本文關(guān)鍵詞：局域共振型聲學(xué)超材料的帶隙機理及等效參數(shù)的計算

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【摘要】：近些年來,聲波或彈性波在聲子晶體以及聲學(xué)超材料等周期性的人工復(fù)合材料中的傳播行為引起了人們的廣泛關(guān)注。聲學(xué)帶隙的存在被證實是這種復(fù)合材料最大的特性,也正是由于帶隙的存在,使得在這種結(jié)構(gòu)中傳播的彈性波或聲波呈現(xiàn)出了許多新奇的物理現(xiàn)象,如負折射、奇異透射、聲隱形等等。在聲學(xué)超材料中,由于局域共振單元的存在,特定頻率下的激勵使得超材料在某些頻率范圍內(nèi)具有一些負的響應(yīng)函數(shù)。因此,超材料具有極大的潛在應(yīng)用價值。本文中,首先,我們深入分析了帶有諧振子的一維聲學(xué)超材料的帶隙機理,并得到了在這種結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)帶隙的一般性條件。其次,以二維聲學(xué)超材料為例,提出了一種新的計算超材料等效參數(shù)的數(shù)值方法。本文具體分為以下兩部分:(1)以在拉緊的細線側(cè)邊連接彈簧振子構(gòu)成的一維超材料為例,得到了在帶有諧振子的聲學(xué)超材料中帶隙產(chǎn)生的一般條件。由這一條件發(fā)現(xiàn),超材料的色散關(guān)系是散射相位和傳播相位共同作用的結(jié)果。當(dāng)共振單元與基體的耦合作用較弱時,帶隙的產(chǎn)生不敏感于傳播相位。而對于耦合強度較大的系統(tǒng),傳播相位的改變可以顯著響應(yīng)超材料的色散關(guān)系。基于上述分析,我們給出了實現(xiàn)帶隙最優(yōu)化的途徑,以及亞波長條件下缺陷態(tài)的產(chǎn)生機理。(2)由于傳統(tǒng)有效媒質(zhì)理論的準(zhǔn)靜態(tài)近似條件在超材料中不再成立,因此,目前對超材料進行等效描述都是建立在超材料是一種離散介質(zhì)的基礎(chǔ)之上,也就是說聲波的相位經(jīng)過一個原胞前后是跳躍式的。由于超材料中的波為布洛赫波,因此,超材料的等效波速可由其色散關(guān)系直接求得。構(gòu)造一個“均勻介質(zhì)-超材料”的界面系統(tǒng),根據(jù)界面上的壓強/速度連續(xù)條件,可以建立超材料中的布洛赫模與均勻介質(zhì)中平面波模的關(guān)系,并由此求得超材料的等效阻抗。在計算過程中我們發(fā)現(xiàn),超材料中只有最低階布洛赫模式占主導(dǎo)地位,基于這一特點,我們導(dǎo)出了直接由本征場直接計算等效阻抗的一般方法。通過與已有方法計算得到的等效彈性參數(shù)、以及有限厚度超材料與等效均勻材料之間透射、反射譜的對比驗證了本文提出的方法的正確性。
【關(guān)鍵詞】：聲學(xué)超材料 色散關(guān)系 缺陷態(tài) 等效參數(shù)
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O735
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 緒論10-19
• 1.1 聲子晶體10-11
• 1.2 聲學(xué)超材料11-14
• 1.2.1 超材料簡介11-12
• 1.2.2 聲學(xué)超材料的等效參數(shù)12-14
• 1.3 聲學(xué)超材料的應(yīng)用14-17
• 1.3.1 負折射14-15
• 1.3.2 缺陷態(tài)15-16
• 1.3.3 帶隙的優(yōu)化16-17
• 1.4 本課題研究內(nèi)容17-19
• 第二章 帶有諧振子的一維聲學(xué)超材料帶隙產(chǎn)生的一般條件19-34
• 2.1 引言19-20
• 2.2 一維共振型周期性結(jié)構(gòu)的一般條件20-28
• 2.3 帶隙的優(yōu)化28-30
• 2.4 亞波長條件下的缺陷態(tài)30-32
• 2.5 本章小結(jié)32-34
• 第三章 二維局域共振型聲學(xué)超材料的等效介質(zhì)描述34-52
• 3.1 引言34-35
• 3.2 現(xiàn)有的計算等效參數(shù)的數(shù)值方法35-37
• 3.2.1 透射反射系數(shù)反演法35-37
• 3.2.2 邊界平均法37
• 3.3 由色散關(guān)系及本征場求有效常數(shù)37-51
• 3.3.1 由超材料色散關(guān)系求解等效速度38-41
• 3.3.2 由本征場求解等效阻抗41-48
• 3.3.3 由等效阻抗及等效波速求解等效彈性參數(shù)48-51
• 3.4 本章小結(jié)51-52
• 結(jié)論52-53
• 參考文獻53-59
• 攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果59-60
• 致謝60-61
• 答辯委員會對論文的評定意見61

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