本文關(guān)鍵詞：非線性系統(tǒng)求解方法的研究及航天工程應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： 時(shí)域配點(diǎn)法 周期解 van der Pol方程 微分變換法 二元機(jī)翼 相對軌道運(yùn)動

【摘要】：非線性現(xiàn)象在實(shí)際的工程應(yīng)用和任務(wù)中非常常見,真實(shí)的工程系統(tǒng)或多或少會受到一些非線性因素的影響。通常,我們習(xí)慣于使用線性系統(tǒng)作為真實(shí)動力系統(tǒng)的簡化模型,在某些條件下,線性系統(tǒng)的確能夠?qū)φ鎸?shí)系統(tǒng)的動力學(xué)行為提供很好的逼近和預(yù)測。但是這種線性逼近并非總是可靠的,被忽略的非線性因素在某些條件下會在分析和計(jì)算中引起無法接受的誤差,特別是對于時(shí)間歷程較長的動力學(xué)問題,即使是微弱的非線性因素,也會對分析計(jì)算產(chǎn)生根本性的影響。非線性因素在航天器的相對運(yùn)動中廣泛存在,同時(shí)也越來越成為這一方面研究的重要方向。為了對航天器之間的相對運(yùn)動特性有更深入的認(rèn)識,為了對航天器實(shí)現(xiàn)更好的控制和操作,也為了更好的完成各種航天任務(wù),對于考慮各種非線性因素,具有復(fù)雜非線性特性的動力學(xué)問題的研究勢在必行。本文的研究內(nèi)容包括對van der Pol周期響應(yīng)的研究、二元機(jī)翼顫振問題的分析求解和時(shí)域配點(diǎn)法研究和時(shí)域配點(diǎn)法在近地軌道相對運(yùn)動求解方面的應(yīng)用三個(gè)方面。1.使用了時(shí)域配點(diǎn)法求解van der Pol系統(tǒng),并將結(jié)果與其他方法進(jìn)行了比較,證明了時(shí)域配點(diǎn)法與高維諧波平衡法之間的等價(jià)性,同時(shí)也說明了拓展時(shí)域配點(diǎn)法在消除非物理解方面的作用。此外,時(shí)域配點(diǎn)法的精確性和有效性也得到了驗(yàn)證。2.使用微分變換法和時(shí)域配點(diǎn)法求解了含有間隙非線性的二元機(jī)翼模型。并在原微分變換方法基本思想的基礎(chǔ)上引入了變步長的微分變換法,提高了計(jì)算效率。通過與Runge-Kutta法進(jìn)行對比,驗(yàn)證了微分變換法和時(shí)域配點(diǎn)法的求解效果,為更加準(zhǔn)確的研究非線性二元機(jī)翼模型及其他類似的非線性工程問題找到了一種較為有效的求解方法。3.針對近地軌道飛行器的相對運(yùn)動問題提出了一種獲得周期性軌道的數(shù)值估計(jì)方法。該方法可以對CW方程或者TH方程給出的相對運(yùn)動周期軌道的初始條件進(jìn)行修正,得到考慮地球扁率、軌道的大偏心率、重力場的非線性等因素的情況下近似閉合的慢漂移軌道。利用所得到的近似周期解,本文基于最小二乘法原理提出了一種獲得閉合投影軌道的方案,從而為飛行器的相對軌道保持提供參考軌道。
【關(guān)鍵詞】：時(shí)域配點(diǎn)法 周期解 van der Pol方程 微分變換法 二元機(jī)翼 相對軌道運(yùn)動
【學(xué)位授予單位】：西北工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：V57
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 緒論9-15
• 1.1 研究背景及意義9
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-11
• 1.3 主要研究內(nèi)容11-15
• 1.3.1 論文目標(biāo)11-13
• 1.3.2 論文內(nèi)容安排13-15
• 第2章 非線性動力學(xué)問題及研究方法15-23
• 2.1 典型的非線性動力學(xué)系統(tǒng)15
• 2.2 非線性動力學(xué)分析方法15-18
• 2.2.1 攝動法16
• 2.2.2 平均法16-17
• 2.2.3 多尺度法17
• 2.2.4 迦遼金法17-18
• 2.3 非線性動力系統(tǒng)的數(shù)值分析方法18-20
• 2.3.1 瞬態(tài)運(yùn)動計(jì)算18-19
• 2.3.2 穩(wěn)態(tài)運(yùn)動計(jì)算19-20
• 2.4 航天器相對運(yùn)動中的非線性問題20-23
• 第3章 時(shí)域配點(diǎn)法及van der Pol系統(tǒng)的周期響應(yīng)分析23-43
• 3.1 引言23-24
• 3.2 van der Pol系統(tǒng)的半解析求解方法24-31
• 3.2.1 時(shí)域配點(diǎn)法24-26
• 3.2.2 擴(kuò)展的時(shí)域配點(diǎn)法26-27
• 3.2.3 時(shí)域配點(diǎn)法和高維諧波平衡法之間的等效性27-31
• 3.3 結(jié)果和分析31-41
• 3.3.1 非受迫振動31-36
• 3.3.2 受迫振動36-39
• 3.3.3 非受迫van der Pol系統(tǒng)的極限環(huán)分析39-41
• 3.4 本章小結(jié)41-43
• 第4章 二元機(jī)翼的顫振問題及非線性求解方法對比43-65
• 4.1 引言43-44
• 4.2 非線性二元機(jī)翼模型44-47
• 4.3 間隙非線性氣彈系統(tǒng)的求解方法47-55
• 4.3.1 與Henon法結(jié)合的Runge-Kutta法47-48
• 4.3.2 微分變換法48-52
• 4.3.3 求解二元機(jī)翼模型的微分變換法52-53
• 4.3.4 時(shí)域配點(diǎn)法53-55
• 4.4 結(jié)果與分析55-62
• 4.4.1 由狀態(tài)空間模型得到的仿真結(jié)果56-60
• 4.4.2 由二元機(jī)翼模型得到的微分變換法結(jié)果60-61
• 4.4.3 時(shí)域配點(diǎn)法的仿真結(jié)果61-62
• 4.5 本章小結(jié)62-63
• 4.6 本章附錄63-65
• 第5章 時(shí)域配點(diǎn)法求二體相對運(yùn)動問題周期解65-85
• 5.1 引言65-66
• 5.2 周期軌道求解方法66-70
• 5.3 時(shí)域配點(diǎn)法迭代初值的選取70-72
• 5.3.1 Clohessy-Wiltshire方程71-72
• 5.3.2 Tschauner-Hempel方程72
• 5.4 時(shí)域配點(diǎn)法求解方案評估72-74
• 5.4.1 閉合投影軌道72-73
• 5.4.2 閉環(huán)控制策略73-74
• 5.5 結(jié)果和分析74-81
• 5.6 本章小結(jié)81
• 5.7 本章附錄81-85
• 第6章 總結(jié)與展望85-87
• 6.1 論文工作總結(jié)85-86
• 6.2 未來工作展望86-87
• 參考文獻(xiàn)87-93
• 致謝93-95
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文95-96

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本文編號：595563