本文關(guān)鍵詞：屬性綜合評價系統(tǒng)在城市交通規(guī)劃中的應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

　2002 年 6 月 文章編號: 10006788( 2002) 06-011308

系統(tǒng)工程理論與實踐

第 6 期　

屬性綜合評價系統(tǒng)在城市交通規(guī)劃中的應(yīng)用
張　強 , 劉　克 , 高自友
1 2 3 ( 1. 北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟學(xué)院, 北京 100081; 2. 中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科

學(xué)研究院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所, 北京 100080; 3 北方交通大學(xué)交通運輸學(xué)院, 北京 100044)

摘要: 　 為了研究系統(tǒng)綜 合評價問題, 將 其分為系統(tǒng)評價 指標(biāo)的選擇、 單項 指標(biāo)的評價、 多項 指標(biāo)的
綜合評價( 信息合成) 和評價 準(zhǔn)則的選擇, 這四個子問題是非常必要的. 對第二 個子問題, 給出了一種 屬性測度函數(shù)的確定方法, 從而合理地描 述了一類非確定 性單項指標(biāo)評價 問題; 對第四個子 問題, 采 用置信度準(zhǔn)則, 并將上述二方法有效 地應(yīng)用于城市交通規(guī)劃領(lǐng)域中的系統(tǒng)綜合 評價問題; 第三個子問 題有待于我們進一步深入研究.

關(guān)鍵詞: 　 城市交通規(guī)劃; 屬性綜合評價系統(tǒng); 置信度準(zhǔn)則 中圖分類號: 　O 22; U 49　　　　　　　　 文獻標(biāo)識碼: 　 A 　　　 a

A n A pplicat ion of At t r ibut e Synthet ic Evaluat ion Syst em in U r ban T raff ic Planning
ZHAN G Q iang , L IU Ke , GAO Ziyou
1 2 3

( 1. Schoo l of M anagem ent and Econo mics, Beijing I nstitute of T echnolog y, Beijing 100081, China; 2. Aca demy o f M athematics and System Sciences, Chinese A cademy o f Sciences, Beijing 100080, China ; 3. Colleg e of T ra ffic and T r anspo rt atio n , N or thern Jiao tong U niver sity , Beijing 100044, China) Abstract : 　 Synthetic evaluatio n pro blem in ur ban tr affic planning is st udied w it h attr ibut e sy nt het ic ev aluation sy stem and a method deter mining an attr ibut e measure functio n is pr esent ed. Key words: 　 urban tr affic planning ; attr ibute synthetic ev aluat ion sy stem ; confidence criterion

1　問題的提出
在交通運輸規(guī)劃與管理的實踐活動中, 有大量的綜合評價( 或稱多屬性決策) 問題. 如為解決某一交通 問題提出 的多種方案的選 擇問題; 在城市人 行立交設(shè)施 的規(guī)劃布 局中, 根 據(jù)某道路 斷面的機動 車流量, 非 機動車流量和過街行人流量來綜合決定 是否在該路段建設(shè)人行立交設(shè)施問題, 這些問題可以 歸結(jié)如下. 綜合評價問題: 設(shè) X 為研究( 或被評價) 對象空間. X 中的每個元素( 或被評價對象) x , 有 m 個特征( 或 被評價) 指標(biāo) I 1 , I 2 , …, I m. 設(shè) x 的第 j 個指標(biāo) I j 的測量值為 t j , 于是, x 可以表示為一個 m 維向量 x = ( t 1 , t 2 , …, t m ) . 對每個指標(biāo) I j 的測量值 t j , 都有 n 個評價等級 C 1 , C2 , …, C n . 對具體的測量值 t j 容易確定它屬于 哪一個等級, 但對于有 m 個指標(biāo)值的 x , 又如何確定它的等級呢? 具體到城市人行立交設(shè)施的規(guī)劃布 局問題中, X 為某道路斷 面各單位時間內(nèi)通過的交通量. 在我們的 問題中, 交通量用 3 個 特征指標(biāo)來刻劃, I 1 表 示機動車流 量, I 2 表示非 機動車流 量, I 3 表示過街 行人流量.

a

收稿日期: 2000-11-23 資 助項目: 國家自然科學(xué)基金( 79970014, 19971002, 79930900, 70171036) ; 中國博士后科學(xué)基金( 2000) ; 河北大 學(xué)博 士科研啟動基金( 2000) . 作者簡介: 張強( 1955- ) , 遼寧沈陽人, 教授, 研究方向: 運籌學(xué)和模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用.

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系統(tǒng)工程理論與實踐

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根據(jù)指標(biāo)流量的大小, 將建設(shè)人行立 交設(shè)施的適宜程度分 為四個( 評價) 等級, C 1 表示不 適宜, C 2 表 示較適 宜, C 3 表示適宜, C 4 表示很適宜. 詳細(xì)標(biāo)準(zhǔn)可由表 1 給出, 它實際上是交通量的單因素等級劃分表. 表 1　單指標(biāo)等級劃分表
適宜程度 不適宜( C 1) 流量指標(biāo) 機動車( 輛/ h) 　 ( I 1 ) 非機動車( 輛/ h) 　 ( I 2 ) 過街行人( 人次/ h) ( I 3 ) < 1000 < 5700 < 7500 1000- 1400 5700- 8500 7500- 12250 1400- 2300 8500- 14400 12250- 22500 > 2300 > 14400 > 22500 較適宜( C 2 ) 適宜( C 3 ) 很適宜( C 4 )

已知在 某單位時間內(nèi)通過某 道路斷面的機動車 流量 t 1 = 2675, 非機動車流量 t 2 = 3481, 過街行人 流量 t 3 = 11042. 從表 1 可以看出, 它們的單指標(biāo)等級分別屬于 C 4 ( 很適宜) , C 1 ( 不適宜) , C 2 ( 較適宜) , 問 該單位 時間建設(shè)人行立交設(shè)施適宜程度屬于哪 一等級? 本文將使用一個新方法, 即屬性綜合評價 法來解決上述問題. 為此, 首先討 論單指標(biāo)屬性測度 函數(shù)的 建立問題; 其次討論多指標(biāo)屬性測度的綜合問 題; 然后討 論在綜合評價問題 中的識別準(zhǔn)則問題; 最后, 用屬 性綜合評價系統(tǒng)解決我們的問題.

2　屬性綜合評價系統(tǒng)
設(shè) X 為被評價對象空間, 我們 把關(guān)于 X 中元素的某類評價 稱為屬性空間或評 價空間, 記 作 F , 把評價 級別( C 1 , C 2 , …, C n ) 稱為屬性空間( 或 評價空間) F 的分割, C k ( 1≤k ≤ n) 稱為屬性集. X 中的元素, 即被評價 對象 x 具有屬性( 或級別) C k 的程度, 用屬性 測度 L k = L( x ∈C k ) 表示. x 的第 j 個指標(biāo) I j 的測量值 t j 具有 x 屬性( 或級別) C k 的程度, 用屬性測度 L j k = L( t j ∈C k ) 表示. 根據(jù)屬性集和屬性測度理論 [ 1- 4] , Lx k 和 Lx j k 應(yīng)滿 x 足 Lx k E 0, 　

6

n

Lx k = 1
n

( 1) ( 2)

k= 1

Lx j k E 0, 　

6

Lx j k = 1

k= 1

屬性綜合 評價系統(tǒng)分為 3 個子系統(tǒng): 單指標(biāo) 屬性測度分 析子系統(tǒng), 多指標(biāo) 綜合屬性 測度分析子 系統(tǒng), 屬性 識別子系統(tǒng). 下面對這 3 個子系統(tǒng)分別進行討論. 2. 1　 單指標(biāo)屬性測度分析子系統(tǒng) 對于單指標(biāo) I j , X 中的被評價對 象 x 關(guān)于它的測量值 t j 具有 屬性 C k 的屬性測度 Lx j k = L( tj ∈C k ) 要根 據(jù)具體的問題、 實驗數(shù)據(jù)、 專家經(jīng)驗和一定的數(shù)學(xué) 處理方法來確定. 一種常用的方式是給出屬性測度函數(shù), 用它來表示當(dāng)指標(biāo) I j 的測 量值 tj 變化時, 屬性測度 Lx j k = L ( tj ∈C k ) 的變化情況. 例如, 在表 1 中, 如果指 標(biāo) I 1 ( 機動 車流量) 的實測值 為 t 1 = 999( 輛/ h ) , 我們 下結(jié)論“ 不適宜” 建設(shè)人 行立交設(shè) 施, 而 t 1 = 1000( 輛/ 較適宜” 建設(shè)人行立交設(shè)施. 這種變化實在讓人感到 太突然了. 如果我們用屬性測度函 h ) , 我們又下結(jié)論“ 數(shù) 1, Lx 11 ( t 1 ) = 1200 - t 1 , 400 0, t 1 < 800 800 F t 1 F 1200 1200 < t 1

來描述上述變化, 則有 Lx 11 ( 999) = 0. 5025, Lx 11 ( 1000) = 0. 5. 這既讓我們感到變化不大, 又用定量的方法描 述了模糊語言“ 不適宜” 實際上, t1 = 999 和 1000 基本上都處于 C 1 ( 不適宜) 和 C 2 ( 較適宜) 的中介狀態(tài), 差 . 別不大.

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屬性綜合評價系統(tǒng)在城市交通規(guī)劃中的應(yīng)用

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如何確定屬性測度函數(shù), 要根據(jù)實際問題具體分析. 這里我們僅對表 2 的 特殊情形來建立屬性測度函 數(shù), 以示說明. 表 2　單指標(biāo)等級劃分表
等級 C1 指標(biāo) I1 I2 a10 - a11 a20 - a21 a11 - a12 a21 - a22 …… Im am0 - am1 am1 - am2 … amn- 2 - amn1

C2

… … …

C n- 1 a1n- 2 - a1n- 1 a2n- 2 - a2n- 1

Cn a1n- 1 > a2n- 1 >

amn- 1 >

其中 a j k 滿足 aj 0 < aj 1 < …< a j n- 1 . 令 a + aj k bj k = j k - 1 , 　k = 1, 2, …, n - 1 2 d j = a j k0 - bj k 0 = min{ aj k - bj k , k = 1, 2, …, n - 1} 設(shè) x 的第 j 個指標(biāo)值為 t, 由表 2 建立單指標(biāo)屬性測度函數(shù) Lx j k ( t) 如下: 1, t < aj 1 - d j Lx j 1 ( t) = aj 1 + dj - t , 2d j 0, 0, t - a j k- 1 + d j , 2d j Lx j k ( t ) = 1, aj k + d j - t , 2d j 0, 若 d j = aj k0 - bj k 0 , k0 > 1, 則 0, t - a j k0 - 1 + d j , 2d j aj k 0 + d j - t , 2d j 0, 0, Lx j n ( t) = t - a j n- 1 + d j , 2d j 1, j = 1, 2, …, m t < a j k0 - 1 - d j aj k 0 - 1 - d j F t F aj k 0 - 1 + d j a j 1 - d j F t F aj 1 + d j aj 1 + d j < t t < aj k - 1 - d j aj k - 1 - d j F t F aj k - 1 + d j a j k - 1 + d j < t < aj k - d j a j k - d j F t F aj k + d j aj k + d j < t

( 3) ( 4)

( 5)

( 6)

Lx j k 0 ( t) =

( 7) a j k 0- 1 - d j F t F aj k 0 + d j aj k0 + d j < t t < a j n- 1 - d j aj n- 1 - d j F t F a j n- 1 + d j aj n- 1 + d j < t ( 8)

　　由上面的構(gòu)造可知, 對任何 t , Lx j k ( t ) 都滿足關(guān)系式( 2) . 實際上, 對于固定的 I j 和 k, 屬性集 C k 是空間 X 的正規(guī)模 糊子集, 它的隸屬函數(shù)就是 Lx j k ( t ) [ 5] . 因為 Lx j k ( t ) , k= 1, 2, …, n 滿足關(guān)系式( 2) , 故 C 1 , C 2 , …, C n 是空間 X 的模糊 n-劃分或模糊偽劃分 [ 6, 7] .

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2. 2　 多指標(biāo)綜合屬性測度分析子系統(tǒng)

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對 被評價對象 x , 已知 它對各個單指標(biāo) I j ( 1F j F m) 的屬性測度 Lx j k = L( t j ∈C k ) , 如何由 Lx j k 綜合成 x 的屬性測度 Lx k = L( x ∈ C k ) ? 本文采用加權(quán)求和 的方法, 即由 單指標(biāo)屬性測度經(jīng) 加權(quán)求和得到綜合 屬性測 度 Lx k = 式中 w j 為第 j 個指標(biāo) I j 的權(quán) 重, 它滿足 w j E 0, 　
m

6

w j Lx j k , 　　 1 F k F n

( 9)

j= 1

6

m

wj = 1

( 10)

j= 1

權(quán)重 w j 反映了第 j 個指標(biāo) I j 對 x 的重要性, 它可以由專家和試驗數(shù)據(jù)確定. 由關(guān)系式( 2) , ( 9) 和( 10) , 我 們得到
n n m m m m

6

Lx k =

k= 1

6 6

w j Lx j k =

k= 1 j = 1

6 6
j= 1

Lx j k w j =

k= 1

6

wj = 1

j= 1

即 Lx k 滿足關(guān)系式( 1) . 因此, Lx k 為屬性測度. 2. 3　 屬性識別分析子系統(tǒng) 屬性識 別分析的目的是由屬性測度 L k , 1≤ k ≤ n , 對 x 屬 于哪一個評價級別作出判斷. 這就需要給出 x 一個判斷準(zhǔn)則. 在綜合評價問題中, 評價類( C 1 , C 2 , …, C n ) , 通常是一個有序類. 例如, 在產(chǎn)品質(zhì)量評價中, 評 價類可取為( C 1 , C 2 , C 3 ) , 其 中 C 1 = { 優(yōu)} , C 2 = { 中} , C 3 = { 劣} . 我們認(rèn)為 “ 比“ 好或強, ( 或“ 比 優(yōu)” 中” 中” “ 弱) , 記為 C 1 > C 2 ( 或 C 2 < C 1 ) . 顯 然有 C 2 > C 3 ( 或 C 3 < C 2 ) . 在建設(shè)人行立交設(shè)施的綜合評價問題中, 評 優(yōu)” 價類( C 1 , C 2 , C 3 , C 4 ) 滿 足 C 1 < C 2 < C 3 < C 4 . 若評價類( C 1 , C 2 , …, C n ) 是屬性空間 F 的分割, 并且滿足 C 1 > C 2 > …> Cn 或 C 1 < C 2 < …< C n 則稱( C 1 , C2 , …, Cn ) 是屬性 空間 F 的一個有 序分割. 對有 序評價類( C 1 , C 2 , …, C n ) , 要識別 x 屬于哪一類, 可采用置信度準(zhǔn)則. 置信度準(zhǔn)則: 設(shè)評價類( C 1 , C 2 , …, C n ) 為有序分割, C 1 > C 2 > …> C n ( 或 C 1 < C 2 < …< C n ) , K為置信度, 0. 5< K ≤1. 如果
k

k 0 = min k: ( 或 k 0 = n - min k : 則認(rèn)為 x 屬于 C k0 級別.

6

Lx l E K 　1 F k F n ,
k

( 11) ( 12)

l= 1

6

Lx n- l E K 　0 F k F n - 1 ) ,

l= 0

上述準(zhǔn)則要求“ 的級別占相當(dāng)大的比例. 在應(yīng)用中, 置信度 K一般取在 0. 6 和 0. 7 之間. 屬性識別 強” 還可以采用最小代價準(zhǔn)則 [ 1] .

3　應(yīng)用
以城市人行立交設(shè)施的規(guī)劃布局綜 合評價為例. 在這個問 題中, 研究對 象空間 X = { 各單位時 間內(nèi)的 交 通流量} , 屬性空 間 F = { 建設(shè) 人行立交設(shè) 施的適宜程 度} , 評價類 ( C 1 , C 2 , C 3 , C 4 ) 為 F 的有 序分割, C1 = { 不適宜} , C 2 = { 較適宜} , C 3 = { 適宜} , C 4 { 很適宜} . 顯然, C 1 < C 2 < C 3 < C 4 . X 中的每個研究對象 x 有 3 個 特征指標(biāo), I 1 = { 機動車流量} , I 2 = { 非機動 車流量 } , I 3 = { 過街 行人流 量} , 它們 的單指 標(biāo)等級 劃分表是 對 國內(nèi) 44 處人行立交工程 建成后, 實測的上百個數(shù)據(jù)進行分析得到的, 詳見表 1. 下面, 我們按照上節(jié)介紹的 屬性綜合評價系統(tǒng)對上述問題進行分析 . 第 1 步　構(gòu)造單指標(biāo)屬性測度函數(shù). 按照表 1 中的數(shù)據(jù)和公式( 3) - ( 8) , 構(gòu)造單指標(biāo)屬性測度函數(shù)如下:

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屬性綜合評價系統(tǒng)在城市交通規(guī)劃中的應(yīng)用 0, 1, t < 800 800 F t F 1200 , 　Lx 12 ( t) = 1200 < t t < 1200 1200 F t F 1600 1600 < t < 2100, 　Lx 14 ( t) = 2100 F t F 2500 2500 < t 0, 1, t < 4300 4300 F t F 7100, 　Lx 22 ( t) = 7100 < t t < 7100 7100 F t F 9900 9900 < t < 13000 , 　Lx 24 ( t) = 13000 F t F 15800 15800 < t 0, 1, t < 5125 5125 F t F 9875, 　Lx 32 ( t) = 9876 < t t < 9875 9875 F t F 14625 14625 < t < 20125 , 　Lx 34 ( t) = 20125 F t F 24875 24875 < t 0, t - 20125 , 4750 1, t < 20125 t < 5125 5125 F t F 9875 9875 < t F 14625 14625 < t t - 5125 , 4750 14625 - t , 4750 0, 0, t - 13000 , 2800 1, t < 13000 t < 4300 4300 F t F 7100 7100 < t F 9900 9900 < t t - 4300 , 2800 9900 - t , 2800 0, 0, t - 7100 , 2800 0, t - 2100 , 400 1, t < 2100 2100 F t F 2500 2500 < t t < 800 800 F t F 1200 1200 < t F 1600 1600 < t

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Lx 11 ( t) =

1200 - t , 400 0, 0, t - 1200 , 400

t - 800 , 400 1600 - t , 400 0,

Lx 13 ( t) =

1, 2500 - t , 400 0,

Lx 21 ( t) =

7100 - t , 2800 0,

Lx 23 ( t) =

1, 15800 - t , 2800 0,

13000 F t F 15800 15800 < t

Lx 31 ( t) =

9875 - t , 4750 0, 0, t - 9875 , 4750

Lx 33 ( t) =

1, 24875 - t , 4750 0,

20125 F t F 24875 24875 < t

　　第 2 步　計算單指標(biāo)屬性測度. 機動車流量、 非機動車流量和過街行人流量 不僅在不同路段和 不同區(qū)域其變化規(guī)律 不一樣, 而 且即使 在同一路段, 它們也隨時間的變化而變化. 因此, 在分析道路 某一斷面的流量是 否適宜于建設(shè)人行 立交設(shè) 施時, 僅以一、 二個單位時間內(nèi)的流量作為衡量標(biāo) 準(zhǔn)往往是不全面的. 為此, 我 們在某道路的某一斷面觀測 了 12 個單位時間, 每個單位為 1 小時, 三種流量如表 3[ 8] 所示. 用表 3 中 給出的各指標(biāo) I j 的測量值 t 以及第 一步中給出 的單指標(biāo)屬 性測度函 數(shù), 計算 單指標(biāo)屬 性測 度. 我們僅給出第一個單位時間, 即 7: 00- 8: 00 的各單指標(biāo)屬性測度, 其余單位時間可以類似計算.

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系統(tǒng)工程理論與實踐 L111 ( 1043) = 0. 3925, 　L121 ( 1565) = 1, 　L131 ( 7452) = 0. 510 L112 ( 1043) = 0. 6075, 　L122 ( 1565) = 0, 　L132 ( 7452) = 0. 490 L113 ( 1043) = 0, 　　　　L123 ( 1565) = 0, 　L133 ( 7452) = 0 L114 ( 1043) = 0, 　　　　L124 ( 1565) = 0, 　L134 ( 7452) = 0 表 3　某天某道路某斷面交通流量觀測值表
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 時間 7: 00- 8: 00 8: 00- 9: 00 9: 00- 10: 00 10: 00- 11: 00 11: 00- 12: 00 12: 00- 13: 00 13: 00- 14: 00 14: 00- 15: 00 15: 00- 16: 00 16: 00- 17: 00 17: 00- 18: 00 18: 00- 19: 00 機動車( 輛) 1043 1792 2677 1662 1357 870 1324 1485 2657 1440 1102 1061 非機動車( 輛) 1565 4518 2864 2935 4013 2938 3910 4073 3481 6175 9358 6514 過街行人( 人次) 7452 19762 26541 13643 5631 8096 9844 19415 11042 9604 8426 5698

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第 3 步　 確定各指標(biāo) I j 的權(quán)重 . 在城市 人行立交設(shè)施的 規(guī)劃布局中, 適宜 于建設(shè)人行 立交設(shè)施 的車流量和 行人流量是 隨被跨越 道路 的交通功能、 幾何特征以及環(huán)境位置的不同而變化的. 在不同的條件和場合下, 各指標(biāo) I j 的重要性 也是不 同的. 因此, 這就要求我們根據(jù)實際情況分配各指標(biāo)的權(quán)重. 下面對幾種典型道路的權(quán)重分配, 提出我們的 建議值, 見表 4. 表 4　幾種典型道路的權(quán)重分配表
指標(biāo)與權(quán)重 機動車 道路等級 城市快速交通干道 城市主交通干道 城市次交通干道 區(qū)域性交通干道 城市商業(yè)大街 0. 6 0. 5 0. 5 0. 35 0. 15 0. 25 0. 3 0. 25 0. 35 0. 15 0. 15 0. 2 0. 25 0. 30 0. 70 非機動車 過街行人

第 4 步　計算多指標(biāo)綜合屬性測度和進行屬 性識別. 用公式( 9) 和第二步計算的結(jié)果, 計算多指標(biāo)綜合 屬性測度, 然 后用公式( 12) 進行屬 性識別, 我 們?nèi)砸?第一個單位時間為例, 權(quán)重分配按城市次交通干道配置, 即 w 1 = 0. 5, w 2 = 0. 25, w 3 = 0. 25. 于是 L11 = 0. 5 × 0. 3925 + 0. 25 × 1 + 0. 25 × 0. 510 = 0. 57375 L12 = 0. 5 × 0. 6075 + 0. 25 × 0 + 0. 25 × 0. 490 = 0. 42625 L13 = 0. 5 × 0 + 0. 25 × 0 + 0. 25 × 0 = 0

第6期

屬性綜合評價系統(tǒng)在城市交通規(guī)劃中的應(yīng)用 L14 = 0. 5 × 0 + 0. 25 × 0 + 0. 25 × 0 = 0

119

取 K 0. 6, 由 = L14 + L13 + L12 + L11 > K 得 k 0 = 4- 3= 1. 因此, 7: 00—8: 00 的交量流量被 認(rèn)為屬性為 C 1 , 即這時的交通 流量不適宜建設(shè)人 行立交 設(shè) 施. 其它單位時 間的多指 標(biāo)綜合屬性 測度以及屬 性識別的 結(jié)果見 表 5( 仍取 w 1 = 0. 5, w 2 = 0. 25, w 3 = 0. 25, K 0. 6) . = 表 5　綜合屬性測度及評價結(jié)果表
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Li1 　　0. 57375 0. 24 0. 25 0. 25 0. 4725 0. 756 0. 25175 0. 25 0. 25 0. 097 0. 198 0. 446 Li 2 　　0. 42625 0. 01 0 0. 0525 0. 3325 0. 244 0. 59325 0. 144 0. 1885 0. 603 0. 6 0. 554 　　0 0. 75 0 0. 6975 0. 195 0 0. 155 0. 606 0. 0615 0. 3 0. 202 0 Li 3 　　0 0 0. 75 0 0 0 0 0 0. 5 0 0 0 Li 4 評價結(jié)果 不適宜 適宜 很適宜 適宜 不適宜 不適宜 較適宜 適宜 較適宜 較適宜 較適宜 不適宜

第 5 步　評價結(jié)果分析. 由表 5 知, 在一天的 12 個單位時間中, 有 1 個 評價為很適宜建設(shè)人行立交設(shè)施, 3 個適宜, 4 個較適宜, 只有 4 個評價為不適宜. 我 們可以根據(jù)實際情況制定一個標(biāo)準(zhǔn). 例如, 一天中有 3 個以上單位時間認(rèn)為該 路段適宜或很適宜建設(shè)人行立交設(shè)施, 那么我們 就應(yīng)該考慮它的建 設(shè)問題; 或者 根據(jù)一天高峰小時 交通量 的評價來決定是否建設(shè)立交設(shè)施. 顯然, 我們僅根據(jù)某一天的評價來確定是否適宜建設(shè)人行立交設(shè)施還未免有些輕率. 我們應(yīng)該觀測一 個或幾個時期, 另外還要注意平日和假日的交通量變化情況. 我們還應(yīng)該考慮 建設(shè)人行立交設(shè)施的環(huán)境位 置以及它的建造費用等問題. 總之, 建設(shè)人行立 交設(shè)施的工程是一 個復(fù)雜的問題, 它涉及到工程所 跨越道 路的交通功能, 幾何特征和環(huán)境位置等多方面的問題. 這里我們僅根據(jù)交通量 給出一種定量的綜合評價方 法, 以便為決策部門提供一個較為科學(xué)的依據(jù).

4　結(jié)論和問題
屬性集 和屬性綜合評價系 統(tǒng)很好地 解決了某類 具有多個 模糊屬性的 綜合評價問 題( 如 我們提出 的問 題) . 其識別準(zhǔn)則是根據(jù)某些評價類具有有序性 這一特點而提出的 置信度準(zhǔn)則, 它要求“ ” 強 的類占 相當(dāng)大 的比例, 這是科學(xué)的. 但是, 它尚未完全擺脫傳統(tǒng)綜合評價的合成( 或 綜合) 方法, 采用的是簡單常用的加權(quán) 求和方法, 因而限制了它的使用范圍. 下面我們舉一個日常生活實例來指出它的局限性. 設(shè) 研究對象空間 X = { 三臺電視機 x 1 , x 2 , x 3 } , 屬性 空間 F = { 可使用性} , F 的有序分割 為( C 1 , C 2 ) , C 1 = { 可以} , C 2 = { 不可以} . 顯然, C 1 > C2 . 對每臺電視機 x i 測量 2 個指標(biāo), I 1 = { 圖象的清晰程度} , I 2 = { 音質(zhì) 的清晰程度} . 經(jīng)檢測, x 1 圖象清 晰, 但 沒有聲 音; x 2 沒有 圖象, 但聲音 清晰; x 3 圖象和 聲音均 可以勉強 使 用. 于是, x i 的單指標(biāo)屬性測度 Li j k = L( x i j ∈ C k ) , i = 1, 2, 3, j = 1, 2; k = 1, 2 被確定如下, 應(yīng)該是合理的. x 1 : 　 L111 = 1, L112 = 0, L121 = 0, L122 = 1 x 2 : 　 L211 = 0, L212 = 1, L221 = 1, L222 = 0 x 3 : 　 L311 = 0. 5, L312 = 0. 5, L321 = 0. 5, L322 = 0. 5

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系統(tǒng)工程理論與實踐

2002 年 6 月

　　設(shè)指標(biāo) I 1 , I 2 的權(quán)重分別為 w 1 , w 2 ( w 1 + w 2 = 1) , 則 x i 的綜合屬性測度 Lik = L ( x i ∈ C k ) , i = 1, 2, 3; k = 1, 2, 用( 9) 分別計算為 x 1 : L11 = w 1 , L12 = w 2 ; 　x 2 : L21 = w 2 , L22 = w 1 ; 　x 3 : L31 = 0. 5, L32 = 0. 5 　　如果采用置信度識別準(zhǔn)則( 11) , 取置信度 K 0. 6. 根據(jù) w 1 的不同取值, 我們可以得 到評價 x 1 ∈C 1 或 = x 1 ∈C 2 . 同 理, 根據(jù) w 2 的不同取值, x 2 ∈C 1 或 x 2 ∈C 2 . 但是, 不管怎樣, 我們總 有 x 3 ∈C 2 , 即電視機 x 3 不可 以使用. 事實上, 只有 x 3 可以勉強使 用( x 1 為 啞吧電視機, x 2 實為收音機) . 評價有誤. 如果采用評分識別準(zhǔn)則 [ 1] , 取 n 1 = 2, n2 = 1, 得 x i 的評分 qi , i= 1, 2, 3 如下: q1 = 1 + w 1 , 　　q2 = 1 + w 2 , 　q 3 = 1. 5. 由于 w 1 + w 2 = 1, 故 x 3 一般排第二位, 特別時( w 1 = w 2 ) , x 1 , x 2 , x 3 并列. 評價仍然失效. 評價失效的原因不取決于識 別準(zhǔn)則, 而取 決于綜合評價的合 成( 綜合 ) 法則. 另外, 在綜合評價 中屬性 的度量是否必須滿足可加性? 這些問題都有待我 們進一步研究. 參考文獻: [ 1] 　 程乾生. 屬性識別理論模型及其應(yīng)用[ J] . 北京大 學(xué)學(xué)報( 自然科學(xué)版) , 1997, 33( 1) : 12- 20. [ 2] 　 程乾生. 屬性集和屬性綜合評價系統(tǒng)[ J] . 系統(tǒng)工 程理論與實踐, 1997, 17( 9) : 1- 8. [ 3] 　 程乾生. 質(zhì)量評價的屬性數(shù)學(xué)模型和模糊數(shù)學(xué)模型[ J ] . 數(shù)理統(tǒng)計與管理, 1997, 16( 6) : 18- 23. [ 4] 　 程乾生. 屬性數(shù)學(xué) —— 屬性測度和屬性統(tǒng)計[ J] . 數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識, 1998, 28( 2) : 97- 107. [ 5] 　Z edeh L A . F uzzy sets[ J] . Infor mation and Co nt ro l, 1965, 8: 338- 353. [ 6] 　 T erano T , A sa i K , Sug eno M . Fuzzy Sy stems T heor y and its Applica tio ns[ M ] . L o ndon: A cadem ic P ress , 1992. [ 7] 　 Bhattachar yya M . F uzzy M ar ko vian decision pr ocess ( J ) . Fuzzy Set s and Systems , 1998, 99: 273282. [ 8] 　 馬鶴齡. 道路交通系統(tǒng)工程基礎(chǔ)[ M ] . 北京: 人民 交通出版社, 1995.

( 上接第 60 頁) 參考文獻: [ 1] 　A ltr og ge, G? er. N et zplant echnik[ M ] . M ? nt nchen: O ldenbourg , 1994. [ 2] 　 Bra ndenber ger , J? . R uosch , Ernst , Ablaufplanung im Bauwesen [ M ] . Baufachv er lag , 1994. rg [ 3] 　 D ing Shizhao . A blaufplanung in kom plex en Sy st emen [ M ] . G eor g O lm s V er lag , 1986. [ 4] 　Seeling R einhad. Pr ojektsteuer ung im Bauw esen[ M ] . B. G. T eubner Stuttg art , 1996. [ 5] 　 馮允成. 活動網(wǎng)絡(luò)分析[ M ] . 北京: 北京航空航天 大學(xué)出版社, 1991. [ 6] 　 李隨成, 王西寧. 一類群 體網(wǎng)絡(luò)模型 建立的代 數(shù)算法[ J] . 系統(tǒng)工程 理論與實踐, 1995, 15( 8) : 4550. [ 7] 　徐一 飛, 周 斯富. 系統(tǒng) 工程應(yīng)用 手冊 —— 原 理?方 法?模 型?程 序[ M ] . 北京: 煤炭 工業(yè)出 版社, 1991. [ 8] 　 中國建筑學(xué)會建筑統(tǒng)籌管理研究會. 中國網(wǎng)絡(luò)計劃技 術(shù)大全[ M ] . 北京: 地震出版社, 1993.



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