發(fā)布時間：2023-03-11 09:03

　　基于一種各向異性修正偶應力理論,對微尺度正交各向異性功能梯度梁/板、夾心板結構完成了力學建模。模型中引入兩個材料尺度參數(shù),能夠有效地描述兩個正交方向上不同程度的材料尺度效應�；谧钚菽�/虛功/哈密頓原理推導了微結構靜力彎曲、自由振動和屈曲問題的控制方程和邊界條件。通過若干個不同邊界條件下受不同載荷作用的微結構數(shù)值算例,分析了尺度效應對各力學行為的影響,并探討了多種結構尺寸參數(shù)和材料參數(shù)對尺度效應明顯程度的影響。具體工作可概括為:1.基于不同梁/板理論,建立了若干個微尺度正交各向異性功能梯度梁/板模型。針對于靜力彎曲、自由振動和屈曲行為,分析了尺度效應對結構撓度、應力、自振頻率和屈曲載荷的影響并隨后探討了尺度參數(shù)與結構厚度的比值,微結構的幾何參數(shù)與材料參數(shù)對尺度效應明顯程度的影響。2.結合精化鋸齒理論,建立了能夠同時準確預測結構全局響應和局部行為的功能梯度夾心微板模型。通過與參考文獻值進行對比,有效驗證了該模型在靜力彎曲、自由振動和屈曲問題中解的宏觀部分的準確性和精確性�；诙N功能梯度變化形式,探討了微夾芯板在多種力學行為中的尺度效應,間接證明了用兩個材料尺度參數(shù)描述不同方向上尺度效...

【文章頁數(shù)】：104 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
        1.1.1 材料的尺度效應
        1.1.2 偶應力理論及其發(fā)展
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 功能梯度材料介紹
        1.2.2 功能梯度宏觀結構研究現(xiàn)狀
        1.2.3 功能梯度微觀結構研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的研究內(nèi)容
第2章 偶應力理論的基本方程
    2.1 經(jīng)典偶應力理論
        2.1.1 平衡方程
        2.1.2 幾何方程
        2.1.3 本構方程
    2.2 修正偶應力理論
    2.3 新修正偶應力理論
第3章 微尺度正交各向異性功能梯度Bernoulli-Euler梁彎曲分析
    3.1 考慮尺度效應的平面正交各向異性功能梯度Bernoulli-Euler梁
        3.1.1 幾何方程
        3.1.2 本構方程
    3.2 基于最小勢能原理的平衡方程和邊界條件
    3.3 算例分析
        3.3.1 材料主方向與梁軸線一致時的撓度與尺度效應
        3.3.2 材料主方向與梁軸線垂直時的撓度與尺度效應
        3.3.3 功能梯度變化指數(shù)對尺度效應的影響
    3.4 本章小結
第4章 微尺度正交各向異性功能梯度Reddy梁自由振動分析
    4.1 考慮尺度效應的平面正交各向異性功能梯度Reddy梁
        4.1.1 幾何方程
        4.1.2 本構方程
    4.2 基于哈密頓原理的運動控制方程和邊界條件
    4.3 算例分析
        4.3.1 功能梯度變化指數(shù)對梁自振頻率的影響
        4.3.2 Φ=0° 時簡支梁自由振動頻率及尺度效應
        4.3.3 Φ=90°簡支梁自由振動頻率及尺度效應
        4.3.4 功能梯度變化指數(shù)對尺度效應的影響
    4.4 本章小結
第5章 微尺度正交各向異性功能梯度板靜彎曲分析
    5.1 理論模型
        5.1.1 幾何方程
        5.1.2 本構方程
    5.2 平衡方程
    5.3 算例分析
    5.4 本章小結
第6章 微尺度正交各向異性功能梯度板自由振動/屈曲分析
    6.1 控制方程和邊界條件
    6.2 算例分析
        6.2.1 結果對比
        6.2.2 參數(shù)研究
    6.3 本章小結
第7章 基于精化鋸齒理論的功能梯度夾心微板靜彎曲分析
    7.1 基于RZT的功能梯度夾心微板
        7.1.1 RZT位移場
        7.1.2 Zigzag函數(shù)
    7.2 基于虛功原理的平衡方程和邊界條件
    7.3 算例分析
        7.3.1 功能梯度夾心微板中的尺度效應
        7.3.2 功能梯度變化指數(shù)對尺度效應的影響
    7.4 本章小結
第8章 基于精化鋸齒理論的功能梯度夾心微板自由振動/屈曲分析
    8.1 控制方程和邊界條件
    8.2 算例分析
        8.2.1 幾何配置
        8.2.2 自由振動問題
        8.2.3 屈曲問題
        8.2.4 材料性質(zhì)
    8.3 Type A型功能梯度夾心微板結果
    8.4 Type B型功能梯度夾心微板結果
    8.5 本章小結
結論
參考文獻
致謝
攻讀碩士期間發(fā)表（含錄用）的學術論文



本文編號：3759586