在火炮發(fā)射過程中,彈丸和身管之間的相互作用是一個(gè)大滑移摩擦接觸問題,傳統(tǒng)的理論和方法由于難以精確描述彈丸和身管接觸表面幾何形狀,在數(shù)值計(jì)算過程中彈丸和身管離散網(wǎng)格發(fā)生相互干涉,必然會(huì)導(dǎo)致接觸分析中的一系列數(shù)值計(jì)算困難。隨著現(xiàn)代火炮武器對(duì)射程和精度要求的不斷提高,對(duì)彈丸膛內(nèi)發(fā)射過程建模與分析的計(jì)算精度要求也越來越高,傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)理論與方法已難以適應(yīng)設(shè)計(jì)高性能武器的要求。因此,尋求新的設(shè)計(jì)理論與數(shù)值方法,提高武器發(fā)射過程建模與分析的計(jì)算精度與效率迫在眉睫。本文以此為背景,提出采用等幾何分析方法（Isogeometric Analysis,簡(jiǎn)稱IGA）對(duì)彈丸與身管的大滑移摩擦接觸問題進(jìn)行探索研究。目前,等幾何分析方法仍缺乏可用的商業(yè)軟件和開源程序,本文利用FORTRAN語(yǔ)言自主編寫了可擴(kuò)展的等幾何分析程序。在此基礎(chǔ)上,分析了有解析解的帶孔無(wú)限平板應(yīng)力集中問題,驗(yàn)證了等幾何分析方法的高精度和高效性。進(jìn)一步討論了有限元方法和等幾何分析方法中不同細(xì)化模式下的收斂特性。從基函數(shù)、幾何描述、細(xì)化過程和計(jì)算流程等方面,將等幾何分析方法和傳統(tǒng)有限元方法進(jìn)行了較為全面的對(duì)比,從原理上闡述了等幾何分析方法采用N... 

【文章來源】：南京理工大學(xué)江蘇省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：155 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

3.2設(shè)計(jì)、分析和優(yōu)化三者的關(guān)系

1全文框架圖

這里我們列出Ｂ樣條基函數(shù)的一些非常重要的性質(zhì)，正是這些性質(zhì)決定了?Ｂ樣曲線具有很多人們所追求的幾何特性。??（１）局部支撐性。如果節(jié)點(diǎn)《茫［ｗｐｗ；＋／＾），則Ａ＾（ｗ）?＝?０。半開區(qū)間［ｗ；，ｍ／＋／，＋ｉ）稱為函數(shù)Ａ〇）的支撐區(qū)間，每個(gè)基函數(shù)只有在其支撐區(qū)間內(nèi)才是非零的。例如，７Ｖ５３是７Ｖ５（）、??＆〇、Ａ＾＜＾Ａ＾的線性組合，因此僅在ｗｅ［ｗ５，ｗ９）上非零。圖２．１．１為定義在節(jié)點(diǎn)量上的所有非零３次Ｂ樣條基函數(shù)，從圖中也可以看出，Ａ＾３僅在，，ｅ?ｕ，３；｜上非零。??（２）在任意給定的節(jié)點(diǎn)區(qū)間［？％＋，）內(nèi)，最多；？＋１個(gè)是非零的，它們因此在計(jì)算Ｂ樣條基函數(shù)時(shí)，我們只需要計(jì)算相應(yīng)的非零基函數(shù)。例從圖２．１．１中可以看出，在區(qū)間［１，２）上，僅有Ａ＾、％３、％３和＾３四個(gè)基函數(shù)非零（３）非負(fù)性。對(duì)于所有的Ｌ?，有Ａ＾（ｗ）之〇。??（４）規(guī)范性。對(duì)于任意的節(jié)點(diǎn)區(qū)間［ｗ，．，?ｗ，＋／）＋ｌ），當(dāng)ｗ?ｅ?［ｗ，．，?ｗ／＋１）時(shí)文（ｗ）?＝?１。??Ｈ－Ｐ??（５）可微性。在節(jié)點(diǎn)區(qū)間內(nèi)部，Ａ＾（ｗ）是無(wú)限次可微的。在節(jié)點(diǎn)處Ａ＾（ｗ）是；連續(xù)可微的，其中ｒ是節(jié)點(diǎn)的重復(fù)度。因此，增加次數(shù)將提高曲線的連續(xù)性，而增加點(diǎn)的重復(fù)度則使連續(xù)性降低。??

【參考文獻(xiàn)】：
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