目前,對于工程實(shí)際問題,由于幾何形狀、物理性質(zhì)和邊界條件往往較為復(fù)雜,往往通過數(shù)值分析方法予以解決。其中,較之有限單元法,邊界元法（BEM）作為數(shù)值方法的一種,因其只需要在邊界上進(jìn)行離散相當(dāng)于降低了研究問題的維度,從而能夠有效地降低計(jì)算量,這是邊界元法顯著的亮點(diǎn)。動(dòng)力學(xué)問題的荷載隨時(shí)間變化,邊界積分方程含有時(shí)間參量,此時(shí)時(shí)域邊界元法就成為一種處理該問題高效的數(shù)值分析法。時(shí)域邊界元法在處理平面問題以及光滑邊界的空間問題已經(jīng)有了一定的研究。本文采用時(shí)域邊界元對圓柱形空腔彈性動(dòng)力學(xué)三維問題進(jìn)行了研究。對傳統(tǒng)三維動(dòng)力基本解轉(zhuǎn)化成一種便于積分的新形式,該形式在積分的過程中產(chǎn)生的系數(shù)有很強(qiáng)的針對性,容易區(qū)別其奇異性類型。針對邊界上幾何不光滑角點(diǎn)處外法線不唯一確定產(chǎn)生的面力不連續(xù)問題,本文基于應(yīng)變張量的唯一性和應(yīng)力張量狀態(tài)的不變性建立了附加方程,該方程式不依賴于位移場,這表明在非線性和動(dòng)態(tài)問題上有更強(qiáng)的適用性。在求解邊界積分方程數(shù)值處理后的形成的矩陣方程組的過程中,在時(shí)間域和空間域上產(chǎn)生的奇異性分別處理:對于空間域上的奇異性采用了有限積分法,積分過程較為簡單,同時(shí)使計(jì)算效率也得到了很大程度的提高;對... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：74 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

三維公共節(jié)點(diǎn)A處單元局部坐標(biāo)系

圖 3-2 時(shí)間-空間積分域，元素的積分是在圖中陰影區(qū)域上進(jìn)行： 1 1 2 1, | , , ,m mr t t r c t c t 5,6代表計(jì)算時(shí)間段中相應(yīng)的積分域，gr 將圖 3-2 劃分了五個(gè)不同積分域類型，域，計(jì)算式（3-8）到式（3-17）矩陣，間接符號(hào)通過與直接符號(hào)的關(guān)系也可.分.域。這種類型對應(yīng)的是2 g1r r r且號(hào)在時(shí)間域的積分表達(dá)式為： 2 22 2213 2112mc rM m tr c 2 223 223 1 1c r rM m M m r c t c

圖 3-4 時(shí)間-空間積分域的意義見 3.3.1 條，在最后一個(gè)時(shí)間表示為： 1 2 1, | , , ,M Mr t t r c t c 成圖示中的區(qū)域（1）和區(qū)域（2）。后在空間上對r 積分，空間奇異性.域。這種類型此時(shí)2 g1r r r，元素式為：22 222121( )2 2ggc r c tc r 2 2 22 22 2222 31 1( )2 6 6g ggc r c r c tc c t r 2 22 22233( )6 3gc r c tc t r

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
[1]二維各向同性介質(zhì)中波動(dòng)問題時(shí)域邊界元法研究[D]. 籍多發(fā).哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2013



本文編號(hào)：3462152