局域共振聲子晶體能夠用小的晶格尺寸控制大的波長在低頻范圍生成帶隙。在低頻的減振和隔音降噪方面具有非常重要的應(yīng)用前景。在工程實踐中,受制造誤差、測量誤差、不穩(wěn)定的環(huán)境以及隨機(jī)的外部激勵等影響,不確定性廣泛存在于聲子晶體系統(tǒng)中。參數(shù)的不確定性對聲子晶體的聲學(xué)性能有很大的影響。然而,在聲子晶體領(lǐng)域中對于不確定性影響的研究很少�？紤]到不確定的影響巨大,研究聲子晶體的不確定性有著廣闊的前景。本文的主要研究內(nèi)容如下:（1）針對不確定性廣泛存在于聲子晶體這一現(xiàn)狀,將區(qū)間模型引入聲子晶體。采用Chebyshev多項式構(gòu)建聲子晶體能帶結(jié)構(gòu)的代理模型,以分析不確定參數(shù)對聲子晶體帶隙的影響。最后,以聲子晶體帶隙最大化為目標(biāo)函數(shù),以帶隙的變化范圍為約束條件,構(gòu)建基于Chebyshev代理模型的區(qū)間聲子晶體的可靠性優(yōu)化模型,并采用遺傳算法求解。對比Chebyshev代理模型與Monte-Carlo法的計算結(jié)果,驗證Chebyshev多項式區(qū)間代理模型的計算精度和效率。（2）針對聲子晶體結(jié)構(gòu)中可能存在區(qū)間不確定參數(shù)、隨機(jī)不確定參數(shù)以及區(qū)間和隨機(jī)不確定參數(shù)并存的現(xiàn)象。將Gegenbauer多項式引入不確定聲子晶體系... 

【文章來源】：湖南大學(xué)湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：84 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 不確定模型的類型
        1.2.1 概率不確定模型
        1.2.2 非概率不確定模型
        1.2.3 概率-非概率不確定混合模型
    1.3 不確定數(shù)值方法研究現(xiàn)狀
        1.3.1 隨機(jī)模型數(shù)值方法研究現(xiàn)狀
        1.3.2 區(qū)間模型數(shù)值方法研究現(xiàn)狀
        1.3.3 隨機(jī)和區(qū)間混合模型數(shù)值方法研究現(xiàn)狀
    1.4 區(qū)間模型數(shù)值優(yōu)化方法的研究
    1.5 本文主要研究內(nèi)容
        1.5.1 問題的提出
        1.5.2 研究思路
        1.5.3 主要研究內(nèi)容及章節(jié)安排
第2章 聲子晶體基礎(chǔ)理論
    2.1 引言
    2.2 聲子晶體的基本概念
    2.3 聲子晶體的研究現(xiàn)狀
        2.3.1 帶隙產(chǎn)生機(jī)理
        2.3.2 聲學(xué)特性表征參數(shù)的計算方法
        2.3.3 聲子晶體參數(shù)對聲學(xué)特性的影響
    2.4 基于有限元法的能帶計算分析方法
        2.4.1 彈性波基本方程
        2.4.2 能帶結(jié)構(gòu)計算
    2.5 本章小節(jié)
第3章 基于Chebyshev多項式的區(qū)間聲子晶體模型帶隙研究
    3.1 引言
    3.2 Chebyshev多項式介紹
    3.3 區(qū)間聲子晶體模型
    3.4 聲子晶體的區(qū)間可靠性優(yōu)化
        3.4.1 區(qū)間可靠性優(yōu)化模型
        3.4.2 區(qū)間可靠性優(yōu)化模型的優(yōu)化流程
    3.5 數(shù)值算例
        3.5.1 含梳狀夾層二維局域共振聲子晶體模型
        3.5.2 聲子晶體帶隙的區(qū)間不確定分析
        3.5.3 Chebyshev代理模型精度驗證
        3.5.4 聲子晶體優(yōu)化結(jié)果
    3.6 本章小節(jié)
第4章 基于Gegenbauer多項式的不確定聲子晶體模型帶隙研究
    4.1 引言
    4.2 Gegenbauer多項式介紹
    4.3 基于Gegenbauer的三種不確定模型
        4.3.1 隨機(jī)聲子晶體模型
        4.3.2 區(qū)間聲子晶體模型
        4.3.3 混合聲子晶體模型
    4.4 數(shù)值算例
        4.4.1 隨機(jī)聲子晶體模型帶隙期望與方差分析
        4.4.2 區(qū)間聲子晶體模型帶隙變化范圍分析
        4.4.3 混合聲子晶體模型帶隙期望與方差范圍分析
    4.5 本章小結(jié)
第5章 基于稀疏抽點法的Gegenbauer不確定聲子晶體模型帶隙研究
    5.1 引言
    5.2 稀疏抽點法的介紹
    5.3 基于稀疏抽點法的高階稀疏Gegenbauer多項式介紹
    5.4 基于高階稀疏Gegenbauer的三種不確定模型
        5.4.1 隨機(jī)聲子晶體模型
        5.4.2 區(qū)間聲子晶體模型
        5.4.3 混合聲子晶體模型
    5.5 數(shù)值算例
        5.5.1 數(shù)學(xué)基準(zhǔn)函數(shù)算例
        5.5.2 不確定聲子晶體帶隙分析
    5.6 本章小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄A 攻讀學(xué)位期間發(fā)表和錄用的論文目錄


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]不確定結(jié)構(gòu)區(qū)間特征值上下界的并行解法[J]. 張旭,邱志平,胡舉喜.  北京航空航天大學(xué)學(xué)報. 2007(09)
[2]結(jié)構(gòu)復(fù)固有頻率區(qū)域的區(qū)間攝動法[J]. 邱志平,王曉軍,馬一.  北京航空航天大學(xué)學(xué)報. 2003(05)
[3]結(jié)構(gòu)可靠性分析的概率和非概率混合模型[J]. 郭書祥,呂震宙.  機(jī)械強(qiáng)度. 2002(04)
[4]估計結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)范圍的區(qū)間攝動法[J]. 邱志平,顧元憲,陳塑寰.  兵工學(xué)報. 1996(02)

博士論文
[1]含共振單元聲子晶體的帶隙特性及設(shè)計[D]. 王艷鋒.北京交通大學(xué) 2015
[2]聲子晶體帶隙調(diào)控的數(shù)值與實驗研究[D]. 李建寶.北京交通大學(xué) 2011
[3]隨機(jī)失諧和準(zhǔn)周期聲子晶體中彈性波傳播特性研究[D]. 陳阿麗.北京交通大學(xué) 2008
[4]基于區(qū)間的不確定性優(yōu)化理論與算法[D]. 姜潮.湖南大學(xué) 2008



本文編號：3027222