【摘要】：優(yōu)化速度模型是車輛跟馳理論中的一個(gè)重要模型,通過描述微觀車輛的駕駛特性,來解釋宏觀車流的現(xiàn)象,它在數(shù)學(xué)上有較好的可拓展性,能解釋交通擁堵的動(dòng)態(tài)過程,被廣泛運(yùn)用。在現(xiàn)實(shí)的車流中,不同的駕駛員面對不同的路況和車況,采取的駕駛行為不盡相同,而傳統(tǒng)的優(yōu)化速度模型是確定性的,無法描述車輛的隨機(jī)行為。為了體現(xiàn)車流的隨機(jī)性,本文對優(yōu)化速度模型施加參性激勵(lì)的高斯白噪聲,建立了隨機(jī)優(yōu)化速度模型。本文運(yùn)用隨機(jī)動(dòng)力學(xué)的穩(wěn)定性理論來分析隨機(jī)優(yōu)化速度模型。首先,對隨機(jī)優(yōu)化速度模型進(jìn)行降維處理,用矩穩(wěn)定性理論得到了穩(wěn)定性條件。隨后,文中用樣本漸近穩(wěn)定性理論,計(jì)算了不同車輛數(shù)和不同噪聲激勵(lì)強(qiáng)度分別對應(yīng)的穩(wěn)定邊界,驗(yàn)證了矩穩(wěn)定性理論的有效性。并對隨機(jī)優(yōu)化速度模型進(jìn)行蒙特卡羅模擬,計(jì)算了車流首次進(jìn)入擁堵狀態(tài)的時(shí)間分布。研究發(fā)現(xiàn),對優(yōu)化速度模型施加噪聲激勵(lì)會(huì)減小模型的穩(wěn)定域,當(dāng)噪聲的激勵(lì)強(qiáng)度過大時(shí),車流將始終處于擁堵的狀態(tài)。模型中的駕駛員敏感性系數(shù)若取值過大,反而會(huì)使得交通流出現(xiàn)時(shí)走時(shí)停的現(xiàn)象。施加參性激勵(lì)的白噪聲會(huì)縮短交通流陷入擁堵的時(shí)間。最后,本文把速度差作為反饋控制項(xiàng),施加在隨機(jī)優(yōu)化速度模型中,建立了速度差反饋控制模型,用矩穩(wěn)定性理論求出了穩(wěn)定邊界,并經(jīng)由蒙特卡羅模擬繪制出了時(shí)程圖。該速度差反饋控制可以有效減緩交通流的擁堵,這對于提升道路的車流量有著現(xiàn)實(shí)意義。
【學(xué)位授予單位】：廈門大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：U491
【圖文】：

輛作動(dòng)力學(xué)分析。Ｐｉｐｅｓ根據(jù)加利福尼亞機(jī)動(dòng)車法規(guī)（Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ邋Ｖｅｈｉｃｌｅ邋Ｃｏｄｅ）逡逑建立了交通流模型，即在車輛跟馳過程中，車頭時(shí)距最小只能是一個(gè)車長，車速逡逑每增加１６．邋ｌｋｍ／ｈ，車頭時(shí)距就增加一個(gè)車身長度。如圖１．邋２－１所示，；是第／ｃ輛逡逑車的位置，Ｌｆｃ是第／ｃ輛車的車長，６是車輛為保持安全駕駛的車頭時(shí)距離。逡逑個(gè)逡逑６邐邐ｙ逡逑Ｘｕ邐Ｘｋ＾ｌ邐Ｘｋ邐Ｘｉ逡逑圖１．２－１跟馳隊(duì)列逡逑早期的跟馳行為研究主要基于對宏觀現(xiàn)象的觀察，以宏觀車流參數(shù)間的關(guān)系逡逑來表現(xiàn)微觀車輛的跟馳行為，因此概念在發(fā)展上有局限性。直到二十世紀(jì)五十年逡逑代末，通用汽車（Ｇｅｎｅｒａｌ邋Ｍｏｔｏｒｓ）實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了大量基礎(chǔ)研究，從微觀上描述逡逑每輛車的跟馳行為，并以此反映宏觀車流的特性，這對跟馳理論的發(fā)展責(zé)獻(xiàn)巨大，逡逑產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響［Ｍ］。１９５８年Ｃｈａｎｄｌｅｒ等［７］建立了邋ＧＭ模型，也就是刺激－反應(yīng)逡逑模型，可表現(xiàn)為：反應(yīng)＝靈敏度Ｘ刺激，由此創(chuàng)立了車輛根據(jù)與前車的車頭時(shí)距逡逑來調(diào)整其加速度的模型

圖２．邋３－１邐（／，ａ邋）極坐標(biāo)下的臨界穩(wěn)定區(qū)間（車輛數(shù)Ａ／邋—邋00）逡逑圖２．邋３－１描述了邋（／，ａ邋）極坐標(biāo)下的優(yōu)化速度模型的臨界穩(wěn)定區(qū)域，紅色界穩(wěn)定曲線，由公式（２．邋３－１８）中／ｃ邋＝邋１，２，／Ｖ邋－邋１的Ａ／個(gè)模態(tài)組成。優(yōu)化

邐１６．５０１邐ａ逡逑圖５．１－１邋—階矩穩(wěn)定性判據(jù)下ａ的穩(wěn)定邊界逡逑（Ｎ邋＝邋１００，邋Ｄ邋＝邋０．１，邋／邋＝邋１．４４４８）逡逑從圖５．１－１可以看出，當(dāng)駕駛員的敏感度系數(shù)取在３．４９９邋＜邋ａ邋＜邋１６．５０１時(shí)，逡逑交通流系統(tǒng)的一階矩穩(wěn)定，而當(dāng)ａ邋＜邋３．４９９或ａ邋＞１６．５０１時(shí)，系統(tǒng)一階矩不穩(wěn)逡逑定。逡逑二階矩的穩(wěn)定性和一階矩的分析方法一樣，矩陣（４．邋２－２２）的特征方程是一個(gè)逡逑最高次為十次的多項(xiàng)式方程，方程復(fù)雜且無規(guī)律，詳見附錄公式（ｃ）。這里同樣逡逑用勞斯判據(jù)，勞斯陣共有十一行，最終求得二階矩判別式見附錄的公式（ｄ），逡逑令該判別式為零，得到數(shù)值解為：0、３．５、９．９９３３、１６．邋５０７、２０．０、逡逑９．邋９９６３±０．邋０９０６５３ｊ、２０．邋００４±０．邋０９０６５３ｊ邋（邋ｊ邋是虛數(shù)單位）。逡逑同樣對這些解進(jìn)行分析

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 王殿海;金盛;;車輛跟馳行為建模的回顧與展望[J];中國公路學(xué)報(bào);2012年01期

2 姜 銳,吳清松,朱祚金;一種新的交通流動(dòng)力學(xué)模型[J];科學(xué)通報(bào);2000年17期

本文編號：2779250