機翼的顫振是一種由于結構交叉、慣性以及空氣動力相互作用所產生的現(xiàn)象。作為一種典型的自激系統(tǒng),機翼通過從空氣中獲取能量,持續(xù)的發(fā)生穩(wěn)定或不穩(wěn)定的振動,相應的產生良性顫振或不良顫振。良性顫振能被用來改善我們的生活,而不良顫振將會引起巨大的災難。因此,對氣動彈性學行為的分析及預判顯得十分重要。引起機翼顫振的非線性因素有很多,諸如結構、時滯以及阻尼非線性等等,系統(tǒng)在這些因素作用下不會直接發(fā)生氣動失穩(wěn),而是呈現(xiàn)出不同的非線性動力學行為,如:Hopf分岔、極限環(huán),甚至混沌運動。不同的分岔特性將導致機翼產生良性或惡性的極限環(huán),所以分析各種非線性因素帶來的影響就顯得尤為重要。本文圍繞光滑機翼系統(tǒng)和非光滑機翼系統(tǒng)展開了以下幾個方面的研究:第一部分,采取中心流形降階原理對兩自由度光滑機翼系統(tǒng)進行了定性分析。首先,利用連續(xù)時間的Hopf分岔顯式臨界準則分析了機翼顫振Hopf分岔的存在性,推導了第一李雅普諾夫系數(shù)的通項公式,為判定機翼Hopf分岔的穩(wěn)定性提供了依據(jù)。其次,分析了機翼顫振退化的余維二Hopf分岔的存在性條件,得到了滿足條件的雙參數(shù)分岔區(qū)域。然后推導了第二李雅普諾夫系數(shù)的通項公式并結合中心流形降階... 

【文章來源】：太原理工大學山西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：90 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 課題研究背景及意義
    1.2 機翼的非線性氣動彈性動力學概述
        1.2.1 機翼的氣動彈性顫振
        1.2.2 機翼當中的非線性因素
    1.3 機翼的非線性研究方法
        1.3.1 解析方法
        1.3.2 數(shù)值方法
    1.4 國內外研究現(xiàn)狀
    1.5 仍存在的問題和有待進一步研究的內容
    1.6 本文主要研究內容
第二章 結構非線性機翼的動力學建模
    2.1 引言
    2.2 兩自由度非線性機翼的動力學建模
        2.2.1 氣動彈性系統(tǒng)的動力學方程
        2.2.2 光滑系統(tǒng)機翼模型
        2.2.3 光滑系統(tǒng)運動方程的無量綱化
        2.2.4 非光滑系統(tǒng)機翼模型
        2.2.5 非光滑系統(tǒng)運動方程的無量綱化
    2.3 三自由度非線性機翼的動力學建模
        2.3.1 氣動彈性系統(tǒng)的動力學方程
        2.3.2 無量綱方程
    2.4 本章小結
第三章 光滑機翼系統(tǒng)動力學行為分析
    3.1 引言
    3.2 兩自由度光滑機翼模型的定性分析
        3.2.1 預備知識
        3.2.2 兩自由度光滑機翼系統(tǒng)的Hopf分岔
        3.2.3 兩自由度光滑機翼系統(tǒng)Hopf分岔的穩(wěn)定性
        3.2.4 兩自由度光滑機翼系統(tǒng)的余維二Hopf分岔
        3.2.5 兩自由度光滑機翼系統(tǒng)的余維三Hopf分岔
    3.3 兩自由度光滑機翼模型的定量分析
        3.3.1 極限環(huán)幅值的求解
        3.3.2 極限環(huán)響應分析
        3.3.3 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
    3.4 本章小結
第四章 非光滑機翼系統(tǒng)動力學行為分析
    4.1 引言
    4.2 兩自由度非光滑機翼模型的定性分析
        4.2.1 兩自由度非光滑機翼模型
        4.2.2 分段線性系統(tǒng)
        4.2.3 分段非線性系統(tǒng)
    4.3 三自由度非光滑機翼模型的定量分析
        4.3.1 極限環(huán)幅值的求解
        4.3.2 穩(wěn)定性研究
        4.3.3 動力學響應分析
    4.4 本章小結
第五章 總結和展望
    5.1 全文總結
    5.2 未來展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士學位期間發(fā)表的學術論文


【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3129853