固固相變是描述金屬合金的重要內(nèi)容.由模型界面厚度的不同,相變模型可以分為兩類:銳界面模型和相場模型.相場模型是建立在相場法理論基礎(chǔ)上,描述系統(tǒng)微觀結(jié)構(gòu)演化的模型.相場法是一門年輕的學(xué)科,是模擬各種物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)演化的有力工具.相場模型主要分為序參數(shù)守恒模型和序參數(shù)不守恒模型.相場模型的研究對(duì)材料科學(xué)的發(fā)展有巨大的推進(jìn)作用,不僅在理論上有重要的意義,而且在實(shí)際中也有重要的應(yīng)用價(jià)值.本文是在Alber-Zhu序參數(shù)不守恒模型的基礎(chǔ)上,忽略該模型的彈性效應(yīng),只研究其固固相變效應(yīng).研究在一維情形下,這個(gè)由構(gòu)形力驅(qū)動(dòng)的具有Neumann邊界條件的固固相變模型弱解的性質(zhì).這個(gè)模型的應(yīng)用在于描述智能材料如形狀記憶合金中的馬氏體相變.本文主要是用Galerkin近似的思想來證明弱解的存在性.其次,研究了該一維固固相變模型弱解的長時(shí)間漸近行為,即在L∞(Ω)中,當(dāng)時(shí)間趨于無窮時(shí),在弱意義下,S-S → 0,其中Ω=(a,d,S為S在Ω上的平均值.
【學(xué)位單位】：上海大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O175;TG111.5
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 論文的結(jié)構(gòu)及主要安排
    1.4 研究中用到的重要不等式和定理
第二章 相場理論基礎(chǔ)
    2.1 理論基礎(chǔ)
        2.1.1 序參數(shù)
        2.1.2 Landau相變理論
        2.1.3 Ginzburg-Landau相變理論
        2.1.4 相場法原理
    2.2 重要相場模型舉例
        2.2.1 Alber-Zhu序參數(shù)不守恒模型
        2.2.2 Alber-Zhu序參數(shù)守恒模型
第三章 一類固固相變模型弱解的存在性
    3.1 模型的約化
    3.2 弱解的定義及主要結(jié)論
    3.3 弱解的存在性
        3.3.1 構(gòu)造近似解
        3.3.2 先驗(yàn)估計(jì)
        3.3.3 固固相變模型弱解的存在性
第四章 固固相變模型弱解的長時(shí)間漸近行為研究
    4.1 預(yù)備知識(shí)
    4.2 大時(shí)間性態(tài)
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
作者在攻讀碩士學(xué)位期間公開發(fā)表的論文
致謝

【參考文獻(xiàn)】

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1 陳龍慶;;相場模擬與材料基因組計(jì)劃[J];科學(xué)通報(bào);2013年35期

本文編號(hào)：2830025