本文關鍵詞： 超冷原子 邊界態(tài) 非線性作用 帶隙孤子　出處：《燕山大學》2016年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：超冷原子(ultracold atoms)作為物理學中的熱點內(nèi)容已取得了很大進展。由于冷原子系統(tǒng)具有純凈而且可調(diào)性高的優(yōu)點,冷原子系統(tǒng)為研究新領域提供了較為理想的平臺。捕獲和冷卻技術的發(fā)展使得在光晶格中實現(xiàn)超冷原子的實驗,而且用冷原子填充光學晶格已經(jīng)成為一個替代性的途徑去構(gòu)建拓撲絕緣體。一維系統(tǒng)因為沒有附加的對稱性,通常被認為缺乏非平庸的拓撲相。但是在《一維超晶格中的邊界態(tài)和拓撲相》中研究了一維準周期的光學晶格中捕獲費米子的性質(zhì),并且這些系統(tǒng)顯示非平庸的拓撲性質(zhì),這個重要的拓撲性質(zhì)和周期性晶格中二維量子霍爾效應有相同的物理起源。那么,在一維玻色系統(tǒng)當中的性質(zhì)又會是怎樣的呢?是否存在邊界態(tài)?論文研究工作如下:首先,介紹了冷原子的發(fā)展歷程以及相關技術的研究現(xiàn)狀和孤子的發(fā)現(xiàn)過程以及分類,并給出了本課題的研究內(nèi)容。其次,介紹了一維費米系統(tǒng)的在周期性邊界條件和開放性邊界條件下系統(tǒng)的能譜,而且該系統(tǒng)在開放性邊界條件下存在邊界態(tài)。通過對比發(fā)現(xiàn),一維費米系統(tǒng)可以映射到二維量子霍爾效應中。最后,研究一維玻色系統(tǒng),在忽略粒子間相互作用情況下的邊界態(tài)、帶內(nèi)態(tài)和系統(tǒng)的能帶;接下來考慮粒子間相互作用,由于系統(tǒng)的非線性產(chǎn)生帶隙孤子。我們研究了不同參數(shù)下孤子的類型、化學勢和波函數(shù)。
[Abstract]:As a hot topic in physics, ultracold atoms has made great progress. Cold atomic system provides an ideal platform for the study of new fields. With the development of capture and cooling technology, the experiments of ultra-cold atoms are realized in optical lattice. And filling optical lattices with cold atoms has become an alternative way to build topological insulators. It is generally considered that there is a lack of non-mediocre topological phases. However, the properties of fermion trapping in one-dimensional quasi-periodic optical lattices are studied in boundary states and topological phases in one-dimensional superlattices, and these systems show non-mediocre topological properties. This important topological property has the same physical origin as the two-dimensional quantum Hall effect in periodic lattices. Is there a boundary state? The research work of this paper is as follows: firstly, the development of cold atoms, the research status of related technologies, the discovery process and classification of soliton are introduced, and the research contents of this topic are given. The energy spectra of one dimensional Fermi system under periodic boundary condition and open boundary condition are introduced. Moreover, the system has boundary state under open boundary condition. The one-dimensional Fermi system can be mapped to the two-dimensional quantum Hall effect. Finally, the boundary states, the in-band states and the energy bands of the system are studied in the one-dimensional boson system, and the interaction between the particles is considered. Due to the nonlinearity of the system, we study the types, chemical potential and wave functions of solitons with different parameters.
【學位授予單位】：燕山大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O734;O437

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本文編號：1505849