本文關(guān)鍵詞：具有等長(zhǎng)洞的部分三元系

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【摘要】：設(shè)λ是一個(gè)正整數(shù).指數(shù)為λ的可分組設(shè)計(jì)(GDD)是一個(gè)有序三元組(X,G,B),其中X是一個(gè)有限點(diǎn)集;G是X的一個(gè)劃分,其劃分所得的每個(gè)子集稱(chēng)為組;B是X的子集(稱(chēng)為區(qū)組)的集合,滿足每個(gè)組和區(qū)組至多有一個(gè)交點(diǎn),并且取自不同組的每個(gè)點(diǎn)對(duì)恰好出現(xiàn)在λ個(gè)區(qū)組中.GDD是組合設(shè)計(jì)理論中一類(lèi)重要的設(shè)計(jì),在構(gòu)造其他類(lèi)型設(shè)計(jì)的過(guò)程中起著重要的作用.本文主要研究型為ur1t的(3,λ)-GDD的存在性問(wèn)題.當(dāng)λ=1時(shí),Colbourn等人確定了它的存在性,但是我們發(fā)現(xiàn)他們的證明中存在一些錯(cuò)誤.本文提出了構(gòu)造型為ur1t的(3,λ)-GDD的一種新方法,利用這種方法糾正了他們的錯(cuò)誤,并解決了λ1情形的存在性問(wèn)題,從而得到如下結(jié)論.設(shè)u,r,t和λ均為正整數(shù).型為ur1t的(3,λ)-GDD存在的充要條件是:(i)λ(u-1)≡0(mod 2);(ii)λ(r+t-1)≡0(mod 2);(iii)若r=1,則t≥u+1;(iv)若r=2,則t≥u;(v)λ((t2)+rut+(r2)u2)≡0(mod 3).除了當(dāng)(u,r,t,λ)=(2,2,2,0(mod 6))時(shí),這種GDD不存在.
【關(guān)鍵詞】：可分組設(shè)計(jì) 不完全可分組設(shè)計(jì) 循環(huán)填充
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O631
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-10
• 第二章 關(guān)于 λ = 1 情形的幾點(diǎn)說(shuō)明10-16
• 第三章 主要定理的證明16-29
• 3.1 λ = 2 的情形16-21
• 3.2 λ = 3 的情形21-23
• 3.3 λ = 6 的情形23-28
• 3.4 主要定理的證明28-29
• 第四章 有待于進(jìn)一步于證明的問(wèn)題29-30
• 參考文獻(xiàn)30-32
• 致謝32-33
• 附錄33-37

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：552227