng)解析建模新方法和模糊不確定性系統(tǒng)控制新理論。本文主要研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)如下： 1、提出了一種多體機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)層級(jí)建模方法，提供了一種理想約束下復(fù)雜多體機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)解析建模的便捷途徑。該方法基于Udwadia-Kalaba方程，提出了分層級(jí)建立機(jī)械多體系統(tǒng)解析動(dòng)力學(xué)方程的方法。與現(xiàn)有的動(dòng)力學(xué)建模方法相比，該建模方法操作簡(jiǎn)單、不使用輔助變量且可以獲得解析形式動(dòng)力學(xué)方程，有效地簡(jiǎn)化了復(fù)雜多體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)解析建模。 2、提出了含摩擦機(jī)械系統(tǒng)摩擦接觸處正壓力解析建模方法，，從動(dòng)力學(xué)角度解決了非理想約束下機(jī)械系統(tǒng)摩擦力解析建模問(wèn)題。本文給出了摩擦力的解析表述形式，可有效提升機(jī)械系統(tǒng)建模精度，有效彌補(bǔ)了以往控制設(shè)計(jì)中摩擦力建模時(shí)假定接觸處正壓力為恒定值的缺陷。 3、使用模糊集理論表述系統(tǒng)參數(shù)不確定性，提出了（一階）模糊動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模糊不確定性最優(yōu)魯棒控制理論。該模糊動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)可以具有非線性不確定性。不同于以往基于IF-THEN規(guī)則的模糊控制，該理論使用確定性的控制設(shè)計(jì)驅(qū)使系統(tǒng)具有確定性的系統(tǒng)響應(yīng)。系統(tǒng)的模糊不確定性信息被用于控制增益的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。文中基于特定的模糊系統(tǒng)性能指標(biāo)將該控制優(yōu)化設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為一約束最優(yōu)化問(wèn)題，證明了該最優(yōu)解存在且唯一，并給出了該最優(yōu)解和最優(yōu)系統(tǒng)性能指標(biāo)的解析表述。 4、本文系統(tǒng)研究了機(jī)械系統(tǒng)屬性，提出了機(jī)械系統(tǒng)慣性矩陣可能非正定性及慣性矩陣上邊界的多項(xiàng)式界定屬性。本研究彌補(bǔ)了以往研究人員對(duì)于機(jī)械系統(tǒng)慣性矩陣上下界定屬性研究的不足。機(jī)械系統(tǒng)慣性矩陣上邊界多項(xiàng)式界定屬性對(duì)于構(gòu)建有效地Lyapunov候選函數(shù)具有重要作用。 5、本文使用模糊集理論表述（二階）機(jī)械系統(tǒng)不確定性（即模糊機(jī)械系統(tǒng)），提出了機(jī)械系統(tǒng)模糊不確定性最優(yōu)魯棒控制理論，處理了機(jī)械系統(tǒng)最優(yōu)魯棒軌跡跟隨控制和最優(yōu)魯棒約束跟隨控制研究。研究中充分利用機(jī)械系統(tǒng)各固有特性，將跟隨誤差作為控制變量，使得該模糊機(jī)械系統(tǒng)在基于模糊信息的最優(yōu)控制的基礎(chǔ)上得到確定性的跟隨特性。本研究還創(chuàng)新性地將模糊不確定性與約束系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)Udwadia-Kalaba方程結(jié)合用于魯棒約束跟隨動(dòng)力學(xué)控制。該研究是（一階）模糊動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)控制的延伸和深化。 以上研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)系統(tǒng)提出了機(jī)械系統(tǒng)解析建模方法和系統(tǒng)模糊不確定性最優(yōu)魯棒控制理論，文中針對(duì)每個(gè)創(chuàng)新理論或方法均提供了應(yīng)用示例以驗(yàn)證其科學(xué)有效性。本研究為機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模提供了新的方法，并為不確定性系統(tǒng)控制提供了新的思路，具有較好的學(xué)術(shù)價(jià)值和實(shí)用價(jià)值。
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：TH113;TP13

【共引文獻(xiàn)】

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