本文選題：任意開(kāi)挖斷面　切入點(diǎn)：共形映射　出處：《巖土力學(xué)》2014年01期

【摘要】：將復(fù)雜開(kāi)挖斷面為邊界的力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成單位圓為邊界的力學(xué)問(wèn)題,是利用復(fù)變函數(shù)理論開(kāi)展地下隧洞圍巖力學(xué)分析的前提。從黎曼存在定理出發(fā),建立了以洛朗級(jí)數(shù)有限項(xiàng)表示的單位圓外域到任意開(kāi)挖斷面隧洞外域的共形映射函數(shù)。根據(jù)邊界對(duì)應(yīng)原理,將域到域的共形映射問(wèn)題轉(zhuǎn)化成單位圓周線到任意開(kāi)挖斷面隧洞邊界線的共形映射問(wèn)題。從三角插值理論出發(fā),采用奇偶插值點(diǎn)反復(fù)相互迭代對(duì)映射函數(shù)的求解開(kāi)展了研究。為快速地進(jìn)行迭代計(jì)算,采用法線逼近法進(jìn)行計(jì)算點(diǎn)(映射點(diǎn))調(diào)整。提出了以映射邊界線與實(shí)際開(kāi)挖洞形邊界線之間的絕對(duì)誤差作為迭代計(jì)算的收斂條件,保證了共形映射精度。給出了3個(gè)開(kāi)挖斷面隧洞映射函數(shù)的求解算例,并將研究結(jié)果與文獻(xiàn)中的方法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明,提出的單位圓外域到任意開(kāi)挖斷面隧洞外域共形映射的計(jì)算方法具有操作簡(jiǎn)單、精度高和收斂快等特點(diǎn)。
[Abstract]:It is a precondition to transform the mechanical problem of complex excavation section into the mechanical problem of unit circle as the boundary, which is the premise of the mechanical analysis of surrounding rock of underground tunnel by using the complex variable function theory. Based on Riemann's existence theorem, the mechanical analysis of surrounding rock of underground tunnel is carried out. The conformal mapping function from the outer domain of unit circle to the outer domain of tunnel with arbitrary excavation section is established in terms of the finite term of Laurent series. According to the principle of boundary correspondence, The conformal mapping problem from domain to domain is transformed into the conformal mapping problem between unit circumference line and arbitrary excavation section tunnel boundary line. The solution of mapping function is studied by iterative iteration of odd and even interpolation points. The normal approximation method is used to adjust the point of calculation (mapping point), and the absolute error between the mapping boundary line and the actual excavated hole boundary line is proposed as the convergence condition for iterative calculation. The conformal mapping accuracy is guaranteed. Three examples of calculating the mapping function of tunnel with excavation section are given, and the results are compared with the methods in the literature. The results show that, The proposed method for calculating the conformal mapping from the outer domain of the unit circle to the tunnel with arbitrary excavation section has the advantages of simple operation, high accuracy and fast convergence.
【作者單位】： 浙江科技學(xué)院建工學(xué)院;浙江水利水電專科學(xué)校;北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院;
【基金】：浙江省科技廳面上基金資助項(xiàng)目(No.2008C23009)
【分類號(hào)】：U451

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 徐趁肖,朱衡君,齊紅元;復(fù)雜邊界單連通域共形映射解析建模研究[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2002年04期

2 王潤(rùn)富;;一種保角映射法及其微機(jī)實(shí)現(xiàn)[J];河海大學(xué)學(xué)報(bào);1991年01期

3 李成;鄭艷萍;李大磊;;積分方程法對(duì)含復(fù)雜孔形復(fù)合材料板孔邊應(yīng)力分布的研究[J];機(jī)械強(qiáng)度;2006年06期

4 徐趁肖,齊紅元,朱衡君,杜鳳山,劉才;任意邊界域映射建模理論及模具設(shè)計(jì)應(yīng)用[J];機(jī)械工程學(xué)報(bào);2002年09期

5 胡龍飛;劉全坤;馮秋紅;;基于共形映射的壁板型材擠壓模具型腔建模[J];機(jī)械工程學(xué)報(bào);2008年08期

6 范廣勤,湯澄波;應(yīng)用三個(gè)絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)相乘法解非圓形洞室的外域映射函數(shù)[J];巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào);1993年03期

7 朱大勇,錢七虎,周早生,徐文煥;復(fù)雜形狀洞室映射函數(shù)的新解法[J];巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào);1999年03期

8 皇甫鵬鵬;伍法權(quán);郭松峰;熊崢;;基于邊界點(diǎn)搜索的洞室外域映射函數(shù)求解法[J];巖土力學(xué);2011年05期

9 鄭志強(qiáng);單位圓到任意曲線保角變換的近似計(jì)算方法[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);1992年05期

10 祝江鴻;;隧洞圍巖應(yīng)力復(fù)變函數(shù)分析法中的解析函數(shù)求解[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2013年04期

【共引文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 徐青,陳士軍,傅少君,陳勝宏;改進(jìn)剩余推力法及其在三板溪滑坡穩(wěn)定研究中的應(yīng)用[J];安全與環(huán)境學(xué)報(bào);2005年04期

2 焦春茂;趙春風(fēng);張征;石振明;;遺傳積分型本構(gòu)方程的兩種推演方法及比較[J];地下空間與工程學(xué)報(bào);2008年01期

3 蔡曉鴻;蔡勇斌;蔡勇平;甘曉榮;孫富學(xué);;二向不等圍壓和內(nèi)壓作用下橢圓形洞室的計(jì)算[J];地下空間與工程學(xué)報(bào);2008年03期

4 侯化強(qiáng);王連國(guó);陸銀龍;張蓓;;矩形巷道圍巖應(yīng)力分布及其破壞機(jī)理研究[J];地下空間與工程學(xué)報(bào);2011年S2期

5 李成;鐵瑛;鄭艷萍;;含橢圓孔的復(fù)合材料板在壓應(yīng)力作用下的應(yīng)力仿真計(jì)算(英文)[J];船舶力學(xué);2010年03期

6 董春亮;盧小雨;;拉壓模量不同厚壁圓筒軸對(duì)稱問(wèn)題應(yīng)力分析[J];河南城建學(xué)院學(xué)報(bào);2012年01期

7 陳鵬;楊小禮;黃阜;;淺埋三孔隧道圍巖位移場(chǎng)解析解研究[J];鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào);2011年01期

8 呂凡任;;軟巖巷道支護(hù)蠕變分析[J];東北煤炭技術(shù);2000年02期

9 朱卓慧;趙延林;徐燕飛;孫小康;;八種典型巖石力學(xué)流變組合模型的教學(xué)研究[J];當(dāng)代教育理論與實(shí)踐;2011年06期

10 魯嘉;趙春風(fēng);劉福天;李尚飛;;鉆孔灌注樁成孔卸荷時(shí)效性理論研究[J];低溫建筑技術(shù);2009年02期

相關(guān)會(huì)議論文 前7條

1 何平;王華寧;;粘彈性巖體中橢圓洞室開(kāi)挖過(guò)程的施工力學(xué)分析[A];第21屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集第Ⅰ冊(cè)[C];2012年

2 李之達(dá);黃道茹;黃強(qiáng);劉勁勇;;隧道圍巖應(yīng)力與位移的黏彈性分析[A];中國(guó)流變學(xué)研究進(jìn)展（2010）[C];2010年

3 徐趁肖;朱衡君;齊紅元;邱成;楊松;;高速列車頭型共形映射解析建模[A];面向制造業(yè)的自動(dòng)化與信息化技術(shù)創(chuàng)新設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)技術(shù)——2001年中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)年會(huì)暨第九屆全國(guó)特種加工學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2001年

4 呂愛(ài)鐘;;深埋地下洞室有限元網(wǎng)格自動(dòng)劃分的新方法[A];巖石力學(xué)理論與工程實(shí)踐[C];1997年

5 朱珍德;胡定;傅厚利;王叢革;;地下巷道流變與斷裂耦合問(wèn)題的研究[A];第一屆海峽兩岸隧道與地下工程學(xué)術(shù)與技術(shù)研討會(huì)論文集（上冊(cè)）[C];1999年

6 呂愛(ài)鐘;丁志坤;焦春茂;李金蘭;;巖石非定常蠕變模型辨識(shí)[A];全國(guó)巖土工程反分析學(xué)術(shù)研討會(huì)暨黃巖石窟（錦繡黃巖）巖石力學(xué)問(wèn)題討論會(huì)文集[C];2006年

7 唐治;潘一山;李忠華;鄭樹(shù)棟;朱麗媛;;巷道圍巖應(yīng)力空間分布仿真分析[A];煤礦沖擊地壓防治的創(chuàng)新與實(shí)踐——全國(guó)防治煤礦沖擊地壓高端論壇論文匯編[C];2013年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 潘健怡;鋁合金型材擠壓的數(shù)值模擬及模具結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[D];華南理工大學(xué);2010年

2 郭佳奇;巖溶隧道防突厚度及突水機(jī)制研究[D];北京交通大學(xué);2011年

3 彭念;原位擴(kuò)建隧道圍巖力學(xué)響應(yīng)機(jī)理研究[D];重慶大學(xué);2010年

4 郭子紅;地下立交近接隧道穩(wěn)定性的理論分析與模擬研究[D];重慶大學(xué);2010年

5 張志增;橫觀各向同性巖體位移反分析的理論與應(yīng)用研究[D];清華大學(xué);2010年

6 胡斌;深切峽谷區(qū)大型地下洞室群圍巖穩(wěn)定性的動(dòng)態(tài)數(shù)值仿真研究[D];成都理工大學(xué);2002年

7 孟英峰;泥頁(yè)巖水化反應(yīng)的系統(tǒng)仿真技術(shù)及其在油氣田開(kāi)發(fā)領(lǐng)域中的應(yīng)用[D];西南石油學(xué)院;2002年

8 吳士良;對(duì)采場(chǎng)礦山壓力有明顯影響的覆巖破壞運(yùn)動(dòng)演化規(guī)律[D];山東科技大學(xué);2002年

9 楊增夫;煤礦重大事故預(yù)測(cè)和控制的巖層動(dòng)力信息基礎(chǔ)的研究[D];山東科技大學(xué);2003年

10 李攀峰;大型地下洞室群圍巖穩(wěn)定性工程地質(zhì)研究[D];成都理工大學(xué);2004年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 劉武麟;臨近斷層回采巷道圍巖變形特征及支護(hù)技術(shù)研究[D];山東科技大學(xué);2010年

2 張功;基于強(qiáng)度折減法的隧洞群穩(wěn)定性分析[D];南昌大學(xué);2010年

3 賈偉;佛嶺隧道破碎帶圍巖蠕變變形規(guī)律研究[D];北京交通大學(xué);2011年

4 王建鈞;水平定向鉆孔應(yīng)力—應(yīng)變及失穩(wěn)機(jī)理研究[D];昆明理工大學(xué);2008年

5 杜飛翔;糯扎渡水電站大跨度高邊墻地下廠房圍巖穩(wěn)定性研究[D];昆明理工大學(xué);2009年

6 楊峰;惠州地下水封儲(chǔ)油洞庫(kù)群圍巖穩(wěn)定性分析與評(píng)價(jià)[D];中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）;2011年

7 趙晨;采空區(qū)下隧道安全穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及數(shù)值模擬分析[D];太原理工大學(xué);2011年

8 許劍蕓;彈性板結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率解析及試驗(yàn)分析[D];北京交通大學(xué);2011年

9 李文樺;佛嶺隧道襯砌結(jié)構(gòu)耐久性研究[D];北京交通大學(xué);2011年

10 程海霞;保角映射法在復(fù)合材料斷裂理論中的應(yīng)用研究[D];太原科技大學(xué);2011年

【二級(jí)參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 蔡曉鴻;蔡勇斌;蔡勇平;甘曉榮;孫富學(xué);;二向不等圍壓和內(nèi)壓作用下橢圓形洞室的計(jì)算[J];地下空間與工程學(xué)報(bào);2008年03期

2 徐趁肖,朱衡君,齊紅元;復(fù)雜邊界單連通域共形映射解析建模研究[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2002年04期

3 王潤(rùn)富;;一種保角映射法及其微機(jī)實(shí)現(xiàn)[J];河海大學(xué)學(xué)報(bào);1991年01期

4 王潤(rùn)富;;彈性力學(xué)的復(fù)變函數(shù)計(jì)算機(jī)解[J];河海大學(xué)學(xué)報(bào);1991年02期

5 杜云海,徐建國(guó),溫玲君,韓連元;雙相材料平行于界面裂紋問(wèn)題的超奇異積分方程法[J];機(jī)械強(qiáng)度;2003年02期

6 賈俐俐,高錦張;基于流函數(shù)法的鋁型材擠壓導(dǎo)流模合理設(shè)計(jì)[J];機(jī)械工程學(xué)報(bào);2002年11期

7 王勻,劉全坤;用保角映射法求解多層套扁擠壓筒內(nèi)的應(yīng)力[J];機(jī)械工程學(xué)報(bào);2005年10期

8 趙凱;劉長(zhǎng)武;張國(guó)良;;用彈性力學(xué)的復(fù)變函數(shù)法求解矩形硐室周邊應(yīng)力[J];采礦與安全工程學(xué)報(bào);2007年03期

9 齊紅元,杜風(fēng)山,劉才,齊紅宇;金屬異型材擠壓模參數(shù)的優(yōu)化[J];模具工業(yè);2000年02期

10 湯澄波，沈其良;煤礦深部天幕巷道圍巖應(yīng)力分析和圍巖穩(wěn)定性[J];煤炭學(xué)報(bào);1994年05期

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 徐趁肖,朱衡君,齊紅元;高速列車頭型共形映射建模理論研究[J];鐵道學(xué)報(bào);2002年04期

2 徐趁肖,齊紅元,朱衡君,杜鳳山,劉才;任意邊界域映射建模理論及模具設(shè)計(jì)應(yīng)用[J];機(jī)械工程學(xué)報(bào);2002年09期

3 陶印心;Schwarz引理的幾個(gè)推廣與應(yīng)用[J];湖南城市學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年03期

4 齊紅元,杜風(fēng)山,劉才,齊紅宇;金屬異型材擠壓模參數(shù)的優(yōu)化[J];模具工業(yè);2000年02期

5 齊紅元;朱衡君;;異型擠壓模腔縱向曲線與共形映射[J];工程力學(xué);2007年07期

6 吳牮;;L銉wner理論對(duì)動(dòng)態(tài)斷裂問(wèn)題的應(yīng)用初探[J];重慶電子工程職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào);2010年05期

7 王立忠;呂學(xué)金;;復(fù)變函數(shù)分析盾構(gòu)隧道施工引起的地基變形[J];巖土工程學(xué)報(bào);2007年03期

8 李南生,李洪升,丁德文,萬(wàn)淑霞;非規(guī)則邊界相變溫度場(chǎng)奇異攝動(dòng)解[J];冰川凍土;2003年04期

9 胡龍飛;劉全坤;馮秋紅;;基于共形映射的壁板型材擠壓模具型腔建模[J];機(jī)械工程學(xué)報(bào);2008年08期

10 童磊;謝康和;盧萌盟;王坤;;半無(wú)限含水層中帶襯砌隧洞滲流解析研究[J];巖土力學(xué);2011年01期

相關(guān)會(huì)議論文 前7條

1 齊紅元;朱衡君;杜鳳山;劉才;;金屬異型擠壓塑性變形及模腔共形建模[A];第七屆北京青年科技論文評(píng)選獲獎(jiǎng)?wù)撐募痆C];2003年

2 齊紅元;朱衡君;;異型擠壓模腔縱向曲線共形解析[A];2005年中國(guó)固體科學(xué)與新材料學(xué)術(shù)研討會(huì)專輯[C];2005年

3 徐趁肖;齊紅元;朱衡君;;復(fù)雜接觸域共形映射三角插值工程建模理論[A];新世紀(jì) 新機(jī)遇 新挑戰(zhàn)——知識(shí)創(chuàng)新和高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展（下冊(cè)）[C];2001年

4 田雨;于少華;;常曲率時(shí)空中的勻加速運(yùn)動(dòng)[A];Proceedings of CCAST(World Laboratory) Workshop--Experimental Tests on Special Relativity and Determination of Intertial Systems[C];2007年

5 齊紅元;朱衡君;邱成;楊江天;;橢圓異型擠壓塑性成形映射理論及模腔優(yōu)化解析[A];第七屆北京青年科技論文評(píng)選獲獎(jiǎng)?wù)撐募痆C];2003年

6 官伯然;鄭兆翁;梁昌洪;;數(shù)值保角變換混合方法[A];1985年全國(guó)微波會(huì)議論文集[C];1985年

7 廖進(jìn)昆;劉永智;廖翊韜;舒勤;李珊君;黃宏光;;量子比特的門操作與共形映照[A];通信理論與信號(hào)處理新進(jìn)展——2005年通信理論與信號(hào)處理年會(huì)論文集[C];2005年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前6條

1 胡龍飛;鋁型材壁板擠壓模具結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2008年

2 戴俊飛;Ricci流在圖形學(xué)中的應(yīng)用[D];浙江大學(xué);2007年

3 章敏;曲面共形映射的Koebe's迭代法[D];浙江大學(xué);2010年

4 韓瑋;基于Level Set演化曲面的蛋白質(zhì)分子場(chǎng)建模與特征分析研究[D];浙江大學(xué);2009年

5 朱華成;擬共形映射極值問(wèn)題和Schwarz導(dǎo)數(shù)[D];復(fù)旦大學(xué);2003年

6 朱微;關(guān)于Finsler流形的調(diào)和映射[D];浙江大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 呂學(xué)金;半無(wú)限空間中隧道問(wèn)題的復(fù)變函數(shù)解法[D];浙江大學(xué);2006年

2 黃寶勤;有界度圓填充與共形映射[D];廣西民族大學(xué);2007年

3 陶勤英;一類半線性橢圓方程的漸近性分析[D];華東師范大學(xué);2007年

4 何稀;電介質(zhì)薄膜材料微波性能參數(shù)測(cè)試方法研究[D];電子科技大學(xué);2009年

5 江維;含集中質(zhì)量的復(fù)雜域彈性板模態(tài)分析[D];北京交通大學(xué);2008年

6 宋美玲;圓填充的剛性與離散邊值問(wèn)題[D];廣西民族大學(xué);2008年

7 齊洪敏;含多集中質(zhì)量彈性板基波頻率解析及試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析[D];北京交通大學(xué);2008年

8 祝紅英;復(fù)雜彈性板的振動(dòng)基波共形解析及試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析[D];北京交通大學(xué);2006年

9 付小梅;共形映射與區(qū)域的雙曲度量[D];江西師范大學(xué);2008年

10 黃春紅;John區(qū)域與Nehari函數(shù)[D];江西師范大學(xué);2008年

，

本文編號(hào)：1687916