本文關(guān)鍵詞：基于貝葉斯決策樹的交通事件持續(xù)時間預測，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第３６卷第３期２００８年３月

同濟大學學報（自然科學版）

ＪＯ．ｒＲＮＡＬＯＦＴＯＮＧＪＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ｂｌＡＴＵＲＡＬＳＣｌ日咂Ｚ）

Ｖｄ．３６Ｎｏ．３Ｍａｒ．２００８

基于貝葉斯決策樹的交通事件持續(xù)時間預測

姬楊蓓蓓，張小寧，孫立軍

（同濟大學交通運輸工程學院，上海２０００９２）

摘要：采用基于貝葉斯方法的決策樹算法，利用上海市中心城區(qū)１５３６個交通事件持續(xù)時間數(shù)據(jù)，建立交通事件持續(xù)時間的預測模型。結(jié)果表明，事件類型是決策樹中的第一層測試屬性，不同類型事件的特性屬性在決策樹中的位置并不相同。并用３８４個交通事件數(shù)據(jù)對模型的預測精度進行檢驗。檢驗結(jié)果表明，拋錨事件持續(xù)時間預測誤差小于１０ｒｏ＿ｈａ的正確率為７９％，而交通事故持續(xù)時間預測誤差小于２０ｍｉｎ的正確率為６５％。基于貝葉斯推理的決策樹算法比僅基于貝葉斯或僅基于決策樹算法的分類精度更高，魯棒性更強。

關(guān)鍵詞：交通工程；交通事件；事件持續(xù)時間；預測方法；貝葉斯；決策樹中圖分類號：Ｕ

４９１

文獻標識碼：Ａ文章編號：０２５３—３７４Ｘ（２００８）０３—０３１９一０６

ＴｒａｆｆｉｃＩｎｃｉｄｅｎｔＤｕｒａｔｉｏｎＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎＧｒｏｕｎｄｅｄ

ｏｎ

Ｂａｙｅｓｉａｎ

ＤｅｃｉｓｉｏｎＭｅｔｈｏｄ—ＢａｓｅｄＴｒｅｅＡｌｇｏｒｉｔｈｍ

ＪＩＹＡＮＧＢｅｉｂｅｉ，ＺＨＡＮＧＸｉａｏｎｉｎｇ，ＳＵＮＬｉｊｕｎ

（ＳｅｈⅪｌｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＥｌｌｇｉｍｅｒｉｎｇ。ＴｏｒｓｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，島ａｎｇＩｌａｉ２０００９２，ＣＩｌｉ瑚）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓ

ｏｎ

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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｆｆｉｃ

ｉｎｃｉｄｅｎｔ；ｉｎｃｉｄｅｎｔｄｕｒａｔｉｏｎ；ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ

ｍｅｔｈｏｄ；Ｂａｙｅｓｉａｎ

ｍｅｔｈｏｄ；ｄｅｃｉｓｉｏｎｔｒｅｅ

交通擁堵已經(jīng)成為世界上很多國家面臨的主要對上海城市快速路的調(diào)查表明，僅中心區(qū)平均每天的交通事件達４０－８０次（包括拋錨和交通事故）．交

交通問題之一．有關(guān)研究表呼¨，由高速公路事件

引起的偶發(fā)性交通擁堵（如交通事故，拋錨車輛，天氣變化等），已占城市快速路總擁堵的５０％－７５％．

通管理者必須充分了解交通事件的性質(zhì)和嚴重程

度，以及道路的具體情況，從而實現(xiàn)有效的交通事件

收稿日期：２００７—０５—０９

基金項目：國家自然科學基金資助項目（７０４０１０１６）

作者簡介：姬楊蓓蓓（１９８１一）．女．博士生，主要研究方向為交通工程，Ｅ－ｍａｉｌ：０５１０１２０００１＠ｍａａｉｌ．ｔｏｎｉ．ｅｄｕ．∞

孫立軍（１９６３一），男，教授，博士生導師，工學博士，主要研究方向為道路與交通工程，Ｂｍ越ｌ：ｂ蛐＠髓ｍ．ｔｏｎｇｉｉ．ｅｄｕ．∞

萬方數(shù)據(jù)　

同濟大學學報（自然科學版）第３６卷

管理．然而，對于交通管理者而言，最困難是預估交

通事件的持續(xù)時間．預估準確，有助于決定采取適當?shù)墓芾泶胧?/p>

很多研究者在交通事件持續(xù)時間的預測方法研

究中有所嘗試，提出了多種預測方法，如基于概率的

預測模型、線性回歸模型、決策樹模型、非參數(shù)回歸模

型、模糊邏輯模型等【２－３］．除了決策樹模型外，其他模

型還需要了解事件的詳細信息，因此很難用于實際的交通事件管理中．本文采用基于貝葉斯方法的決策樹分類算法【４Ｊ，建立交通事件持續(xù)時間的決策樹．該方法的主要特點是提高了精度和分類的魯棒性，可更好

地處理不一致、不完整和噪聲干擾數(shù)據(jù)．

１模型的建立

１．１貝葉斯方法

樸素的貝葉斯分類方法是貝葉斯方法中實用性很高的一種學習方法，其關(guān)鍵是使用概率表示各種形式的不確定性．在選擇某事件面臨不確定性時，在

某一時刻假定此事件會發(fā)生的概率，然后根據(jù)不斷

獲取的新信息修正此概率．修正前和修正后的概率分別為先驗概率、后驗概率．

每個數(shù)據(jù)樣本用一個，ｚ維特征向量Ｘ＝｛ｚｌ，ｚ２，…，ｚ。｝表示，分別描述對，１個屬性Ａ１，Ａ２，…，Ａ。樣本的，ｚ個度量．假定有ｍ個類Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃ優(yōu)，給定１個未知的數(shù)據(jù)樣本ｘ（即沒有類標號），分類器將預測ｘ屬于具有最高后驗概率（條件ｘ下）的類．也就是說，樸素貝葉斯分類將未知的樣本

分配給Ｇ（１≤ｉ≤ｍ），當且僅當Ｐ（ｃｆＩｘ）＞Ｐ（Ｇｘ），對任意的歹＝１，２，…，ｍ，Ｊ≠ｉ．這樣，最大化為Ｐ（Ｇｘ），最大的類為最大后驗假定．由貝葉斯定理

Ｐ（Ｇ㈣＝塑景產(chǎn)（１）

由于Ｐ（Ｘ）對于所有類為常數(shù)，只需要Ｐ（ｘ

Ｃｉ）Ｐ（Ｇ）最大即可．其中，Ｐ（Ｇ）＝＆／ｓ，＆是類Ｇ

中的訓練樣本數(shù)，而ｓ是訓練樣本總數(shù)．為了簡化計算，可以做類條件獨立的樸素假定，即屬性值相互獨

立（屬性問不存在依賴關(guān)系）．這樣

Ｐ（ｘ

ｃｆ）＝ｌ＇【Ｐ（戤ｌ

Ｇ）

（２）

其中，概率Ｐ（ｚｌＣｉ），Ｐ（ｚ２Ｇ），…，Ｐ（ｚ。ＩＧ）＂－－Ｉ

以由ｉ／ｌｌ練樣本估計．

萬　

方數(shù)據(jù)對未知樣本ｘ分類，也就是對每個類Ｃｆ，計算

Ｐ（ｘｌＣｉ）Ｐ（Ｃｉ）．樣本ｘ被指派到類Ｇ，當且僅當Ｐ（ＧＸ）＞Ｐ（Ｃｉｘ），１≤．ｆ≤ｍ，歹≠ｉ．換言之，ｘ

被指派到其Ｐ（ＸＩＧ）Ｐ（Ｇ）最大的類．

１．２決策樹

決策樹分類方法是應用最廣泛的邏輯方法之

一，它從一組無次序、無規(guī)則的事例中，推理出決策樹表示形式的分類規(guī)則．決策樹分類方法采用自頂向下的的遞歸方式，在決策樹的內(nèi)部節(jié)點比較屬性

值，并根據(jù)不同的屬性值判斷從該節(jié)點向下的分支，在決策樹的葉節(jié)點得到結(jié)論．所以，從決策樹的根到

葉節(jié)點的一條路徑就對應著一條合取規(guī)則，整棵決策樹就對應著一組析取表達式規(guī)則．基于決策樹的分類算法的一個最大的優(yōu)點就是學習過程中不需要

使用者全面了解背景知識．

１．３基于貝葉斯推理的決策樹【４】

在原有決策樹Ｔ的基礎上，在Ｔ中加人新的節(jié)點，此節(jié)點位于Ｔ的兩個屬性測試節(jié)點之間，能夠

根據(jù)貝葉斯原理計算此節(jié)點．此節(jié)點稱為貝葉斯節(jié)點，具有這樣節(jié)點的決策樹稱作貝葉斯決策樹．本文用基于貝葉斯方法的決策樹分類算法，建立了交通事件持續(xù)時間預測模型．圖１為基于貝葉斯推理的

決策樹模型示意圖．

屬性節(jié)點

條件節(jié)點貝葉斯節(jié)點

屬性節(jié)點

圖１基于貝葉斯方法的決策樹模型

Ｆｉｇ．１

Ｄｅｃｉｓｉｏｎｔｒｅｅ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍｍｏｄｅｌｂａｓｅｄＯｎ

Ｂａｙｅｓｉａｎ

Ｍｅｔｈｏｄ

經(jīng)過條件節(jié)點口后，判斷貝葉斯條件的０和廠

值．０表示節(jié)點不進行任何計算，直接根據(jù)條件口轉(zhuǎn)向下一屬性測試節(jié)點；廠表示需要計算廠的值．這里

的函數(shù)廠是樸素的貝葉斯公式，即如果貝葉斯節(jié)點需要廠值，則下一個屬性節(jié)點的選擇依賴于兩點：

①屬性測試條件口；②函數(shù)廠的值．

基于貝葉斯方法的決策樹分類算法的基本思想

是：對于能夠用信息增益方法確切選擇某個屬性的

分支，選取貝葉斯節(jié)點的０值；對于數(shù)據(jù)對象具有二義性，或?qū)傩灾祦G失的數(shù)據(jù)，如某一交通事件的傷亡

第３期

姬楊蓓蓓，等：基于貝葉斯決策樹的交通事件持續(xù)時間預測

情況未知，則選取．廠值，利用貝葉斯方法確定其后

驗概率，選取后驗概率最大的那一類，此類即為數(shù)據(jù)

對象所屬的類別．其中，信息增益法是基于信息論中

熵的概念［５Ｊ，算法選擇具有最高信息增益的屬性作為當前節(jié)點的測試屬性．

設ｓ是５個數(shù)據(jù)樣本的集合，假定類標號屬性

具有ｍ個不同值，定義ｍ個不同類Ｇ（ｉ＝１，２，…，

ｍ）；設＆是類ｅ中的樣本數(shù)，對一個給定的樣本分類所需的期望信息由下式給出：

Ｊｅ

Ｉ（ｓ１，ｓ２，…，％）＝一∑Ｐｆｌｂ（Ｐｉ）

（３）

ｆ＝ｌ

其中：Ｐ；是任意樣本屬于Ｇ的概率，一般可用ｓ。／ｓ

來估計；ｌｂ是以２為底的對數(shù)．設屬性Ａ具有７３個

不同值｛ａ１，口２，…，ａ。｝；可以用屬性Ａ將Ｓ劃分為口個子集｛ｓｌ，５２，…，踮｝．其中，島包含Ｓ中這樣一些樣本，它們在Ａ上具有值ａｊ．如果Ａ作為測試屬

性，則這些子集對應于由包含集合Ｓ的節(jié)點生長出

來的分支．設ｓ打是子集ｓｊ中類Ｇ的樣本數(shù)，根據(jù)Ａ劃分成子集的熵由下式給出：

Ｅ（Ａ）＝宴笪竿÷立ｍ∽趼…，％）

』＝１

ｏ

（４）

熵值越小，子集劃分的純度越高．由上面給出的

期望信息計算式，對于給定子集％其期望信息為

Ｊｅ

Ｉ（Ｓｌｊ，５巧，…，ｓｍｊ）＝一２ｊ戶巧ｚ６（戶巧）

（５）

其中，，ｐｆｆ＝ｓ∥ｈｌ是ｓｉ中的樣本屬于類ｃｉ的概率．

由期望信息和熵值可以得到對應的信息增益值．對于在Ａ上分支將獲得的信息增益，可以由下

面的公式得到：

Ｇ（Ａ）＝Ｊ（５１，ｓ２，…，ｓ。）一Ｅ（Ａ）

（６）

算法計算每個屬性的信息增益，并選取具有最

高增益的屬性作為給定集合的測試屬性．對被選取的測試屬性創(chuàng)建一個節(jié)點，并以該屬性標記對該屬

性的每個值創(chuàng)建一個分支，并據(jù)此劃分樣本．

２數(shù)據(jù)來源

收集大量的交通事件數(shù)據(jù)對交通事件分類研究和準確地預測交通事件持續(xù)時間有著非常重要的意義．本研究采用“上海市城市快速路監(jiān)控中心”的交

通事件數(shù)據(jù)作為分析數(shù)據(jù)源．上海市城市快速路監(jiān)

控中心（簡稱高架道路監(jiān)控中心）隸屬于上海市市政工程管理處，于２００２年成立，承擔著上海市高架道

萬　

方數(shù)據(jù)路交通監(jiān)控系統(tǒng)、地面交叉口交通信息采集系統(tǒng)的建設，以及交通信息的發(fā)布、交通分析評價等工作．在監(jiān)控中心龐大的數(shù)據(jù)系統(tǒng)中，有交通事件較詳細的記錄，包括日常城市快速路的養(yǎng)護、處理城市快速路上的拋錨車輛和重大交通事故等．

選擇與目前處理事件的條件差異不大的數(shù)據(jù)來標定模型，減少了數(shù)據(jù)的離散性，避免了由于數(shù)據(jù)離散性本身對模型精度的影響．所分析的交通事件數(shù)據(jù)是２００７年１～５月發(fā)生在上海市中心城區(qū)高架道路上的車輛拋錨和交通事故，選取了１５３６個交通

事件數(shù)據(jù)分析研究，將樣本隨機分為兩類，一類用于決策樹的標定，標定數(shù)據(jù)為１１５２個，占樣本總數(shù)的

７５％；另一類驗證生成決策樹，共３８４個，占樣本總

數(shù)的２５％．

表１為標定和驗證模型的交通事件數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計．由表可見，小于２０ｍｉｎ的事件比例占一半

以上．可見，持續(xù)時間較短的交通事件占的比例較

大．這主要是因為中心區(qū)快速路的大部分交通事件

為拋錨事件，一般對拋錨事件采用牽引車直接牽引

的方法，隨著牽引車工作效率的提高，拋錨事件的持續(xù)時間大大縮短．因此，中值也偏�。畼硕〝�(shù)據(jù)的中值為１６ｍｉｎ，而驗證數(shù)據(jù)的中值為２５ｍｉｎ．交通事件持續(xù)時間的標準差受到大量拋錨數(shù)據(jù)的影響，也偏�。畼硕〝�(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù)的各項指標具體見表１．

表１用于標定和驗證的交通事件數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計

Ｔａｂ．１

Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｖｅｓｔａｔｉｓｔｉｃｏｆｔｒａｆｆｉｃｉｎｃｉｄｅｎｔｄａｔａｆｏｒｖａｌｉｄａｔｉｏｎａｎｄｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ

３決策樹模型的建立和檢驗

構(gòu)造好的決策樹，關(guān)鍵在于選擇好的邏輯判斷或?qū)傩裕畬τ谕粋�問題，可以構(gòu)造出很多決策樹．

一般情況下。樹越小，樹的預測能力越強．要構(gòu)造盡可能小的決策樹，關(guān)鍵在于選擇恰當?shù)倪壿嬇袛嗷?/p>

屬性．筆者應用上述基于貝葉斯方法的決策樹算法，

同濟大學學報（自然科學版）

第３６卷

對１１５２個交通事件數(shù)據(jù)進行分析，建立中心城區(qū)

及車輛數(shù)；③傷亡人數(shù)；④是否涉及大巴士；⑤是

高架道路的交通事件持續(xù)時間預測決策樹模型．

影響交通事件持續(xù)時間的因素很多．表２給出了各種影響因素，實際收集的交通事件數(shù)據(jù)并沒有包括所有的影響因素，只包括：①事件類型；②涉

否涉及貨車；⑥貨車上有否拋灑物；⑦是否工作日；⑧是否高峰期；⑨天氣因素；⑩是否有交警到

位；⑩是否有救護車救援；⑩是否有消防車救援．

表２交通事件持續(xù)時間的影響因素

Ｔａｂ．２

Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｆａｃｔｏｒｓｏｆｔｒａｆｆｉｃｉｎｃｉｄｅｎｔｄｕｒａｔｉｏｎ

事件的其他影響因素

發(fā)生的時間

發(fā)生的地點

需要的救援措施

鮮啡工作日１無０斑ｍ臻髏老奎趁耬

憩概

婿鸛陣焙射車

髏棼有無

２

ｓ≥４磐票黎器鋈莩有無有無有無有無

性：車輛類型，傷亡情況，車輛數(shù)目；火燒事件持續(xù)時間的測試屬性：車輛類型，傷亡情況，設施損壞情況；追尾事件持續(xù)時間的測試屬性：涉及車輛數(shù)，車輛類型。有無傷亡；碰撞事件持續(xù)時間的測試屬性：傷亡情況，有否死亡，車輛類型，地面散落物．因此，可得出上海市中心城區(qū)快速路的事件持續(xù)時間的關(guān)鍵影響因素是事件類型和嚴重性．其他因素如是否高峰、是否工作日、是否有其他方式的救援，并非主要的．

根據(jù)每個影響因素的信息增益值，可以得到?jīng)Q

策樹；對于有些事件的某些信息不能完全獲得，如某

一交通事件剛發(fā)生時。不知道確切的傷亡人數(shù)，此

時，可根據(jù)樸素的貝葉斯方法，確定其分類．計算第一個分支的１２個影響因素（屬性）的增益值分別為

Ｇ（事件類型）＝０．３６３Ｇ（傷亡人數(shù)）＝０．２１３

Ｇ（貨車上有否拋灑物）＝０．０１４Ｇ（是否是高峰期）＝０．００６Ｇ（是否有交警到位）＝０．０６７Ｇ（是否有消防車救援）＝０．１１０Ｇ（涉及車輛數(shù)）＝０．２６８Ｇ（車輛類型）＝０．１４７Ｇ（是否工作日）＝０．００９Ｇ（天氣因素）＝０．００４Ｇ（有否救護車救援）＝０．１０９

由于事件類型的增益值最高，因此，它首先作為測試屬性分類，如圖２所示．若事件類型中有不完全的屬性值或?qū)傩灾涤卸x性（如交通事件中的追尾和

．

圖２決策樹的頂層結(jié)構(gòu)

Ｆｉｇ．２

Ｔｏｐｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｄｅｃｉｓｉｏｎｆｒｅｅ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍ

由決策樹可以看出，每一類事件各層的測試屬性不盡相同．如翻車和火燒的第一層為車輛類型，而追尾的第一層為車輛數(shù)，碰撞的第一層為傷亡情況．

碰撞有時很難區(qū)分），則按貝葉斯方法計算，再分類．

依次尋找五種類型交通事件的下一層的測試屬

性，最后得出決策樹，見圖３．

拋錨事件的持續(xù)時間較短，且數(shù)據(jù)庫中對拋錨事件的屬性描述也較少，因此，根據(jù)車輛能否移動進

葉子節(jié)點給出了各分類事件的平均持續(xù)時間及其變

化范圍．從預測結(jié)果可以看出，事件的持續(xù)時間變異性較大，這主要是因為影響因素較多，如表２中的影響因素不能全部獲得，而且還有一些不可獲得的屬

行分類．由分類結(jié)果得出平均持續(xù)時間較短．翻車事件持續(xù)時間，根據(jù)各屬性的增益值，得到分類測試屬

性，如肇事者的年齡、喜好，車輛使用年限和性能等．

萬方數(shù)據(jù)　

第３期

姬楊蓓蓓，等：基于貝葉斯決策樹的交通事件持續(xù)時間預測

３２３

ａ拋錨事件

ｃ火燒事件持續(xù)時間

ｄ追尾事件持續(xù)時間

ｃ碰撞事件持續(xù)時間

圍３各決策樹結(jié)構(gòu)（單位：ｍｉｎ｝

Ｆｉｇ．３

Ｄｅｃｉｓｉｏｎｔｒｅｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆａｌｌｋｉｎｄｓｏｆ

ｉｎｃｉｄｅｎｔｓ（ｕｎｉｔ：ｒａｉｎ）

萬

　

方數(shù)據(jù)

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