本文關(guān)鍵詞： 交通流 流體力學(xué)模型 格子流體力學(xué)模型 KdV方程 KdV-Burgers方程　出處：《寧波大學(xué)》2014年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文旨在研究交通流宏觀模型的非線性密度波，基于現(xiàn)有的微觀跟馳模型，根據(jù)宏觀與微觀變量之間的關(guān)系，提出修正的宏觀模型，并進(jìn)行合理分析和計算機(jī)模擬。主要研究內(nèi)容如下： 一、改進(jìn)的速度梯度模型中的KdV-Burgers方程。 基于全速度模型，通過宏、微觀變量的轉(zhuǎn)換關(guān)系并采用Taylor展開至二階得到新的速度梯度模型，并保持了各向異性特性。經(jīng)過線性分析獲得了中性穩(wěn)定曲線，并在其附近得到了KdV-Burgers方程來描述交通流非線性密度波，而在以前的模型中很難得到該方程。我們對模型進(jìn)行數(shù)值模擬，給出了不同初始密度條件下密度波的時間演化圖，其與理論結(jié)果相一致。 二、考慮司機(jī)預(yù)測效應(yīng)的流體力學(xué)模型。 在實際交通生活中，，司機(jī)的開車行為會對交通流帶來很大的影響，鄭等人考慮司機(jī)預(yù)測效應(yīng)，提出了新的有效模型，我們采用更加精確的車頭間距與密度關(guān)系得到了相應(yīng)的宏觀模型。我們對新模型進(jìn)行理論分析得到了KdV方程，并作了相應(yīng)的數(shù)值模擬；接著，我們提出了帶有考慮司機(jī)預(yù)測效應(yīng)的雙速度差模型，并推導(dǎo)出宏觀模型。我們也對新模型做了相關(guān)分析，具體得到KdV-Burgers方程，以及適當(dāng)?shù)念A(yù)測時間能提高交通流穩(wěn)定性的結(jié)論。 三、考慮預(yù)測效應(yīng)的雙車道流體力學(xué)模型。 本章借鑒Nagatani的思想，考慮司機(jī)預(yù)測效應(yīng)，并建立差分與微分方程的聯(lián)系得到了相應(yīng)的雙車道流體力學(xué)模型�，F(xiàn)如今，人們對單車道連續(xù)性模型作非線性分析的較多，而對雙車道連續(xù)模型的很少，大多數(shù)重點(diǎn)對模型作數(shù)值模擬。我們不僅對新模型進(jìn)行了線性分析，而且還通過非線性分析得到了描述雙車道連續(xù)性模型非線性密度波的KdV-Burgers方程。
[Abstract]:The purpose of this paper is to study the nonlinear density wave of traffic flow macroscopic model. Based on the existing microscopic car-following model and the relationship between macro and micro variables, a modified macroscopic model is proposed. Reasonable analysis and computer simulation are carried out. The main research contents are as follows: The first is the KdV-Burgers equation in the improved velocity gradient model. Based on the full speed model, a new velocity gradient model is obtained by the transformation of macro and micro variables and the Taylor expansion to the second order. The neutral stability curve is obtained by linear analysis and the KdV-Burgers equation is obtained near it to describe the nonlinear density wave of traffic flow. But it is difficult to obtain the equation in the previous model. The numerical simulation of the model is carried out, and the time evolution diagram of the density wave under different initial densities is given, which is in agreement with the theoretical results. Second, a hydrodynamic model considering driver prediction effect. In the actual traffic life, driver's driving behavior will have a great impact on the traffic flow. Zheng et al. considered the driver prediction effect, and put forward a new effective model. We get the corresponding macroscopic model by using the more accurate relation between the headspace and the density. We get the KdV equation by theoretical analysis of the new model and make the corresponding numerical simulation. Then, we put forward a two-speed difference model with driver prediction effect, and derived a macro model. We also made a correlation analysis of the new model, and got the KdV-Burgers equation. And the conclusion that the traffic flow stability can be improved by proper prediction time. Third, a two-lane hydrodynamic model considering predictive effects. This chapter draws lessons from Nagatani's thought, considers the driver forecast effect, and establishes the difference and the differential equation connection to obtain the corresponding two-lane fluid dynamics model. People do more nonlinear analysis of single-lane continuity model, but few of two-lane continuous model, most of them focus on numerical simulation. We not only do linear analysis on the new model. Furthermore, the KdV-Burgers equation describing the nonlinear density waves of the two-lane continuity model is obtained by nonlinear analysis.
【學(xué)位授予單位】：寧波大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：U491.112

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本文編號：1461036