【摘要】：螺旋錐齒輪是一種廣泛應(yīng)用到各種高速重載的相交軸和交錯軸傳動中的空間錐齒輪，特別是飛機(jī)、船舶、精密機(jī)床、工程機(jī)械和車輛傳動等行業(yè)中。螺旋錐齒輪具有傳動平穩(wěn)、承載能力高的優(yōu)點，但由于齒面幾何形狀極為復(fù)雜且不規(guī)則，加工調(diào)整很大程度上取決于操作人員的經(jīng)驗，造成齒面精密加工十分困難，對制造和安裝誤差極為敏感。因此，螺旋錐齒輪的設(shè)計與制造在機(jī)械行業(yè)中已占有相當(dāng)重要的地位。 目前，以漸開線、圓弧線和延伸外擺線為齒向線的普通螺旋錐齒輪，其齒向線上各點的螺旋角是不相等的，從理論上無法保證最合理的嚙合。因此，本課題將對數(shù)螺旋線上各點螺旋角處處相等創(chuàng)新性的應(yīng)用到螺旋錐齒輪的齒向線上，試圖解決目前螺旋錐齒輪傳動過程中不同嚙合點處螺旋角不相等帶來的傳動不平穩(wěn)、磨擦磨損嚴(yán)重、傳動效率低等缺點。而且對數(shù)螺旋錐齒輪的齒面是由圓錐對數(shù)螺旋線和漸開線構(gòu)建的規(guī)則空間曲面，對齒面的受力分析、齒面的強(qiáng)度計算、加工制造等提供了切實可行的理論依據(jù)。 本課題主要研究的工作有以下幾方面： 1.分析了圓錐對數(shù)螺旋線方程的參變量和圓錐對數(shù)螺旋線的特性，論證了圓錐對數(shù)螺旋線的連續(xù)性及光滑性。 2.利用Pro/E和MATLAB三維參數(shù)化軟件編程，實現(xiàn)了圓錐對數(shù)螺旋線的三維參數(shù)化造型，得到了圓錐對數(shù)螺旋線在錐體上自身能滿足均勻分布的特性。同時運用三維軟件和數(shù)學(xué)理論分析，改變圓錐對數(shù)螺旋線方程中的部分參數(shù)可得到起點位置改變、旋向相同或起點位置不變、旋向相反的圓錐對數(shù)螺旋線；另外當(dāng)圓錐對數(shù)螺旋線的起始徑矢和終止徑矢確定時，可求得圓錐對數(shù)螺旋線方程中唯一參變量的變化范圍，，即建立了圓錐對數(shù)螺旋線的邊界條件。 3.借助圓柱面矢量方程的構(gòu)建方法，構(gòu)建了以漸開線為齒廓線，以圓錐對數(shù)螺旋線為齒向線的對數(shù)螺旋錐齒輪的齒面矢量圖，進(jìn)而通過坐標(biāo)變換原理及圓錐對數(shù)螺旋線和漸開線的特性，建立了左、右齒面的齒面方程，并在MATLAB中用M語言編程得到了齒面的三維模型，論證了齒面構(gòu)建方法和齒面方程的正確性，并對齒面的兩個參數(shù)進(jìn)行量化，完整構(gòu)建了齒面的邊界條件。 4.基于微分幾何知識，對齒面的法曲率、主曲率和主方向、短程曲率和短程撓率等數(shù)學(xué)特性進(jìn)行分析，得到了齒面的數(shù)學(xué)特性，為研究新型錐齒輪——對數(shù)螺旋錐齒輪的工程意義奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
[Abstract]:Spiral bevel gear is a kind of space bevel gear which is widely used in all kinds of high speed and heavy load transmission of intersecting shaft and intersecting shaft, especially in aircraft, ship, precision machine tools, construction machinery and vehicle transmission industries. The adjustment of work largely depends on the experience of the operator, which makes the precision machining of tooth surface very difficult and sensitive to manufacturing and installation errors. Therefore, the design and manufacture of spiral bevel gears have played a very important role in the mechanical industry.
At present, the spiral angle of each point on the tooth alignment of ordinary spiral bevel gears with involute, arc and extended epicycloid as the tooth alignment is unequal, which can not guarantee the most reasonable meshing theoretically. To solve the problems of unstable transmission, severe friction and wear, low transmission efficiency caused by unequal helical angles at different meshing points in the process of spiral bevel gear transmission. Processing and manufacturing provide a practical theoretical basis.
The main research work of this subject is as follows:
1. The parametric variables of the cone logarithmic helix equation and the characteristics of the cone logarithmic helix are analyzed. The continuity and smoothness of the cone logarithmic helix are proved.
2. By using Pro/E and MATLAB three-dimensional parametric software, the three-dimensional parametric modeling of the logarithmic spiral of cone is realized, and the characteristic that the logarithmic spiral of cone can satisfy the uniform distribution on the cone itself is obtained. The cone logarithmic helix with the same rotation direction or the same starting point position and the opposite rotation direction can be obtained by changing the position of the cone logarithmic helix. In addition, when the starting and ending radius vectors of the cone logarithmic helix are determined, the change range of the only parameter in the cone logarithmic helix equation can be obtained, that is, the boundary condition of the cone logarithmic helix is established.
3. With the help of the construction method of cylindrical vector equation, the tooth surface vector diagram of logarithmic spiral bevel gears with involute as tooth profile and taper logarithmic helix as tooth orientation is constructed. Then the tooth surface equations of left and right tooth surfaces are established by coordinate transformation principle and the characteristics of taper logarithmic helix and involute, and the tooth surface equations of left and right tooth surfaces are established in MATLAB with M language. The three-dimensional model of tooth surface is obtained by programming, the correctness of tooth surface construction method and tooth surface equation is demonstrated, and the two parameters of tooth surface are quantified, and the boundary conditions of tooth surface are constructed completely.
4. Based on the knowledge of differential geometry, the mathematical characteristics of normal curvature, principal curvature and principal direction, short-range curvature and short-range torsion of the tooth surface are analyzed, and the mathematical characteristics of the tooth surface are obtained, which lays a mathematical foundation for studying the engineering significance of the new bevel gear-logarithmic spiral bevel gear.
【學(xué)位授予單位】：內(nèi)蒙古科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號】：TH132.41

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本文編號：2208426