本文關鍵詞：含手性諧振單元聲子晶體的帶隙和傳輸特性研究

  更多相關文章： 聲子晶體 超材料 手性諧振單元 帶隙特性 能帶結構 定向傳輸 負折射

【摘要】：聲子晶體是一種具有周期性的人工復合材料／結構,能夠調控彈性波或聲波的傳播特性,其在隔振降噪、聲換能器、聲波導、聲濾波器、聲透鏡和聲波隱身等聲學器件領域有著廣闊的應用前景。帶隙是聲子晶體的重要特征之一,它的產生機理主要包括Bragg散射和局域共振。Bragg散射產生帶隙的波長和晶格常數(shù)相當,需要較大的晶體尺寸；而局域共振可在較小晶格常數(shù)下產生帶隙,實現(xiàn)了“小尺寸控制長波長”。優(yōu)化結果表明含手性諧振單元的結構在打開低頻帶隙方面展現(xiàn)了很大的優(yōu)勢。因此,本文基于局域共振機理,利用有限元方法對含手性諧振單元聲子晶體的帶隙特性和波傳播行為開展了研究,并進行了理論計算、數(shù)值仿真和機理分析。主要工作包括：(1)在均勻固體中設計手性諧振單元孔,構成二維聲子晶體。討論了諧振單元的結構幾何參數(shù)對帶隙特性的影響,同時結合帶隙邊界的本征模態(tài)分析帶隙產生機理,發(fā)展了簡化近似等效環(huán)狀質量-彈簧、環(huán)狀擺-彈簧模型,預測帶隙邊界的本征頻率。結果表明：含手性諧振單元的二維聲子晶體能打開較寬且多個低頻帶隙,帶隙的打開主要因為含手性諧振單元的局域共振,并產生了旋轉振動模態(tài)；在大部分情況下,近似等效彈簧模型的預測值與數(shù)值計算結果吻合較好。(2)討論了彈性波在含手性諧振單元聲子晶體的定向傳輸特性以及相應的平板結構對聲波的負折射成像。結果表明：該結構能在很寬的通帶頻率范圍內實現(xiàn)定向傳輸;在負折射成像時,實際的成像范圍是有限度的,點源與平板的水平間距大于一定波長倍數(shù)時便不能成像；而豎直方向,要求兩點源必須相距一定的距離才能在平板另一側被分辨開。(3)針對含手性諧振單元的固／固、固／液體系以及雙層手性單元的三維聲子晶體,討論了諧振單元的結構幾何參數(shù)對帶隙特性的影響。結果表明：固／液體系的帶隙明顯比固／固體系寬,兩者在孔的幾何參數(shù)較小時均能得到比較寬的多個帶隙,此時能帶結構和帶隙特性受孔的形狀影響較小。此外雙層手性結構出現(xiàn)了幾個易于分辨的特色能帶,以及負群速度區(qū)域。總之,本文研究了手性諧振單元聲子晶體中的波傳播性質,為設計低頻隔振材料和聲波器件提供了參考。
【關鍵詞】：聲子晶體 超材料 手性諧振單元 帶隙特性 能帶結構 定向傳輸 負折射
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O735
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-12
• 1 緒論12-22
• 1.1 引言12-13
• 1.2 聲子晶體的概念13-15
• 1.3 手性超材料15-17
• 1.4 國內外研究現(xiàn)狀17-18
• 1.5 聲子晶體聲學特性的表征參量18-19
• 1.6 聲子晶體的聲學特性計算方法19-20
• 1.7 本文的主要工作20-22
• 2 聲子晶體能帶結構的有限元計算方法22-28
• 2.1 引言22
• 2.2 彈性波基本方程22-23
• 2.3 能帶結構計算23-24
• 2.4 算例及分析24-27
• 2.4.1 二維含手性孔聲子晶體24-25
• 2.4.2 三維手性固/固和固/液體系聲子晶體25-27
• 2.5 本章小結27-28
• 3 含手性諧振單元二維聲子晶體的帶隙特性28-50
• 3.1 引言28
• 3.2 含希臘十字孔和旋轉玫瑰孔的二維聲子晶體28-29
• 3.3 能帶結構及帶隙產生的機理29-32
• 3.3.1 能帶結構29-31
• 3.3.2 帶隙產生機理31-32
• 3.4 孔的幾何參數(shù)對帶隙的影響32-35
• 3.4.1 臂長b對帶隙的影響32-34
• 3.4.2 孔寬c及臂長d對帶隙的影響34-35
• 3.5 近似等效模型35-47
• 3.5.1 希臘十字孔面內混合模態(tài)36-41
• 3.5.2 希臘十字孔面外剪切模態(tài)41-44
• 3.5.3 旋轉玫瑰孔面內混合模態(tài)44-47
• 3.6 本章小結47-50
• 4 含手性諧振單元的二維聲子晶體傳輸特性50-62
• 4.1 引言50-51
• 4.2 定向傳輸51-54
• 4.2.1 希臘十字孔聲子晶體的定向傳輸51-52
• 4.2.2 旋轉玫瑰孔聲子晶體的定向傳輸52-54
• 4.3 負折射成像54-60
• 4.3.1 水平成像距離55-59
• 4.3.2 衍射分辨率59-60
• 4.4 本章小結60-62
• 5 含手性孔的三維聲子晶體帶隙特性62-90
• 5.1 引言62-63
• 5.2 固/固體系聲子晶體63-74
• 5.2.1 含“+”字孔的固/固體系聲子晶體63-66
• 5.2.2 含U形孔的固/固體系聲子晶體66-69
• 5.2.3 含希臘十字孔的固/固體系聲子晶體69-71
• 5.2.4 基于傳遞矩陣法的近似計算71-74
• 5.3 固/液體系聲子晶體74-84
• 5.3.1 含“+”字孔的固/液體系聲子晶體74-77
• 5.3.2 含希臘十字孔的固/液體系聲子晶體77-80
• 5.3.3 含旋轉玫瑰孔的固/液體系聲子晶體80-82
• 5.3.4 基于傳遞矩陣法的近似計算82-84
• 5.4 含雙層手性單元三維聲子晶體的帶隙特性84-87
• 5.4.1 固/固體系聲子晶體84-86
• 5.4.2 固/液體系聲子晶體86-87
• 5.5 本章小結87-90
• 6 結論與展望90-92
• 6.1 結論90-91
• 6.2 展望91-92
• 參考文獻92-98
• 作者簡歷及攻讀碩士學位期間取得的研究成果98-102
• 學位論文數(shù)據(jù)集102

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