本文關(guān)鍵詞：含手性諧振單元聲子晶體的帶隙和傳輸特性研究

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【摘要】：聲子晶體是一種具有周期性的人工復(fù)合材料／結(jié)構(gòu),能夠調(diào)控彈性波或聲波的傳播特性,其在隔振降噪、聲換能器、聲波導(dǎo)、聲濾波器、聲透鏡和聲波隱身等聲學(xué)器件領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。帶隙是聲子晶體的重要特征之一,它的產(chǎn)生機(jī)理主要包括Bragg散射和局域共振。Bragg散射產(chǎn)生帶隙的波長(zhǎng)和晶格常數(shù)相當(dāng),需要較大的晶體尺寸；而局域共振可在較小晶格常數(shù)下產(chǎn)生帶隙,實(shí)現(xiàn)了“小尺寸控制長(zhǎng)波長(zhǎng)”。優(yōu)化結(jié)果表明含手性諧振單元的結(jié)構(gòu)在打開低頻帶隙方面展現(xiàn)了很大的優(yōu)勢(shì)。因此,本文基于局域共振機(jī)理,利用有限元方法對(duì)含手性諧振單元聲子晶體的帶隙特性和波傳播行為開展了研究,并進(jìn)行了理論計(jì)算、數(shù)值仿真和機(jī)理分析。主要工作包括：(1)在均勻固體中設(shè)計(jì)手性諧振單元孔,構(gòu)成二維聲子晶體。討論了諧振單元的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)對(duì)帶隙特性的影響,同時(shí)結(jié)合帶隙邊界的本征模態(tài)分析帶隙產(chǎn)生機(jī)理,發(fā)展了簡(jiǎn)化近似等效環(huán)狀質(zhì)量-彈簧、環(huán)狀擺-彈簧模型,預(yù)測(cè)帶隙邊界的本征頻率。結(jié)果表明：含手性諧振單元的二維聲子晶體能打開較寬且多個(gè)低頻帶隙,帶隙的打開主要因?yàn)楹中灾C振單元的局域共振,并產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)振動(dòng)模態(tài)；在大部分情況下,近似等效彈簧模型的預(yù)測(cè)值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合較好。(2)討論了彈性波在含手性諧振單元聲子晶體的定向傳輸特性以及相應(yīng)的平板結(jié)構(gòu)對(duì)聲波的負(fù)折射成像。結(jié)果表明：該結(jié)構(gòu)能在很寬的通帶頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)定向傳輸;在負(fù)折射成像時(shí),實(shí)際的成像范圍是有限度的,點(diǎn)源與平板的水平間距大于一定波長(zhǎng)倍數(shù)時(shí)便不能成像；而豎直方向,要求兩點(diǎn)源必須相距一定的距離才能在平板另一側(cè)被分辨開。(3)針對(duì)含手性諧振單元的固／固、固／液體系以及雙層手性單元的三維聲子晶體,討論了諧振單元的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)對(duì)帶隙特性的影響。結(jié)果表明：固／液體系的帶隙明顯比固／固體系寬,兩者在孔的幾何參數(shù)較小時(shí)均能得到比較寬的多個(gè)帶隙,此時(shí)能帶結(jié)構(gòu)和帶隙特性受孔的形狀影響較小。此外雙層手性結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了幾個(gè)易于分辨的特色能帶,以及負(fù)群速度區(qū)域。總之,本文研究了手性諧振單元聲子晶體中的波傳播性質(zhì),為設(shè)計(jì)低頻隔振材料和聲波器件提供了參考。
【關(guān)鍵詞】：聲子晶體 超材料 手性諧振單元 帶隙特性 能帶結(jié)構(gòu) 定向傳輸 負(fù)折射
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O735
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-12
• 1 緒論12-22
• 1.1 引言12-13
• 1.2 聲子晶體的概念13-15
• 1.3 手性超材料15-17
• 1.4 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀17-18
• 1.5 聲子晶體聲學(xué)特性的表征參量18-19
• 1.6 聲子晶體的聲學(xué)特性計(jì)算方法19-20
• 1.7 本文的主要工作20-22
• 2 聲子晶體能帶結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算方法22-28
• 2.1 引言22
• 2.2 彈性波基本方程22-23
• 2.3 能帶結(jié)構(gòu)計(jì)算23-24
• 2.4 算例及分析24-27
• 2.4.1 二維含手性孔聲子晶體24-25
• 2.4.2 三維手性固/固和固/液體系聲子晶體25-27
• 2.5 本章小結(jié)27-28
• 3 含手性諧振單元二維聲子晶體的帶隙特性28-50
• 3.1 引言28
• 3.2 含希臘十字孔和旋轉(zhuǎn)玫瑰孔的二維聲子晶體28-29
• 3.3 能帶結(jié)構(gòu)及帶隙產(chǎn)生的機(jī)理29-32
• 3.3.1 能帶結(jié)構(gòu)29-31
• 3.3.2 帶隙產(chǎn)生機(jī)理31-32
• 3.4 孔的幾何參數(shù)對(duì)帶隙的影響32-35
• 3.4.1 臂長(zhǎng)b對(duì)帶隙的影響32-34
• 3.4.2 孔寬c及臂長(zhǎng)d對(duì)帶隙的影響34-35
• 3.5 近似等效模型35-47
• 3.5.1 希臘十字孔面內(nèi)混合模態(tài)36-41
• 3.5.2 希臘十字孔面外剪切模態(tài)41-44
• 3.5.3 旋轉(zhuǎn)玫瑰孔面內(nèi)混合模態(tài)44-47
• 3.6 本章小結(jié)47-50
• 4 含手性諧振單元的二維聲子晶體傳輸特性50-62
• 4.1 引言50-51
• 4.2 定向傳輸51-54
• 4.2.1 希臘十字孔聲子晶體的定向傳輸51-52
• 4.2.2 旋轉(zhuǎn)玫瑰孔聲子晶體的定向傳輸52-54
• 4.3 負(fù)折射成像54-60
• 4.3.1 水平成像距離55-59
• 4.3.2 衍射分辨率59-60
• 4.4 本章小結(jié)60-62
• 5 含手性孔的三維聲子晶體帶隙特性62-90
• 5.1 引言62-63
• 5.2 固/固體系聲子晶體63-74
• 5.2.1 含“+”字孔的固/固體系聲子晶體63-66
• 5.2.2 含U形孔的固/固體系聲子晶體66-69
• 5.2.3 含希臘十字孔的固/固體系聲子晶體69-71
• 5.2.4 基于傳遞矩陣法的近似計(jì)算71-74
• 5.3 固/液體系聲子晶體74-84
• 5.3.1 含“+”字孔的固/液體系聲子晶體74-77
• 5.3.2 含希臘十字孔的固/液體系聲子晶體77-80
• 5.3.3 含旋轉(zhuǎn)玫瑰孔的固/液體系聲子晶體80-82
• 5.3.4 基于傳遞矩陣法的近似計(jì)算82-84
• 5.4 含雙層手性單元三維聲子晶體的帶隙特性84-87
• 5.4.1 固/固體系聲子晶體84-86
• 5.4.2 固/液體系聲子晶體86-87
• 5.5 本章小結(jié)87-90
• 6 結(jié)論與展望90-92
• 6.1 結(jié)論90-91
• 6.2 展望91-92
• 參考文獻(xiàn)92-98
• 作者簡(jiǎn)歷及攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果98-102
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集102

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