【摘要】：為了更好地進(jìn)行城市交通規(guī)劃與控制,亟待發(fā)展一種有效描述交通流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型.基于交通流研究中通常采用的微觀-宏觀參量間的聯(lián)系方法,得到了一種新的動(dòng)力學(xué)模型.它以線性加權(quán)的方式考慮了車(chē)輛相對(duì)速度的影響,使得新模型更加符合實(shí)際的交通情況.新模型考慮了車(chē)輛間相對(duì)距離對(duì)后車(chē)加速度的影響,一些經(jīng)典的連續(xù)交通流模型可以視為新模型的特例,如Payne模型、Wiltham模型和Zhang模型.此外,研究了新模型的特征速度和線性穩(wěn)定性,發(fā)現(xiàn)新模型恒穩(wěn)定,且模型是否具有各向異性由各向異性因子決定.
【圖文】：

0≤α，，β≤1且α+β=1，都有Im(ω)≤0，這意味著新模型是線性穩(wěn)定的．圖1Im(ω)隨k的變化圖像Fig.1Im(ω)－kcurves3數(shù)值算例模擬路段長(zhǎng)200km，等距分成100個(gè)網(wǎng)格，時(shí)間步長(zhǎng)按穩(wěn)定性條件確定，根據(jù)相關(guān)實(shí)測(cè)和參數(shù)辨識(shí)，取vf=30m/s，ρm=0.2輛/m，T=7s，cm=6m/s，平衡速度ve(ρ)采用關(guān)系式為ve(ρ)=vf［1－exp(1－exp(cmvf(ρmρ－1)))］．其中:cm為堵塞的擾動(dòng)傳播速度;vf為自由流速度;ρm為堵塞密度．Ｒiemann初值條件為:ρu=0.18，ρd=0.04，其中ρu，ρd分別為上、下游車(chē)流密度．初值速度取vu(ρ)=ve(ρu)，vd(ρ)=ve(ρd)．密度采用Payne給出的離散化公式，速度采用迎風(fēng)格式，計(jì)算得到速度－距離圖像見(jiàn)圖2(每條線代表不同時(shí)間)，本模型模擬出的t=30s時(shí)的密度－距離圖像見(jiàn)圖3．采用文獻(xiàn)［8］中的交通流模型模擬出的速度－距離圖像見(jiàn)圖4;t=30s時(shí)文獻(xiàn)［8］中的密度－距離圖像見(jiàn)圖5．圖2本文模型的速度－距離圖像Fig.2Speed-distancecurvesofthenewmodel圖3本文模型的密度－距離圖像Fig.3Density-distancecurvesofthenewmodel圖4文獻(xiàn)［8］中模型的速度－距離圖像Fig.4Speed-distancecurvesinreference［8］圖5文獻(xiàn)［8］中模型的密度－距離圖像Fig.5Density-distancecurvesinreference［8］數(shù)值算例可以很清楚地看到，本文給出的模型具有很好的連續(xù)性與靈活性，可以根據(jù)α，β的不同取值確定不同情況下的交通流模型．(下轉(zhuǎn)第1064頁(yè))1058東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)第35卷

0≤α，β≤1且α+β=1，都有Im(ω)≤0，這意味著新模型是線性穩(wěn)定的．圖1Im(ω)隨k的變化圖像Fig.1Im(ω)－kcurves3數(shù)值算例模擬路段長(zhǎng)200km，等距分成100個(gè)網(wǎng)格，時(shí)間步長(zhǎng)按穩(wěn)定性條件確定，根據(jù)相關(guān)實(shí)測(cè)和參數(shù)辨識(shí)，取vf=30m/s，ρm=0.2輛/m，T=7s，cm=6m/s，平衡速度ve(ρ)采用關(guān)系式為ve(ρ)=vf［1－exp(1－exp(cmvf(ρmρ－1)))］．其中:cm為堵塞的擾動(dòng)傳播速度;vf為自由流速度;ρm為堵塞密度．Ｒiemann初值條件為:ρu=0.18，ρd=0.04，其中ρu，ρd分別為上、下游車(chē)流密度．初值速度取vu(ρ)=ve(ρu)，vd(ρ)=ve(ρd)．密度采用Payne給出的離散化公式，速度采用迎風(fēng)格式，計(jì)算得到速度－距離圖像見(jiàn)圖2(每條線代表不同時(shí)間)，本模型模擬出的t=30s時(shí)的密度－距離圖像見(jiàn)圖3．采用文獻(xiàn)［8］中的交通流模型模擬出的速度－距離圖像見(jiàn)圖4;t=30s時(shí)文獻(xiàn)［8］中的密度－距離圖像見(jiàn)圖5．圖2本文模型的速度－距離圖像Fig.2Speed-distancecurvesofthenewmodel圖3本文模型的密度－距離圖像Fig.3Density-distancecurvesofthenewmodel圖4文獻(xiàn)［8］中模型的速度－距離圖像Fig.4Speed-distancecurvesinreference［8］圖5文獻(xiàn)［8］中模型的密度－距離圖像Fig.5Density-distancecurvesinreference［8］數(shù)值算例可以很清楚地看到，本文給出的模型具有很好的連續(xù)性與靈活性，可以根據(jù)α，β的不同取值確定不同情況下的交通流模型．(下轉(zhuǎn)第1064頁(yè))1058東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)第35卷
【作者單位】： 東北大學(xué)理學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11371081) 東北大學(xué)第七批“大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃”項(xiàng)目
【分類(lèi)號(hào)】：U491.112

【參考文獻(xiàn)】

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【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2551336