本文的研究內容主要分成三個部分�；瘜W氣相滲透(CVI)過程被用于制備陶瓷基纖維增韌復合材料,Bai,Yue和Zeng 09年提出了CVI過程的多尺度模型,并結合孔隙度演化方程來模擬整個CVI反應過程。該過程可以被分為兩個階段,小孔占主導的致密化過程階段和小孔基本封閉后,氣體在大孔表面發(fā)生反應直至反應結束的階段。在第一部分中,我們在他們提出的多尺度模型的基礎上,對CVI過程的兩個階段分別建立均勻化理論,給出相應的收斂性及誤差估計的嚴格證明。這部分的工作是多尺度方法的理論基礎。區(qū)別于一般的均勻化理論,我們需要處理的問題有兩個特點：一個是反應擴散方程中的界面奇異項(Dirac Delta函數),另一個是反應到達第二階段時,整個區(qū)域上的反應擴散方程退化為帶洞區(qū)域上的問題。第二部分,以三維CVI過程模擬為主要研究對象,目標是獲取所制備材料的殘余孔隙分布,因為殘余孔隙確定了材料的性能。然而殘余孔隙屬于微觀信息,完整的模擬一般超出我們的計算能力,我們利用多尺度建模的思想對CVI過程建模和模擬,得到統(tǒng)計意義下材料中殘余孔隙的分布情況。在宏觀尺度上,用異質多尺度法(HMM)在局部樣本上將微觀的濃度擴散反應方程進行尺度提升,統(tǒng)計微觀計算區(qū)域上的宏觀信息；在微觀尺度上,利用宏觀濃度重構樣本上微觀濃度的反應擴散方程,由微觀濃度推出微觀上界面的生長速度,再結合界面的LevelSet方程來跟蹤樣本內界面的增長情況。第三部分,介紹解界面問題的界面浸入法(IIM)和一類特殊的界面問題—三維分片常系數的橢圓界面問題的一個快速Poisson求解器,在最小二乘插值界面上的法向導數時,提出一個新的選取插值點的格式,進而對快速Poisson求解器進行加速。給出三維數值算例的結果并進行分析。
【學位單位】：蘇州大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2016
【中圖分類】：TQ174.758.2
【部分圖文】：

因此工藝過程和服役過程的數值模擬非常重要。逡逑我們簡要介紹ＣＶＩ過程首先利用碳纖維做成纖維束（Ｆ化ｒｅ邋Ｂｕｎｄｌｅ），用纖逡逑維束編織出所需的預制體構件，圖１．２是一個未編織的平行纖維束的截面（［７３］）。逡逑將編織好的預制體放入高溫反應爐中（１０００攝氏度左右），通入ＣＨｓＳｉＣｋ邋（ＭＴＳ）逡逑等含碳或碳s暝氐目善撓謝惹逕胩枷宋嘀澹諳宋礱娣⑸義涎Х從Σ⒔性懷粱�，生成验]澹畢宋障侗換宄瀆�，草x儆謝у義戲從Ψ⑸保茫櫻椋酶春喜牧霞粗票竿瓿閃�。辶x希插義

本文編號：2830084