在現(xiàn)有的形狀記憶合金(Shape memory alloy,SMA)簡化模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合溫度與相變臨界應(yīng)力的關(guān)系,從應(yīng)變角度出發(fā),提出一種形式簡單、物理意義更加明確且能反應(yīng)SMA在熱-機(jī)載荷下力學(xué)行為的分段線性模型�；贐ernoulli-Euler梁理論,利用SMA分段線性模型,建立SMA梁非線性彎曲過程中彎矩與曲率關(guān)系的力學(xué)模型。結(jié)合SMA梁力學(xué)模型,設(shè)計(jì)一套簡便易行的求解流程,分別對純彎曲和受均布載荷的簡支梁進(jìn)行數(shù)值求解,分析梁截面上應(yīng)力分布、彎矩與撓度關(guān)系、記憶因子的變化等。結(jié)果顯示建立的SMA分段線性模型能有效描述熱-機(jī)載荷下SMA的力學(xué)行為,可建立簡單有效的SMA結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型,更便于工程應(yīng)用和理論分析。

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【部分圖文】：

圖1SMA超彈性應(yīng)力-應(yīng)變曲線

SMA的本構(gòu)關(guān)系具有極強(qiáng)的非線性，導(dǎo)致對于SMA結(jié)構(gòu)的計(jì)算較為復(fù)雜。為了簡化計(jì)算，本文將SMA本構(gòu)模型簡化為分段直線形式。圖1所示為SMA超彈性應(yīng)力應(yīng)變曲線，在加載和卸載過程中均可分為三個(gè)階段。加載過程中的第一個(gè)階段是線彈性階段，材料為奧氏體相。應(yīng)力達(dá)到馬氏體開始應(yīng)力σms時(shí)，開....

圖2臨界應(yīng)力與溫度之間的關(guān)系

式中，(T-Ms)+0為跳躍函數(shù)，其含義如下根據(jù)臨界應(yīng)力，可以求得臨界應(yīng)變。觀察圖1可知對于一種形狀記憶合金，其馬氏體開始應(yīng)變和馬氏體結(jié)束應(yīng)變是確定的，分別表示為

圖3SMA梁求解流程

(4)根據(jù)邊界條件，對曲率函數(shù)進(jìn)行一次積分可求得梁的轉(zhuǎn)角，再次積分可求得梁的位移。圖3b為卸載過程求解流程圖，某一時(shí)刻下梁位移的求解過程如下。

圖4SMA純彎曲簡支梁示意圖

如圖4所示的SMA簡支梁，b和h均為10mm，梁長L為100mm，左右兩端受到彎矩M的作用。圖5為溫度取330K時(shí)彎矩與曲率之間的關(guān)系曲線圖，包括三個(gè)加卸載過程，曲率最大值分別取為20m-1、14m-1、8m-1。由圖5可知，一個(gè)加卸載過程中彎矩-曲率曲線形成滯回環(huán)，....

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